图形的认识 阶段测评-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 图形的认识　阶段测评 （时间：９０分钟　总分：１００分　得分： ） 一、选择题（每题３分，共２４分） １．（２０２２·自贡）如图，直线ＡＢ，ＣＤ相交于点Ｏ，若∠１＝３０°，则∠２ 的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．６０° Ｄ．１５０° （第１题图） 　　　 （第２题图） 　　　 （第４题图） ２．（２０２２·兰州）如图，直线 ａ∥ｂ，直线 ｃ与直线 ａ，ｂ分别相交于点 Ａ，Ｂ，ＡＣ⊥ｂ，垂足为Ｃ．若∠１＝５２°，则∠２＝ （　　） Ａ．５２° Ｂ．４５° Ｃ．３８° Ｄ．２６° ３．（２０２２·金华）已知三角形的两边长分别为５ｃｍ和８ｃｍ，则第三 边的长可以是 （　　） Ａ．２ｃｍ Ｂ．３ｃｍ Ｃ．６ｃｍ Ｄ．１３ｃｍ ４．（２０２２·聊城）如图，△ＡＢＣ中，若∠ＢＡＣ＝８０°，∠ＡＣＢ＝７０°，根据 图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是 （　　） Ａ．∠ＢＡＱ＝４０° Ｂ．ＤＥ＝１２ＢＤ Ｃ．ＡＦ＝ＡＣ Ｄ．∠ＥＱＦ＝２５° （第５题图） ５．（２０２２·宁波）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，Ｄ为斜 边ＡＣ的中点，Ｅ为ＢＤ上一点，Ｆ为ＣＥ的中 点．若ＡＥ＝ＡＤ，ＤＦ＝２，则ＢＤ的长为（　　） Ａ．槡２２ Ｂ．３ Ｃ．槡２３ Ｄ．４ ６．（２０２２·河池）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＰＡ与⊙Ｏ相切于点 Ａ， ∠ＡＢＣ＝２５°，ＯＣ的延长线交ＰＡ于点Ｐ，则∠Ｐ的度数是（　　） Ａ．２５° Ｂ．３５° Ｃ．４０° Ｄ．５０° （第６题图） 　　　 （第７题图） 　　　 （第８题图） ７．（２０２２·泰安）如图，四边形ＡＢＣＤ为矩形，ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，点Ｐ是 线段ＢＣ上一动点，点 Ｍ为线段 ＡＰ上一点，∠ＡＤＭ＝∠ＢＡＰ，则 ＢＭ的最小值为 （　　） Ａ．５２ Ｂ． １２ ５ Ｃ．槡１３－ ３ ２ Ｄ．槡１３－２ ８．（２０２２·广州）如图，正方形ＡＢＣＤ的面积为３，点Ｅ在边ＣＤ上， 且ＣＥ＝１，∠ＡＢＥ的平分线交ＡＤ于点Ｆ，点Ｍ，Ｎ分别是ＢＥ，ＢＦ 的中点，则ＭＮ的长为 （　　） Ａ．槡６２ Ｂ． 槡３ ２ Ｃ． 槡２－３ Ｄ． 槡 槡６－２ ２ 二、填空题（每题３分，共２４分） ９．（２０２２·张家界）如图，已知直线 ａ∥ｂ，∠１＝８５°，∠２＝６０°，则 ∠３＝　　　　． （第９题图） 　 （第１０题图） 　 （第１１题图） １０．（２０２２·本溪）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｂ＝５４°，以点 Ｃ为 圆心，ＣＡ长为半径作弧交 ＡＢ于点 Ｄ，分别以点 Ａ和点 Ｄ为圆 心，大于 １ ２ＡＤ长为半径作弧，两弧相交于点Ｅ，作直线ＣＥ，交ＡＢ 于点Ｆ，则∠ＡＣＦ的度数是　　　　． １１．（２０２２·柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为α，ｓｉｎα＝ ３ ５，堤坝高ＢＣ＝３０ｍ，则迎水坡面ＡＢ的长度为　　　　ｍ． １２．（２０２２·牡丹江）如图，ＣＡ＝ＣＤ，∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＥ，请添加一个条 件：　　　　，使△ＡＢＣ≌△ＤＥＣ． （第１２题图） 　　 （第１３题图） 　　 （第１４题图） １３．（２０２２·广州）如图，在ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝１０，对角线ＡＣ与ＢＤ相 交于点Ｏ，ＡＣ＋ＢＤ＝２２，则△ＢＯＣ的周长为　　　　． １４．（２０２２·青海）如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点Ｏ为 圆心的圆的一部分，如果 Ｃ是⊙Ｏ中弦 ＡＢ的中点，ＣＤ经过圆 心Ｏ交⊙Ｏ于点Ｄ，并且ＡＢ＝４ｍ，ＣＤ＝６ｍ，则⊙Ｏ的半径长为 　　　　ｍ． （第１５题图） １５．（２０２２·贵港）如图，在ＡＢＣＤ中， ＡＤ＝２３ＡＢ，∠ＢＡＤ＝４５°，以点 Ａ为 圆心，ＡＤ长为半径画弧交 ＡＢ于点 Ｅ，连接ＣＥ，若ＡＢ 槡＝３２，则图中阴影部分的面积是　　　　． １６．（２０２２·通辽）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，有一个锐角为６０°，ＡＢ＝ ６，若点Ｐ在直线ＡＢ上（不与点 Ａ，Ｂ重合），且∠ＰＣＢ＝３０°，则 ＡＰ的长为 ． 三、解答题（共５２分） １７．（６分）（２０２２·广州）如图，点Ｄ，Ｅ在△ＡＢＣ的边ＢＣ上，∠Ｂ＝ ∠Ｃ，ＢＤ＝ＣＥ，求证：△ＡＢＤ≌△ＡＣＥ． （第１７题图） ·１５· １８．（７分）（２０２２·恩施）如图，湖中一古亭，湖边一古柳，一沉静， 一飘逸，碧波荡漾，相映成趣．某活动小组赏湖之余，为了测量古 亭与古柳间的距离，在古柳Ａ处测得古亭Ｂ位于北偏东６０°，他 们向南走５０ｍ到达Ｄ点，测得古亭 Ｂ位于北偏东４５°．求古亭 与古柳之间的距离 ＡＢ的长．（参考数据：槡２≈１．４１，槡３≈１．７３， 结果精确到１ｍ） （第１８题图） １９．（８分）（２０２２·凉山）在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＢＡＣ＝９０°，Ｄ是ＢＣ的中 点，Ｅ是ＡＤ的中点，过点Ａ作ＡＦ∥ＢＣ交ＣＥ的延长线于点Ｆ． （１）求证：四边形ＡＤＢＦ是菱形； （２）若Ａ