云南省景洪市曲靖一中景洪学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

曲靖一中景洪学校2025届高一下学期期中考试 数学试卷 命题人：李国文 审题人：罗培恩 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合A＝{﹣1，0，1}，集合B＝{x∈N|x2＝1}，那么＝（ ） A．{1} B．{0，1} C．{﹣1，0} D．{﹣1，0，1} 2．若复数满足,则在复平面内,对应的点的坐标是（ ） A． B． C． D． 3．已知向量，满足，，则（ ） A．4 B．3 C．2 D．0 4. 在四边形中，若，且，则（ ） A.在四边形是矩形 B.在四边形是菱形 C.在四边形是正方形 D.在四边形是平行四边形 5．已知指数函数是减函数，若，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 斐波拉契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列，是意大利数学家斐波拉契在1202年著的《计算之书》中所记载的，因书中以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，即对于数列，满足则在该数列的前2022项中，奇数的个数为（ ） A．672 B．674 C．1348 D．2022 7．函数上的图象大致为（ ） 8. 已知函数，设数列的通项公式为,则下列选项错误的是（ ） A. 的值域是R； B. 的最小值为； C. ； D. 数列是单调递增数列． 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.） 9．已知函数，给出下列结论，其中正确的是（ ） A. ∀a∈R，f（x）是奇函数； B. ∃a∈R，f（x）不是奇函数； C. ∀a∈R，方程f（x）＝﹣x有实根； D. ∃a∈R，方程f（x）＝﹣x有实根． 10. 若将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的值可以取以下哪些？（ ） A. B. C. D. 11. 定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法正确的是（ ） A．若与共线，则； B．； C．对任意的，有； D． 12．函数的定义域为，其图象如图所示．函数是定义域为的偶函数， 满足，且当时，．则下列结论正确的是 A．； B. 不等式的解集为； C. 函数的单调递增区间为，； D. 对于. 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）. 13．已知△ABC是边长为4的等边三角形，E点满足，则__________. 14．能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是_________________________． 15．在平面直角坐标系中，，将向量绕点O按逆时针旋转后得向量，则点的坐标是____________________. 16．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具．因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用（如图）．假设在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动．现有一半径为2米的筒车，在匀速转动过程中，筒车上一盛水筒M距离水面的高度H（单位：米）与转动时间t（单位：秒）满足函数关系式，，且t＝0时，盛水筒M与水面距离为2.25米，当筒车转动100秒后，盛水筒M与水面距离为 米． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17.（10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c． （1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值； （2）若，求的值． 18．（12分）设向量 （1）若，求的值； （2）设函数，求的值域． 19. （12分）已知. （1）求； （2）求. 20. （12分）已知函数，其中. （1）求的定义域； （2）若函数最小值为，求. 21．（12分）如图，已知直线∥，为之间的定点，并且到的距离分别为，点分别是直线上的动点，使得.过点作直线，交于点，交于点，设. （1）求的面积关于的解析式； （2）求的最小值及取得最小值时的值. 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $第 1 页 曲靖一中景洪学校 2025 届高一下学期期中考试 数学试卷 命题人：李国文 审