专题十三 四边形-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题十三 四边形　考点训练 （时间：９０分钟　共２６题　答对 题　正确率 ％） 考点１　多边形 １．（２０２２·怀化）一个多边形的内角和为９００°，则这个多边形是 （　　） Ａ．七边形 Ｂ．八边形 Ｃ．九边形 Ｄ．十边形 ２．（２０２２·通辽）正多边形的每个内角为１０８°，则它的边数是（　　） Ａ．４ Ｂ．６ Ｃ．７ Ｄ．５ ３．（２０２２·烟台）一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 ３∶１，则这个正多边形是 （　　） Ａ．正方形 Ｂ．正六边形 Ｃ．正八边形 Ｄ．正十边形 ４．（２０２２·甘肃）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图１， 蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观 测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图２，一个巢 房的横截面为正六边形ＡＢＣＤＥＦ，若对角线ＡＤ的长约为８ｍｍ，则 正六边形ＡＢＣＤＥＦ的边长为 （　　） Ａ．２ｍｍ Ｂ．槡２２ｍｍ Ｃ．槡２３ｍｍ Ｄ．４ｍｍ （第４题图） 　　　 （第６题图） ５．（２０２２·泰州）正六边形的一个外角的度数为　　　　°． 考点２　平行四边形 ６．（２０２２·益阳）如图，在ＡＢＣＤ中，ＡＢ＝８，点 Ｅ是 ＡＢ上一点， ＡＥ＝３，连接ＤＥ，过点 Ｃ作 ＣＦ∥ＤＥ，交 ＡＢ的延长线于点 Ｆ，则 ＢＦ的长为 （　　） Ａ．５ Ｂ．４ Ｃ．３ Ｄ．２ ７．（２０２２·达州）如图，在△ＡＢＣ中，点 Ｄ，Ｅ分别是 ＡＢ，ＢＣ边的中 点，点Ｆ在ＤＥ的延长线上．添加一个条件，使得四边形ＡＤＦＣ为 平行四边形，则这个条件可以是 （　　） Ａ．∠Ｂ＝∠Ｆ Ｂ．ＤＥ＝ＥＦ Ｃ．ＡＣ＝ＣＦ Ｄ．ＡＤ＝ＣＦ （第７题图） 　　　　　　 （第８题图） ８．（２０２２·广州）如图，在ＡＢＣＤ中，ＡＤ＝１０，对角线 ＡＣ与 ＢＤ相 交于点Ｏ，ＡＣ＋ＢＤ＝２２，则△ＢＯＣ的周长为 ． ９．（２０２２·烟台）如图，在ＡＢＣＤ中，ＤＦ平分∠ＡＤＣ，交 ＡＢ于点 Ｆ，ＢＥ∥ＤＦ，交 ＡＤ的延长线于点 Ｅ．若∠Ａ＝４０°，求∠ＡＢＥ的 度数． （第９题图） １０．（２０２２·无锡）如图，在ＡＢＣＤ中，点 Ｏ为对角线 ＢＤ的中点， ＥＦ过点Ｏ且分别交ＡＢ，ＤＣ于点Ｅ，Ｆ，连接ＤＥ，ＢＦ．求证： （１）△ＤＯＦ≌△ＢＯＥ； （２）ＤＥ＝ＢＦ． （第１０题图） 考点３　矩形 １１．（２０２２·聊城）要检验一个四边形的桌面是否为矩形，可行的测 量方案是 （　　） Ａ．测量两条对角线是否相等 Ｂ．度量两个角是否是９０° Ｃ．测量两条对角线的交点到四个顶点的距离是否相等 Ｄ．测量两组对边是否分别相等 １２．（２０２２·青海）如图，矩形ＡＢＣＤ的对角线相交于点Ｏ，过点Ｏ的 直线交ＡＤ，ＢＣ于点Ｅ，Ｆ．若 ＡＢ＝３，ＢＣ＝４，则图中阴影部分的 面积为 ． （第１２题图） 　　　　　 （第１３题图） １３．（２０２２·吉林）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，点Ｅ是边ＡＤ的中点，点Ｆ在对角线ＡＣ上，且ＡＦ＝１４ＡＣ，连 接ＥＦ．若ＡＣ＝１０，则ＥＦ＝ ． １４．（２０２２·鄂州）如图，在矩形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，且∠ＣＤＦ＝∠ＢＤＣ，∠ＤＣＦ＝∠ＡＣＤ． （１）求证：ＤＦ＝ＣＦ； （２）若∠ＣＤＦ＝６０°，ＤＦ＝６，求矩形ＡＢＣＤ的面积． （第１４题图） ·１４· １５．（２０２２·云南）如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，连接ＢＤ，Ｅ为线段 ＡＤ的中点，延长ＢＥ与ＣＤ的延长线交于点Ｆ，连接ＡＦ，∠ＢＤＦ＝９０°． （１）求证：四边形ＡＢＤＦ是矩形； （２）若ＡＤ＝５，ＤＦ＝３，求四边形ＡＢＣＦ的面积Ｓ． （第１５题图） 考点４　菱形 １６．（２０２２·贵阳）如图，将菱形纸片沿着线段 ＡＢ剪成两个全等的 图形，则∠１的度数是 （　　） Ａ．４０° Ｂ．６０° Ｃ．８０° Ｄ．１００° （第１６题图） 　　　　　 （第１７题图） １７．（２０２２·河南）如图，在菱形 ＡＢＣＤ中，对角线 ＡＣ，ＢＤ相交于点 Ｏ，点Ｅ为ＣＤ的中点．若ＯＥ＝３，则菱形ＡＢＣＤ的周长为 （　　） Ａ．６ Ｂ．１２ Ｃ．２４ Ｄ．４８ １８．（２０２２·乐山）已知菱形 ＡＢＣＤ的两条对角线 ＡＣ，ＢＤ的长分别 是８ｃｍ和６ｃｍ，则菱形的面积为　　　　ｃｍ２． １９．（２０２２·营口）如图，将△ＡＢＣ沿着ＢＣ方向平移得到△ＤＥＦ，只 需添加一个条件即可证明四边形 ＡＢＥＤ是菱形，这个条件可以 是 ．（写出一个即可） （第１９题图） 　　　　　 （第２０题图） ２０．（２０２２·天津）如图，已知菱形 ＡＢＣＤ的边长为２，∠ＤＡＢ＝６０°， Ｅ为ＡＢ的中点，Ｆ为 ＣＥ的中点，ＡＦ与 ＤＥ相交于点 Ｇ，则 ＧＦ 的长等于　　　　． ２１．（２０２２·北京）如图，在ＡＢＣ