2023年北京市顺义区中考数学二模试题

顺义区2023年初中学业水平考试第二次统一练习 数学试卷 第一部分 选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 1. 如图是某几何体的侧面展开图，该几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 2. 4月23日是世界读书日．2023北京书市以“书香京城·悦读春天”为主题，于4月14日至4月24日在主展区内集中展示展销超过万种优秀出版物及文化产品，满足民众多样化高品质的阅读文化需求．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，为了加固房屋，要在屋架上加一根横梁，使．若，则的度数是（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 4. 实数在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数满足，则的值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 6. 某餐饮外卖平台规定，点单时除点餐费用外，需另付配送费9元．某学习小组收集了一段时间内该外卖平台的部分订单，统计了每单的消费总额和每单不计算配送费的消费额的两组数据，对于这两组数据，下列判断正确的是（ ） A. 众数相同 B. 中位数相同 C. 平均数相同 D. 方差相同 7. 如图，要测量楼高，在距为的点处竖立一根长为的直杆，恰好使得观测点、直杆顶点和高楼顶点在同一条直线上．若，，则楼高是（ ） A. B. C. D. 8. 某超市一种干果现在的售价是每袋元，每星期可卖出袋，经市场调研发现，如果在一定范围内调整价格，每涨价元，每星期就少卖出袋．已知这种干果的进价为每袋元，设每袋涨价（元），每星期的销售量为（袋），每星期销售这种干果的利润为（元）．则与，与满足的函数关系分别是（ ） A. 一次函数，二次函数 B. 一次函数，反比例函数 C. 反比例函数，二次函数 D. 反比例函数，一次函数 第二部分 非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 若分式的值为0，则x的值为______． 10. 五边形的内角和等于___________度． 11. 在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则n的值为______． 12. 如果，那么代数式值为______． 13. 如图，在中，，分别是，的平分线，过点D作，分别交，于点E，F．若，，则的长为______． 14. 不透明的袋子中有四个完全相同的小球，上面分别写着数字，，，．随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，记录其数字，则两次记录的数字不相同的概率是______． 15. 如图，将矩形纸片折叠，使点与边的中点重合，折痕恰好为，则的值为______． 16. 在一次数学活动课上，李老师将一副扑克牌中的红桃共张牌挑出，打乱顺序随机发给了甲、乙、丙三名同学，每人三张牌．已知甲的三张牌数字之和是，乙的三张牌数字之和与丙的三张牌数字之和相同，且乙的三张牌上的数字都是奇数．写出甲的三张牌上的数字是______，丙的三张牌上的数字是______． 三、解答题（共68分） 17. 计算：． 18. 解不等式组： 19. 已知：线段及射线． 求作：等腰，使得点C在射线上． 作法一：如图1，以点B为圆心，长为半径作弧，交射线于点C（不与点A重合），连接． 作法二：如图2． ①在上取一点D，以点A为圆心，长为半径作弧，交射线于点E，连接； ②以点B为圆心，长为半径作弧，交线段于点F； ③以点F为圆心，长为半径作弧，交前弧于点G； ④作射线交射线于点C． 作法三：如图3， ①分别以点A，B为圆心，大于同样长为半径作弧，两弧分别交于点P，Q； ②作直线，交射线于点C，连接．根据以上三种作法，填空： 由作法一可知：______， ∴是等腰三角形． 由作法二可知：______， ∴（__________________）（填推理依据）． ∴是等腰三角形． 由作法三可知；是线段的______． ∴（__________________）（填推理依据）． ∴是等腰三角形． 20. 已知关于的方程． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若为正整数，且方程有一个根为负数，求的值． 21. 如图，在中，，点关于的对称点为，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）过点A作于E，且交于点F，若，，求的长． 22. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象由的图象平移得到，且过点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当时，对于x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出的取值范围． 23. 在某次男子三米跳板比赛中，每名参赛选手要进行六轮比赛，每轮得分的计算方式如下：