专题十四 圆-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题十四 圆　考点训练 （时间：９０分钟　共２７题　答对 题　正确率 ％） 考点１　圆心角与圆周角 １．（２０２２·泰安）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，∠ＡＣＤ＝∠ＣＡＢ，ＡＤ＝２， ＡＣ＝４，则⊙Ｏ的半径为 （　　） Ａ．槡２３ Ｂ．槡３２ Ｃ．槡２５ Ｄ．槡５ （第１题图） 　　　　　 （第２题图） ２．（２０２２·苏州）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦ＣＤ交ＡＢ于点Ｅ，连接 ＡＣ，ＡＤ．若∠ＢＡＣ＝２８°，则∠Ｄ＝　　　　°． 考点２　垂径定理 ３．（２０２２·泸州）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＯＤ垂直弦ＡＣ于点Ｄ，ＤＯ 的延长线交⊙Ｏ于点Ｅ．若ＡＣ 槡＝４２，ＤＥ＝４，则ＢＣ的长是 （　　） Ａ．１ Ｂ．槡２ Ｃ．２ Ｄ．４ （第３题图） 　　　 （第５题图） 　　　 （第６题图） ４．（２０２２·安徽）已知⊙Ｏ的半径为７，ＡＢ是⊙Ｏ的弦，点 Ｐ在弦 ＡＢ上．若ＰＡ＝４，ＰＢ＝６，则ＯＰ＝ （　　） Ａ．槡１４ Ｂ．４ Ｃ．槡２３ Ｄ．５ ５．（２０２２·湖州）如图，已知 ＡＢ是⊙Ｏ的弦，∠ＡＯＢ＝１２０°，ＯＣ⊥ ＡＢ，垂足为Ｃ，ＯＣ的延长线交⊙Ｏ于点 Ｄ．若∠ＡＰＤ是 ) ＡＤ所对的 圆周角，则∠ＡＰＤ的度数是　　　　． ６．（２０２２·牡丹江、鸡西联合体）如图，在⊙Ｏ中，弦ＡＢ垂直平分半 径ＯＣ，垂足为Ｄ，若⊙Ｏ的半径为２，则弦ＡＢ的长为　　　　． ７．（２０２２·长沙）如图，Ａ，Ｂ，Ｃ是⊙Ｏ上的点，ＯＣ⊥ＡＢ，垂足为点Ｄ， 且Ｄ为ＯＣ的中点，若ＯＡ＝７，则ＢＣ的长为　　　　．　　 （第７题图） 　　　　 （第８题图） ８．（２０２２·自贡）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所 示，测得弦 ＡＢ长２０厘米，弓形高 ＣＤ为２厘米，则镜面半径为 　　　　厘米． 考点３　圆的内接四边形 ９．（２０２２·株洲）如图，等边△ＡＢＣ的顶点Ａ在⊙Ｏ上，边ＡＢ，ＡＣ与 （第９题图） ⊙Ｏ分别交于点 Ｄ，Ｅ，点 Ｆ是劣弧 ) ＤＥ上一点，且 与Ｄ，Ｅ不重合，连接 ＤＦ，ＥＦ，则∠ＤＦＥ的度数 为 （　　） Ａ．１１５° Ｂ．１１８° Ｃ．１２０° Ｄ．１２５° １０．（２０２２·威海）如图，四边形 ＡＢＣＤ是⊙Ｏ的内接四边形，连接 ＡＣ，ＢＤ，延长ＣＤ至点Ｅ． （１）若ＡＢ＝ＡＣ，求证：∠ＡＤＢ＝∠ＡＤＥ； （２）若ＢＣ＝３，⊙Ｏ的半径为２，求ｓｉｎ∠ＢＡＣ． （第１０题图） 考点４　切线的性质 １１．（２０２２·长沙）如图，ＰＡ，ＰＢ是⊙Ｏ的切线，Ａ，Ｂ为切点，若 ∠ＡＯＢ＝１２８°，则∠Ｐ的度数为 （　　） Ａ．３２° Ｂ．５２° Ｃ．６４° Ｄ．７２° （第１１题图） 　　 （第１２题图） 　　 （第１３题图） １２．（２０２２·无锡）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，弦 ＡＤ平分∠ＢＡＣ，过点 Ｄ的切线交ＡＣ于点Ｅ，∠ＥＡＤ＝２５°，则下列结论错误的是 （　　） Ａ．ＡＥ⊥ＤＥ Ｂ．ＡＥ∥ＯＤ Ｃ．ＤＥ＝ＯＤ Ｄ．∠ＢＯＤ＝５０° １３．（２０２２·连云港）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＣ是⊙Ｏ的切线，Ａ 为切点，连接ＢＣ，与⊙Ｏ交于点Ｄ，连接ＯＤ．若∠ＡＯＤ＝８２°，则 ∠Ｃ＝　　　　°． １４．（２０２２·青海）如图，ＡＢ是⊙Ｏ的直径，ＡＣ是⊙Ｏ的弦，ＡＤ平分 ∠ＣＡＢ交⊙Ｏ于点Ｄ，过点Ｄ作⊙Ｏ的切线ＥＦ，交ＡＢ的延长线 于点Ｅ，交ＡＣ的延长线于点Ｆ． （１）求证：ＡＦ⊥ＥＦ； （２）若ＣＦ＝１，ＡＣ＝２，ＡＢ＝４，求ＢＥ的长． （第１４题图） ·５４· 考点５　与切线有关的证明与计算 １５．（２０２２·衡阳）如图，ＡＢ为⊙Ｏ的直径，过圆上一点 Ｄ作⊙Ｏ的 切线ＣＤ交ＢＡ的延长线于点Ｃ，过点Ｏ作ＯＥ∥ＡＤ交ＣＤ于点 Ｅ，连接ＢＥ． （１）直线ＢＥ与⊙Ｏ相切吗？并说明理由． （２）若ＣＡ＝２，ＣＤ＝４，求ＤＥ的长． （第１５题图） １６．（２０２２·鄂州）如图，△ＡＢＣ内接于⊙Ｏ，Ｐ是⊙Ｏ的直径 ＡＢ延 长线上一点，∠ＰＣＢ＝∠ＯＡＣ，过点 Ｏ作 ＢＣ的平行线交 ＰＣ的 延长线于点Ｄ． （１）试判断ＰＣ与⊙Ｏ的位置关系，并说明理由； （２）若ＰＣ＝４，ｔａｎＡ＝１２，求△ＯＣＤ的面积． （第１６题图） 考点６　与圆有关的计算 １７．（２０２２·雅安）如图，已知⊙Ｏ的周长等于６π，则该圆内接正六 边形ＡＢＣＤＥＦ的边心距ＯＧ为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ．槡３３ Ｂ． ３ ２ Ｃ． 槡３３ ２ Ｄ．３ （第１７题图） 　　　　　 （第１８题图） １８．（２０２２·连云港）如图，有一个半径为２的圆形时钟，其中每个 刻度间的弧长均相等，过９点和１１点的位置作一条线段，则钟 面中阴影部分的面积为 （　　） Ａ．２３π－ 槡３ ２ Ｂ． ２ ３π 槡－３ Ｃ．４３π 槡－２３ Ｄ． ４ ３π 槡－３ １９．（２０２