专题四 方程（组）及其应用-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题四 方程（组）及其应用　考点训练 （时间：９０分钟　共２７题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　一次方程（组）及其应用 １．（２０２２·百色）方程３ｘ＝２ｘ＋７的解是 （　　） Ａ．ｘ＝４ Ｂ．ｘ＝－４ Ｃ．ｘ＝７ Ｄ．ｘ＝－７ ２．（２０２２·株洲）对于二元一次方程组 ｙ＝ｘ－１①， ｘ＋２ｙ＝７②{ ，将①式代入② 式，消去ｙ可以得到 （　　） Ａ．ｘ＋２ｘ－１＝７ Ｂ．ｘ＋２ｘ－２＝７ Ｃ．ｘ＋ｘ－１＝７ Ｄ．ｘ＋２ｘ＋２＝７ ３．（２０２２·抚顺）《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长 短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？” 意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余４５尺；将绳子对 折再量长木，长木还剩余１尺，木长多少尺？若设绳子长ｘ尺，木 长ｙ尺，所列方程组正确的是 （　　） Ａ． ｘ－ｙ＝４５， ２ｘ＋１＝{ ｙ Ｂ． ｙ－ｘ＝４５， ２ｘ－１＝{ ｙ Ｃ． ｘ－ｙ＝４５， １ ２ｘ＋１＝{ ｙ Ｄ． ｙ－ｘ＝４５， １ ２ｘ－１＝{ ｙ ４．（２０２２·贵阳）“方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典 著作中，该书的第八章名为“方程”．如： 从 左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数 ｘ，ｙ的系数与相应 的常数项，即可表示方程 ｘ＋４ｙ＝２３，则 表示 的方程是　　　　． ５．（２０２２·天门）有大小两种货车，３辆大货车与４辆小货车一次可 以运货２２吨，５辆大货车与２辆小货车一次可以运货２５吨，则４ 辆大货车与３辆小货车一次可以运货　　　　吨． ６．（２０２２·山西）解方程组： ２ｘ－ｙ＝３①， ｘ＋ｙ＝６②{ ． ７．（２０２２·镇江）某公司专业生产某种产品，６月初（当月月历如 图）接到一份求购５０００件该产品的订单，要求本月底完成，７月 １日按期交货．经盘点目前公司已有该产品库存２８５５件，补充原 材料后，从本月７日开始生产剩余数量的该产品，已知该公司除 周六、周日正常休息外，每天的生产量相同．但因受高温天气影 响，从本月１０日开始，每天的生产量比原来减少了２５件，截止到 １７日生产结束，库存总量达３８３０件．如果按照１０日开始的生产 速度继续生产该产品，能否按期完成订单？请说明理由．如果不 能，请你给该公司生产部门提出一条合理的建议，以确保能按期 交货． 日 一 二 三 四 五 六 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ １３ １４ １５ １６ １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ ２６ ２７ ２８ ２９ ３０ 　　　　　　　　　　　　　　　（第７题图） 考点２　一元二次方程及其应用 ８．（２０２２·滨州）一元二次方程２ｘ２－５ｘ＋６＝０的根的情况为 （　　） Ａ．无实数根 Ｂ．有两个不等的实数根 Ｃ．有两个相等的实数根 Ｄ．不能判定 ９．（２０２２·天津）方程ｘ２＋４ｘ＋３＝０的两个根为 （　　） Ａ．ｘ１＝１，ｘ２＝３ Ｂ．ｘ１＝－１，ｘ２＝３ Ｃ．ｘ１＝１，ｘ２＝－３ Ｄ．ｘ１＝－１，ｘ２＝－３ １０．（２０２２·西宁）关于 ｘ的一元二次方程２ｘ２＋ｘ－ｋ＝０没有实数 根，则ｋ的取值范围是 （　　） Ａ．ｋ＜－１８ Ｂ．ｋ≤－ １ ８ Ｃ．ｋ＞－ １ ８ Ｄ．ｋ≥－ １ ８ １１．（２０２２·乐山）关于ｘ的一元二次方程３ｘ２－２ｘ＋ｍ＝０有两根， 其中一根为ｘ＝１，则这两根之积为 （　　） Ａ．１３ Ｂ． ２ ３ Ｃ．１ Ｄ．－ １ ３ １２．（２０２２·泸州）已知关于ｘ的方程 ｘ２－（２ｍ－１）ｘ＋ｍ２＝０的两 实数根为ｘ１，ｘ２，若（ｘ１＋１）（ｘ２＋１）＝３，则ｍ的值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．－１ Ｃ．－３或１ Ｄ．－１或３ １３．（２０２２·呼和浩特）已知 ｘ１，ｘ２是方程 ｘ ２－ｘ－２０２２＝０的两个 实数根，则代数式ｘ３１－２０２２ｘ１＋ｘ ２ ２的值是 （　　） Ａ．４０４５ Ｂ．４０４４ Ｃ．２０２２ Ｄ．１ １４．（２０２２·连云港）若关于 ｘ的一元二次方程 ｍｘ２＋ｎｘ－１＝０（ｍ ≠０）的一个解是ｘ＝１，则ｍ＋ｎ的值是　　　　． １５．（２０２２·扬州）请填写一个常数，使得关于 ｘ的方程 ｘ２－２ｘ＋ 　　　　＝０有两个不相等的实数根． １６．（２０２２·盘锦）关于ｘ的一元二次方程ｍｘ２－ｍｘ－１４＝０有两个 相等的实数根，则ｍ＝　　　　． １７．（２０２２·杭州）某网络学习平台２０１９年的新注册用户数为１００ 万，２０２１年的新注册用户数为１６９万，设新注册用户数的年平 均增长率为ｘ（ｘ＞０），则ｘ＝　　　　．（用百分数表示） １８．（２０２２·内江）已知ｘ１，ｘ２是关于ｘ的方程 ｘ ２－２ｘ＋ｋ－１＝０的 两实数根，且 ｘ２ ｘ１ ＋ ｘ１ ｘ