专题二 整式及其运算-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题二 整式及其运算　考点训练 （时间：４５分钟　共２６题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　列代数式及代数式求值 １．（２０２２·长沙）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主 题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲、乙两种读本共１００ 本供学生阅读，其中甲种读本的单价为１０元／本，乙种读本的单 价为８元／本，设购买甲种读本ｘ本，则购买乙种读本的费用为 （　　） Ａ．８ｘ元 Ｂ．１０（１００－ｘ）元 Ｃ．８（１００－ｘ）元 Ｄ．（１００－８ｘ）元 ２．（２０２２·梧州）若ｘ＝１，则３ｘ－２＝　　　　． （第３题图） ３．（２０２２·舟山）某动物园利用杠杆原理 称象：如图，在点Ｐ处挂一根质地均匀 且足够长的钢梁（呈水平状态），将装 有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽 略不计）分别悬挂在钢梁的点Ａ，Ｂ处， 当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为 ｋ（Ｎ）．若铁笼固定不动，移动弹簧秤使 ＢＰ扩大到原来的 ｎ（ｎ＞ １）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为　　　　（Ｎ）．（用含ｎ， ｋ的代数式表示） ４．（２０２２·广西北部湾）阅读材料：整体代值是数学中常用的方法． 例如“已知３ａ－ｂ＝２，求代数式６ａ－２ｂ－１的值．”可以这样解： ６ａ－２ｂ－１＝２（３ａ－ｂ）－１＝２×２－１＝３．根据阅读材料，解决问 题：若ｘ＝２是关于 ｘ的一元一次方程 ａｘ＋ｂ＝３的解，则代数式 ４ａ２＋４ａｂ＋ｂ２＋４ａ＋２ｂ－１的值是　　　　． 考点２　整式加减 ５．（２０２２·泰州）下列计算正确的是 （　　） Ａ．３ａｂ＋２ａｂ＝５ａｂ Ｂ．５ｙ２－２ｙ２＝３ Ｃ．７ａ＋ａ＝７ａ２ Ｄ．ｍ２ｎ－２ｍｎ２＝－ｍｎ２ ６．（２０２２·达州）计算：２ａ＋３ａ＝　　　　． ７．（２０２２·包头）若一个多项式加上３ｘｙ＋２ｙ２－８，结果得２ｘｙ＋３ｙ２ －５，则这个多项式为　　　　． ８．（２０２２·吉林）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中 Ａ 是关于ｍ的多项式．请写出多项式Ａ，并将该例题的解答过程补 充完整． 例：先去括号，再合并同类项：ｍ（Ａ）－６（ｍ＋１）． 解：ｍ（Ａ）－６（ｍ＋１） ＝ｍ２＋６ｍ－６ｍ－６ ＝　　　　． 考点３　幂的运算 ９．（２０２２·福建）化简（３ａ２）２的结果是 （　　） Ａ．９ａ２ Ｂ．６ａ２ Ｃ．９ａ４ Ｄ．３ａ４ １０．（２０２２·铜仁）下列计算错误的是 （　　） Ａ．｜－２｜＝２ Ｂ．ａ２·ａ－３＝１ａ Ｃ．ａ ２－１ ａ－１＝ａ＋１ Ｄ．（ａ ２）３＝ａ３ １１．（２０２２·苏州）计算：ａ·ａ３＝　　　　． １２．（２０２２·成都）计算：（－ａ３）２＝　　　　． 考点４　整式乘除 １３．（２０２２·陕西）计算：２ｘ·（－３ｘ２ｙ３）＝ （　　） Ａ．－６ｘ３ｙ３ Ｂ．６ｘ３ｙ３ Ｃ．－６ｘ２ｙ３ Ｄ．１８ｘ３ｙ３ １４．（２０２２·泸州）下列运算正确的是 （　　） Ａ．ａ２·ａ３＝ａ６ Ｂ．３ａ－２ａ＝１ Ｃ．（－２ａ２）３＝－８ａ６ Ｄ．ａ６÷ａ２＝ａ３ １５．（２０２２·眉山）下列运算中，正确的是 （　　） Ａ．ｘ３·ｘ５＝ｘ１５ Ｂ．２ｘ＋３ｙ＝５ｘｙ Ｃ．（ｘ－２）２＝ｘ２－４ Ｄ．２ｘ２·（３ｘ２－５ｙ）＝６ｘ４－１０ｘ２ｙ １６．（２０２２·德阳）已知（ｘ＋ｙ）２＝２５，（ｘ－ｙ）２＝９，则ｘｙ＝　　　　． １７．（２０２２·常州）计算：（ｘ＋１）２－（ｘ－１）（ｘ＋１）． １８．（２０２２·无锡）计算：ａ（ａ＋２）－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）－ｂ（ｂ－３）． 考点５　整式的化简求值 １９．（２０２２·长春）先化简，再求值：（２＋ａ）（２－ａ）＋ａ（ａ＋１），其中 ａ＝　槡２－４． ２０．（２０２２·广西北部湾）先化简，再求值：（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）＋（ｘｙ２－ ２ｘｙ）÷ｘ，其中ｘ＝１，ｙ＝１２． 考点６　因式分解 ２１．（２０２２·永州）下列因式分解正确的是 （　　） Ａ．ａｘ＋ａｙ＝ａ（ｘ＋ｙ）＋１ Ｂ．３ａ＋３ｂ＝３（ａ＋ｂ） Ｃ．ａ２＋４ａ＋４＝（ａ＋４）２ Ｄ．ａ２＋ｂ＝ａ（ａ＋ｂ） ２２．（２０２２·牡丹江、鸡西联合体）分解因式：ｘ２－２ｘ＝　　　　． ２３．（２０２２·金华）因式分解：ｘ２－９＝　　　　． ２４．（２０２２·绥化）因式分解：（ｍ＋ｎ）２－６（ｍ＋ｎ）＋９＝　　　　． ２５．（２０２２·内江）分解因式：ａ４－３ａ２－４＝　　　　． ２６．（２０２２·广安）已知 ａ＋ｂ＝１，则代数式 ａ２－ｂ２＋２ｂ＋９的值 为　　　　． ·３· 　　 专题二 整式及其运算　能力检测 （时间：４５分钟　总分：７０分　得分： ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题（每题３分，共１５分） １．（２０２２·新疆）下列运算正确的是 （　　） Ａ