专题三 分式及其运算-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题三 分式及其运算　考点训练 （时间：４５分钟　共１８题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　分式有意义的条件 １．（２０２２·黄冈）若分式 ２ｘ－１有意义，则ｘ的取值范围是 　． 考点２　分式值为零的条件 ２．（２０２２·广西北部湾）当ｘ＝　　　　时，分式 ２ｘｘ＋２的值为零． 考点３　分式的化简 ３．（２０２２·眉山）化简 ４ａ＋２＋ａ－２的结果是 （　　） Ａ．１ Ｂ．ａ ２ ａ＋２ Ｃ． ａ２ ａ２－４ Ｄ．ａａ＋２ ４．（２０２２·包头）计算：ａ ２ ａ－ｂ＋ ｂ２－２ａｂ ａ－ｂ ＝　　　　． ５．（２０２２·武汉）计算 ２ｘ ｘ２－９ － １ｘ－３的结果是　　　　． ６．（２０２２·自贡）化简： ａ－３ ａ２＋４ａ＋４ · ａ２－４ ａ－３＋ ２ ａ＋２＝　　　　． ７．（２０２２·陕西）化简：ａ＋１ａ－１( )＋１ ÷ ２ａａ２－１． ８．（２０２２·甘肃）化简：（ｘ＋３） ２ ｘ＋２ ÷ ｘ２＋３ｘ ｘ＋２－ ３ ｘ． 考点４　分式的化简求值 ９．（２０２２·南充）已知 ａ＞ｂ＞０，且 ａ２＋ｂ２＝３ａｂ，则 １ａ＋ １( )ｂ ２ ÷ １ ａ２ －１ ｂ( )２ 的值是 （　　） 槡 槡Ａ．５ Ｂ．－５ Ｃ．槡 ５ ５ Ｄ．－ 槡５ ５ １０．（２０２２·台州）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所 求的值是正确的，则图中被污染的ｘ的值是　　　　． 先化简，再求值： ３－ｘ ｘ－４＋１，其中ｘ＝★． 解：原式＝３－ｘｘ－４·（ｘ－４）＋（ｘ－４）…① ＝３－ｘ＋ｘ－４ ＝－１． 　（第１０题图） １１．（２０２２·永州）先化简，再求值：ｘ ２－１ ｘ ÷ ｘ＋２ ｘ － １( )ｘ，其中 ｘ＝ 槡２＋１． １２．（２０２２·日照）先化简，再求值：ｍ＋２－ ５ｍ( )－２·ｍ ２－３ｍ＋２ ｍ＋３ ，其 中ｍ＝４． １３．（２０２２·深圳）化简求值：２ｘ－２ｘ( )－１ ÷ｘ ２－４ｘ＋４ ｘ２－ｘ ，其中ｘ＝４． １４．（２０２２·大庆）先化简，再求值：ａ ２ ｂ－( )ａ ÷ａ ２－ｂ２ ｂ ，其中 ａ＝２ｂ， ｂ≠０． １５．（２０２２·营口）化简求值：ａ＋１－５＋２ａａ( )＋１ ÷ａ ２＋４ａ＋４ ａ＋１ ，其中ａ＝ 槡９＋｜－２｜－( )１２ －１ ． １６．（２０２２·内江）先化简，再求值： ａｂ２－ａ２ ＋ １ｂ＋( )ａ ÷ ｂｂ－ａ，其中 ａ 槡＝－５，ｂ 槡＝５＋４． １７．（２０２２·湘潭）先化简，再求值：１ｘ－３÷ １ ｘ２－９ － ｘｘ＋１· ｘ２＋ｘ ｘ２ ，其 中ｘ＝２． １８．（２０２２·广安）先化简： ４ｘ－２＋ｘ( )＋２ ÷ ｘ ２－２ｘ ｘ２－４ｘ＋４ ，再从０，１，２， ３中选择一个适合的数代入求值． ·５· 　　 专题三 分式及其运算　能力检测 （时间：４５分钟　总分：８０分　得分： ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题（每题３分，共９分） １．（２０２２·天津）计算ａ＋１ａ＋２＋ １ ａ＋２的结果是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ａ＋２ Ｃ．ａ＋２ Ｄ． ａ ａ＋２ ２．（２０２２·威海）试卷上一个正确的式子 １ａ＋ｂ＋ １ ａ－( )ｂ÷★＝ ２ａ＋ｂ被 小颖同学不小心滴上墨汁，被墨汁遮住部分的代数式为 （　　） Ａ．ａａ－ｂ Ｂ． ａ－ｂ ａ Ｃ． ａ ａ＋ｂ Ｄ． ４ａ ａ２－ｂ２ ３．（２０２２·玉林）若ｘ是非负整数，则表示 ２ｘｘ＋２－ ｘ２－４ （ｘ＋２）２ 的值的对 应点落在如图所示数轴上的范围是 （　　） （第３题图） Ａ．① Ｂ．② Ｃ．③ Ｄ．①或② 二、填空题（每题３分，共９分） ４．（２０２２·南通）分式 ２ｘ－２有意义，则ｘ应满足的条件是　　　　． ５．（２０２２·温州）计算：ｘ ２＋ｘｙ ｘｙ ＋ ｘｙ－ｘ２ ｘｙ ＝　　　　． ６．（２０２２·衡阳）计算：２ａａ＋２＋ ４ ａ＋２＝　　　　． 三、解答题（共６２分） ７．（６分）（２０２２·鄂州）先化简，再求值：ａ ２ ａ＋１－ １ ａ＋１，其中ａ＝３． ８．（７分）（２０２２·恩施）先化简，再求值：ｘ ２－１ ｘ２ ÷ｘ－１ｘ －１，其中ｘ 槡＝３． ９．（７分）（２０２２·株洲）先化简，再求值：１＋ １ｘ( )＋１· ｘ＋１ｘ２＋４ｘ＋４，其 中ｘ＝４． １０．（７分）（２０２２·邵阳）先化简 １ｘ＋１＋ １ ｘ２( )－１ ÷ ｘｘ－１，再从－１，０， １，槡３中选择一个合适的ｘ值代入求值． １１．（７分）（２０２２·荆州）化简求值： ａａ２－ｂ２ － １ａ＋( )ｂ÷ ｂａ２－２ａｂ＋ｂ２， 其中ａ＝( )１３ －１ ，ｂ＝（－２０２２）０． １２．（７分）（２０２２·郴州）先化简，再求值：ａｂａ－ｂ÷ １