专题八 反比例函数-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题八 反比例函数　考点训练 （时间：９０分钟　共２３题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　反比例函数的图象与性质 １．（２０２２·云南）反比例函数ｙ＝６ｘ的图象分别位于 （　　） Ａ．第一、第三象限 Ｂ．第一、第四象限 Ｃ．第二、第三象限 Ｄ．第二、第四象限 ２．（２０２２·上海）已知反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０），且在各自象限内，ｙ随 ｘ的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为 （　　） Ａ．（２，３） Ｂ．（－２，３） Ｃ．（３，０） Ｄ．（－３，０） ３．（２０２２·广东）点（１，ｙ１），（２，ｙ２），（３，ｙ３），（４，ｙ４）在反比例函数 ｙ＝４ｘ图象上，则ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４中最小的是 （　　） Ａ．ｙ１ Ｂ．ｙ２ Ｃ．ｙ３ Ｄ．ｙ４ （第４题图） ４．（２０２２·贵阳）如图，在平面直角坐标系中有 Ｐ， Ｑ，Ｍ，Ｎ四个点，其中恰有三点在反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ＞０）的图象上．根据图中四点的位置，判断 这四个点中不在函数ｙ＝ｋｘ上的点是 （　　） Ａ．点Ｐ Ｂ．点Ｑ Ｃ．点Ｍ Ｄ．点Ｎ ５．（２０２２·成都）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，若反比例函数ｙ＝ｋ－２ｘ 的图象位于第二、四象限，则ｋ的取值范围是　　　　． ６．（２０２２·温州）已知反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象的一支如图 所示，它经过点（３，－２）． （１）求这个反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支； （２）求当ｙ≤５，且ｙ≠０时自变量ｘ的取值范围． （第６题图） 考点２　反比例函数ｋ的几何意义 ７．（２０２２·邵阳）如图是反比例函数 ｙ＝１ｘ的图象，点 Ａ（ｘ，ｙ）是反 比例函数图象上任意一点，过点 Ａ作 ＡＢ⊥ｘ轴于点 Ｂ，连接 ＯＡ， 则△ＡＯＢ的面积是 （　　） Ａ．１ Ｂ．１２ Ｃ．２ Ｄ． ３ ２ （第７题图） 　 （第８题图） 　 （第９题图） ８．（２０２２·牡丹江）如图，等边三角形 ＯＡＢ，点 Ｂ在 ｘ轴正半轴上， Ｓ△ＯＡＢ＝４ 　 槡３．若反比例函数ｙ＝ ｋ ｘ（ｋ≠０）图象的一支经过点Ａ，则 ｋ的值是 （　　） Ａ．３ 　 槡３ ２ Ｂ．２ 　 槡３ Ｃ． ３　槡３ ４ Ｄ．４ 　 槡３ ９．（２０２２·郴州）如图，在函数 ｙ＝２ｘ（ｘ＞０）的图象上任取一点 Ａ， 过点Ａ作ｙ轴的垂线交函数ｙ＝－８ｘ（ｘ＜０）的图象于点Ｂ，连接 ＯＡ，ＯＢ，则△ＡＯＢ的面积是 （　　） Ａ．３ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．１０ １０．（２０２２·日照）如图，矩形 ＯＡＢＣ与反比例函数 ｙ１＝ ｋ１ ｘ（ｋ１是非 零常数，ｘ＞０）的图象交于点 Ｍ，Ｎ，与反比例函数 ｙ２＝ ｋ２ ｘ（ｋ２是 非零常数，ｘ＞０）的图象交于点 Ｂ，连接 ＯＭ，ＯＮ．若四边形 ＯＭＢＮ的面积为３，则ｋ１－ｋ２＝ （　　） Ａ．３ Ｂ．－３ Ｃ．３２ Ｄ．－ ３ ２ （第１０题图） 　　 （第１１题图） 　　 （第１２题图） １１．（２０２２·沈阳）如图，四边形ＡＢＣＤ是平行四边形，ＣＤ在ｘ轴上， 点Ｂ在ｙ轴上，反比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｘ＞０）的图象经过第一象限 点Ａ，且ＡＢＣＤ的面积为６，则ｋ＝　　　　． １２．（２０２２·齐齐哈尔）如图，点Ａ是反比例函数ｙ＝ｋｘ（ｘ＜０）图象上 一点，过点Ａ作ＡＢ⊥ｙ轴于点Ｄ，且点Ｄ为线段ＡＢ的中点．若点 Ｃ为ｘ轴上任意一点，且△ＡＢＣ的面积为４，则ｋ＝　　　　． 考点３　反比例函数与一次函数的综合题 １３．（２０２２·贺州）已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象如图所示，则ｙ＝ －ｋｘ＋ｂ与ｙ＝ｂｘ的图象为 （　　） （第１３题图） 　　　　　　 （第１４题图） １４．（２０２２·梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ｙ１＝ｋｘ＋ｂ 的图象与反比例函数ｙ２＝ ｍ ｘ的图象交于点Ａ（－２，２），Ｂ（ｎ，－１）． 当ｙ１＜ｙ２时，ｘ的取值范围是　　　　． ·３２· （第１５题图） １５．（２０２２·随州）如图，在平面直角坐标系中，直 线ｙ＝ｘ＋１与ｘ轴、ｙ轴分别交于点 Ａ，Ｂ，与反 比例函数ｙ＝ｋｘ的图象在第一象限交于点 Ｃ． 若ＡＢ＝ＢＣ，则ｋ的值为　　　　． １６．（２０２２·杭州）设函数ｙ１＝ ｋ１ ｘ，函数ｙ２＝ｋ２ｘ＋ｂ（ｋ１，ｋ２，ｂ是常数， ｋ１≠０，ｋ２≠０）． （１）若函数ｙ１和函数ｙ２的图象交于点Ａ（１，ｍ）、点Ｂ（３，１）， ①求函数ｙ１，ｙ２的表达式； ②当２＜ｘ＜３时，比较ｙ１与ｙ２的大小（直接写出结果）． （２）若点Ｃ（２，ｎ）在函数 ｙ１的图象上，点 Ｃ先向下平移２个单 位，再向左平移４个单位，得点Ｄ，点Ｄ恰好落在函数 ｙ１的 图象上，求ｎ的值． １７．（２０２２·苏州）如图，一次函数ｙ＝ｋｘ＋２（ｋ≠０）的图象与反比例 函数ｙ＝ｍｘ（ｍ≠０，ｘ＞０）的图象交