专题五 不等式（组）及其应用-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题五 不等式（组）及其应用　考点训练 （时间：４５分钟　共１２题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　一元一次不等式及其解集 １．（２０２２·吉林）ｙ与２的差不大于０，用不等式表示为 （　　） Ａ．ｙ－２＞０ Ｂ．ｙ－２＜０ Ｃ．ｙ－２≥０ Ｄ．ｙ－２≤０ ２．（２０２２·包头）若ｍ＞ｎ，则下列不等式中正确的是 （　　） Ａ．ｍ－２＜ｎ－２ Ｂ．－１２ｍ＞－ １ ２ｎ Ｃ．ｎ－ｍ＞０ Ｄ．１－２ｍ＜１－２ｎ ３．（２０２２·嘉兴）不等式３ｘ＋１＜２ｘ的解集在数轴上表示正确的是 （　　） Ａ 　　 Ｂ Ｃ 　　 Ｄ ４．（２０２２·温州）解不等式９ｘ－２≤７ｘ＋３，并把解集表示在数轴上． （第４题图） 考点２　一元一次不等式的实际应用 ５．（２０２２·铁岭）多功能家庭早餐机可以制作多种口味的美食，深 受消费者的喜爱，在新品上市促销活动中，已知８台Ａ型早餐机 和３台Ｂ型早餐机需要１０００元，６台Ａ型早餐机和１台Ｂ型早 餐机需要６００元． （１）每台Ａ型早餐机和每台Ｂ型早餐机的价格分别是多少元？ （２）某商家欲购进Ａ，Ｂ两种型号早餐机共２０台，但总费用不超 过２２００元，那么至少要购进Ａ型早餐机多少台？ 考点３　一元一次不等式组及其解集 ６．（２０２２·张家界）把不等式组 ｘ＋１＞０， ｘ＋３≤{ ４的解集表示在数轴上，下 列选项正确的是 （　　） Ａ Ｂ Ｃ Ｄ ７．（２０２２·聊城）关于 ｘ，ｙ的方程组 ２ｘ－ｙ＝２ｋ－３， ｘ－２ｙ＝{ ｋ 的解中 ｘ与 ｙ 的和不小于５，则ｋ的取值范围为 （　　） Ａ．ｋ≥８ Ｂ．ｋ＞８ Ｃ．ｋ≤８ Ｄ．ｋ＜８ ８．（２０２２·邵阳）关于ｘ的不等式组 －１３ｘ＞ ２ ３－ｘ， １ ２ｘ－１＜ １ ２（ａ－２      ） 有且只有三 个整数解，则ａ的最大值是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．５ Ｄ．６ ９．（２０２２·聊城）不等式组 ｘ－６≤２－ｘ， ｘ－１＞３ｘ{ ２ 的解集是　　　　． １０．（２０２２·绥化）不等式组 ３ｘ－６＞０， ｘ＞{ ｍ 的解集为ｘ＞２，则ｍ的取值 范围为　　　　． １１．（２０２２·烟台）求不等式组 ２ｘ≤３ｘ－１， １＋３（ｘ－１）＜２（ｘ＋１{ ）的解集，并把 它的解集表示在数轴上． 考点４　一元一次不等式组的应用 １２．（２０２２·泸州）某经销商计划购进Ａ，Ｂ两种农产品．已知购进Ａ 种农产品２件，Ｂ种农产品３件，共需６９０元；购进Ａ种农产品１ 件，Ｂ种农产品４件，共需７２０元． （１）Ａ，Ｂ两种农产品每件的价格分别是多少元？ （２）该经销商计划用不超过５４００元购进Ａ，Ｂ两种农产品共４０ 件，且Ａ种农产品的件数不超过Ｂ种农产品件数的３倍．如 果该经销商将购进的农产品按照 Ａ种每件１６０元、Ｂ种每 件２００元的价格全部售出，那么购进 Ａ，Ｂ两种农产品各多 少件时获利最多？ ·３１· 　　 专题五 不等式（组）及其应用　能力检测 （时间：４５分钟　总分：６０分　得分： ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题（每题３分，共９分） １．（２０２２·宿迁）如果ｘ＜ｙ，那么下列不等式正确的是 （　　） Ａ．２ｘ＜２ｙ Ｂ．－２ｘ＜－２ｙ Ｃ．ｘ－１＞ｙ－１ Ｄ．ｘ＋１＞ｙ＋１ ２．（２０２２·盘锦）不等式１２ｘ－１≤７－ ３ ２ｘ的解集在数轴上表示为 （　　） Ａ 　 Ｂ 　 Ｃ 　 Ｄ ３．（２０２２·济宁）若关于ｘ的不等式组 ｘ－ａ＞０， ７－２ｘ{ ＞５仅有３个整数解， 则ａ的取值范围是 （　　） Ａ．－４≤ａ＜－２ Ｂ．－３＜ａ≤－２ Ｃ．－３≤ａ≤－２ Ｄ．－３≤ａ＜－２ 二、填空题（每题３分，共１５分） ４．（２０２２·安徽）不等式ｘ－３２ ≥１的解集为　　　　． ５．（２０２２·营口）不等式组 ２ｘ＋４＞６， ９－ｘ{ ＞１ 的解集为　　　　． ６．（２０２２·龙东）若关于ｘ的一元一次不等式组 ２ｘ－１＜３， ｘ－ａ{ ＜０ 的解集 为ｘ＜２，则ａ的取值范围是　　　　． ７．（２０２２·大庆）满足不等式组 ２ｘ－５≤０， ｘ{ －１＞０ 的整数解是　　　　． ８．（２０２２·泰州）已知 ａ＝２ｍ２－ｍｎ，ｂ＝ｍｎ－２ｎ２，ｃ＝ｍ２－ｎ２（ｍ≠ ｎ），用“＜”表示ａ，ｂ，ｃ的大小关系为　　　　． 三、解答题（共３６分） ９．（５分）（２０２２·怀化）解不等式组 ５ｘ－１＞３（ｘ＋１）①， ３ｘ－２≤２ｘ＋１②{ ， 并把解集 在数轴上表示出来． （第９题图） １０．（５分）（２０２２·威海）解不等式组 ４ｘ－２≤３（ｘ＋１）， １－ｘ－１２ ＜ ｘ ４{ ， 并把解集 在数轴上表示出来． １１．（６分）（２０２２·通辽）先化简，再求值：ａ－４( )ａ ÷ａ－２ａ２ ，请从不