2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组

2023年中考数学三轮冲刺专题复习测试卷：二元一次方程组 一、单选题(共12题；共24分) 1．（2分）关于x、y的方程组的解也是方程3x+2y=34的一组解，那么m的值是（　　） A．2 B．-1 C．1 D．-2 2．（2分）如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两顶点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB边上的数是3，BC边上的数是7，CD边上的数是12，则AD边上的数是(　　) A．2 B．7 C．8 D．15 3．（2分）下列方程是二元一次方程的是（　　） A．2x+3y=z B． +y=5 C．y= （x+8） D．x2﹣2x﹣3=0 4．（2分）若二元一次方程组 的解为 则 的值是（　　） A．3 B．1 C． D．2 5．（2分）如果关于 的方程组 的解是正数，那a的取值范围是（　　） A． B． C． D．无解 6．（2分）已知，则代数式的值为（　　） A．4 B．-4 C．-10 D．10 7．（2分）《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2分）某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车．设计划租用x辆车，共有y名学生．则根据题意列方程组为（　　） A． B． C． D． 9．（2分）若方程mx+ny=6的两个解是 ， ，则m，n的值为（　　） A． B． C． D． 10．（2分）为保护生态环境，南充市响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2分）用代入法解方程组 的最佳策略是（　　） A．消y，由②得y= (23－9x) B．消x，由①得x= (5y+2) C．消x，由②得x= (23－2y) D．消y，由①得y= (3x－2) 12．（2分）已知方程组 ，则 的值是(　　) A．5 B．-5 C．15 D．25 二、填空题(共6题；共6分) 13．（1分）写出二元一次方程3x﹣5y=1的一个正整数解　 　． 14．（1分）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒．从图中信息可知，则买1束鲜花和1个礼盒的总价为　 　元． 15．（1分）某同学解方程组 的解为 ，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这个数，●=　 　 16．（1分）若 ，则△ABC是　 　三角形. 17．（1分）已知是二元一次方程的一个解，则a＝　 　． 18．（1分）已知二元一次方程 ，用含x的代数式表示 的式子是　 　． 三、综合题(共6题；共66分) 19．（11分）为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，我校组织九年级全体学生前往大罗山研学基地开展研学活动.在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示： 　 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆） 35 30 租金（元/辆） 400 320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2名老师. （1）（5分）参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？ （2）（1分）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2名老师，可知租车总辆数为　 　辆. （3）（5分）学校共有几种车辆安排方案？最少租车费用是多少？ 20．（10分）疫情爆发，某企业准备转型生产口罩．该企业在市场上物色到两种生产口罩的设备，若采购2台型设备，5台型设备则共需要430万元；若采购5台型设备，2台型设备则共需要550万元．已知型设备每台每天可以生产19万片口罩；型设备每台每天可以生产8万片口罩． （1）（5分）求、两型设备的采购单价分别是多少万元/台？ （2）（5分）该企业准备采购、两型设备共10台，但能用来