专题十一 三角形-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题十一 三角形　考点训练 （时间：４５分钟　共１６题　答对 题　正确率 ％） 考点１　三角形三边关系 １．（２０２２·广东）下列图形中有稳定性的是 （　　） Ａ．三角形 Ｂ．平行四边形 Ｃ．长方形 Ｄ．正方形 ２．（２０２２·毕节）如果一个三角形的两边长分别为３，７，则第三边的 长可以是 （　　） Ａ．３ Ｂ．４ Ｃ．７ Ｄ．１０ 考点２　三角形内角和及外角 ３．（２０２２·贺州）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，∠Ｂ＝５６°，则∠Ａ 的度数为 （　　） Ａ．３４° Ｂ．４４° Ｃ．１２４° Ｄ．１３４° （第３题图） 　　　　　 （第４题图） ４．（２０２２·泸州）如图，直线ａ∥ｂ，直线ｃ分别交ａ，ｂ于点Ａ，Ｃ，点Ｂ 在直线ｂ上，ＡＢ⊥ＡＣ．若∠１＝１３０°，则∠２的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．７０° 考点３　三角形的高、中线、角平分线 ５．（２０２２·杭州）如图，ＣＤ⊥ＡＢ于点Ｄ，已知∠ＡＢＣ是钝角，则 （　　） （第５题图） Ａ．线段ＣＤ是△ＡＢＣ的ＡＣ边上的高线 Ｂ．线段ＣＤ是△ＡＢＣ的ＡＢ边上的高线 Ｃ．线段ＡＤ是△ＡＢＣ的ＢＣ边上的高线 Ｄ．线段ＡＤ是△ＡＢＣ的ＡＣ边上的高线 ６．（２０２２·梧州）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是 △ＡＢＣ的角平分线，过点 Ｄ分别作 ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ，垂足分别 是点Ｅ，Ｆ，则下列结论错误的是 （　　） Ａ．∠ＡＤＣ＝９０°Ｂ．ＤＥ＝ＤＦ Ｃ．ＡＤ＝ＢＣ Ｄ．ＢＤ＝ＣＤ （第６题图） 　　　　　　 （第７题图） ７．（２０２２·常州）如图，在△ＡＢＣ中，Ｅ是中线 ＡＤ的中点．若△ＡＥＣ 的面积是１，则△ＡＢＤ的面积是　　　　． 考点４　全等三角形 ８．（２０２２·扬州）如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃 坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数 据，为了方便表述，将该三角形记为△ＡＢＣ，提供下列各组元素的 数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是 （　　） Ａ．ＡＢ，ＢＣ，ＣＡ Ｂ．ＡＢ，ＢＣ，∠Ｂ Ｃ．ＡＢ，ＡＣ，∠Ｂ Ｄ．∠Ａ，∠Ｂ，ＢＣ （第８题图） 　　　　　 （第９题图） ９．（２０２２·成都）如图，在△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，点 Ａ，Ｅ，Ｂ，Ｄ在同一 直线上，ＡＣ∥ＤＦ，ＡＣ＝ＤＦ，只添加一个条件，能判定△ＡＢＣ≌ △ＤＥＦ的是 （　　） Ａ．ＢＣ＝ＤＥ Ｂ．ＡＥ＝ＤＢ Ｃ．∠Ａ＝∠ＤＥＦＤ．∠ＡＢＣ＝∠Ｄ １０．（２０２２·乐山）如图，Ｂ是线段 ＡＣ的中点，ＡＤ∥ＢＥ，ＢＤ∥ＣＥ． 求证：△ＡＢＤ≌△ＢＣＥ． （第１０题图） 考点５　等腰三角形的相关计算 １１．（２０２２·自贡）等腰三角形顶角度数比一个底角度数的２倍多 ２０°，则这个底角的度数是 （　　） Ａ．３０° Ｂ．４０° Ｃ．５０° Ｄ．６０° １２．（２０２２·宿迁）若等腰三角形的两边长分别是３ｃｍ和５ｃｍ，则 这个等腰三角形的周长是 （　　） Ａ．８ｃｍ Ｂ．１３ｃｍ Ｃ．８ｃｍ或１３ｃｍ Ｄ．１１ｃｍ或１３ｃｍ （第１３题图） １３．（２０２２·岳阳）如图，在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ ＡＣ，ＡＤ⊥ＢＣ于点 Ｄ，若 ＢＣ＝６，则 ＣＤ＝ ． １４．（２０２２·怀化）如图，在等边三角形 ＡＢＣ 中，点Ｍ为ＡＢ边上任意一点，延长 ＢＣ至点 Ｎ，使 ＣＮ＝ＡＭ，连 接ＭＮ交ＡＣ于点Ｐ，ＭＨ⊥ＡＣ于点Ｈ． （１）求证：ＭＰ＝ＮＰ； （２）若ＡＢ＝ａ，求线段ＰＨ的长（结果用含ａ的代数式表示）． （第１４题图） 考点６　直角三角形的相关计算 １５．（２０２２·永州）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝９０°，∠Ｃ＝６０°，点 Ｄ为边ＡＣ的中点，ＢＤ＝２，则ＢＣ的长为 （　　） Ａ．槡３ Ｂ．槡２３ Ｃ．２ Ｄ．４ （第１５题图） 　　　　　 （第１６题图） １６．（２０２２·牡丹江、鸡西联合体）如图，在 Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°， ＡＤ平分∠ＣＡＢ，ＡＣ＝６，ＢＣ＝８，ＣＤ＝ ． ·５３· 　　 专题十一 三角形　能力检测 （时间：４５分钟　总分：５０分　得分： ） 一、选择题（每题３分，共１５分） １．（２０２２·大庆）下列说法不正确的是 （　　） Ａ．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 Ｂ．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 Ｃ．有两个角互余的三角形是直角三角形 Ｄ．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 ２．（２０２２·德阳）八一中学校九年级２班学生杨冲家和李锐家到学 校的直线距离分别是５ｋｍ和３ｋｍ，那么杨冲、李锐两家的直线 距离不可能是 （　　） Ａ．１ｋｍ Ｂ．２ｋｍ Ｃ．３ｋｍ Ｄ．８ｋｍ ３．（２０２２·眉山）在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝４，ＢＣ＝６，ＡＣ＝８，点 Ｄ，Ｅ，Ｆ分 别为边ＡＢ，ＡＣ，ＢＣ的中点，则△ＤＥＦ的周长为 （