专题七 一次函数-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题七 一次函数　考点训练 （时间：９０分钟　共２１题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　正比例函数 １．（２０２２·广州）点（３，－５）在正比例函数 ｙ＝ｋｘ（ｋ≠０）的图象上， 则ｋ的值为 （　　） Ａ．－１５ Ｂ．１５ Ｃ．－３５ Ｄ．－ ５ ３ ２．（２０２２·梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线 ｙ＝２ｘ上的一 个点的坐标：　　　　． 考点２　一次函数的图象与性质 ３．（２０２２·沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数 ｙ＝－ｘ＋１的图 象是 （　　） ４．（２０２２·遵义）若一次函数ｙ＝（ｋ＋３）ｘ－１的函数值ｙ随ｘ的增 大而减小，则ｋ值可能是 （　　） Ａ．２ Ｂ．３２ Ｃ．－ １ ２ Ｄ．－４ ５．（２０２２·兰州）若一次函数 ｙ＝２ｘ＋１的图象经过点（－３，ｙ１）， （４，ｙ２），则ｙ１与ｙ２的大小关系是 （　　） Ａ．ｙ１＜ｙ２ Ｂ．ｙ１＞ｙ２ Ｃ．ｙ１≤ｙ２ Ｄ．ｙ１≥ｙ２ ６．（２０２２·抚顺）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数ｙ＝ｋ１ｘ＋ ｂ１与ｙ＝ｋ２ｘ＋ｂ２的图象分别为直线 ｌ１和直线 ｌ２，下列结论正确 （第６题图） 的是 （　　） Ａ．ｋ１·ｋ２＜０ Ｂ．ｋ１＋ｋ２＜０ Ｃ．ｂ１－ｂ２＜０ Ｄ．ｂ１·ｂ２＜０ ７．（２０２２·永州）已知一次函数 ｙ＝ｘ＋１的图象经过点（ｍ，２）， 则ｍ＝　　　　． ８．（２０２２·天津）若一次函数ｙ＝ｘ＋ｂ（ｂ是常数）的图象经过第一、 二、三象限，则ｂ的值可以是　　　　．（写出一个即可） ９．（２０２２·河南）请写出一个 ｙ随 ｘ的增大而增大的一次函数的表 达式：　　　　． １０．（２０２２·益阳）如图，直线ｙ＝１２ｘ＋１与ｘ轴交于点Ａ，点Ａ关于 ｙ轴的对称点为Ａ′，经过点Ａ′和ｙ轴上的点Ｂ（０，２）的直线设为 ｙ＝ｋｘ＋ｂ． （１）求点Ａ′的坐标； （２）确定直线Ａ′Ｂ对应的函数表达式． （第１０题图） １１．（２０２２·北京）在平面直角坐标系ｘＯｙ中，函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０） 的图象过点（４，３），（－２，０），且与ｙ轴交于点Ａ． （１）求该函数的解析式及点Ａ的坐标； （２）当ｘ＞０时，对于ｘ的每一个值，函数ｙ＝ｘ＋ｎ的值大于函数 ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ≠０）的值，直接写出ｎ的取值范围． 考点３　一次函数的应用 （第１２题图） １２．（２０２２·哈尔滨）一辆汽车油箱中剩余的油量 ｙ（Ｌ）与已行驶的路程ｘ（ｋｍ）的对应关系如图所 示．如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱 中剩余的油量为３５Ｌ时，那么该汽车已行驶的 路程为 （　　） Ａ．１５０ｋｍ Ｂ．１６５ｋｍ Ｃ．１２５ｋｍ Ｄ．３５０ｋｍ １３．（２０２２·呼和浩特）某超市糯米的价格为５元／千克，端午节推 出促销活动：一次购买的数量不超过２千克时，按原价售出，超 过２千克时，超过的部分打８折．若某人付款１４元，则他购买了 　　　　千克糯米；设某人的付款金额为 ｘ元，购买量为 ｙ千 克，则购买量 ｙ关于付款金额 ｘ（ｘ＞１０）的函数解析式 为　　　　． １４．（２０２２·天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设 计了一个问题情境． （第１４题图） 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学 生公寓１２ｋｍ，超市离学生公寓２ｋｍ．小琪从学生公寓出发， 匀速步行了１２ｍｉｎ到阅览室；在阅览室停留７０ｍｉｎ后，匀速步 行了１０ｍｉｎ到超市；在超市停留２０ｍｉｎ后，匀速骑行了８ｍｉｎ 返回学生公寓．给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓 的距离ｙｋｍ与离开学生公寓的时间ｘｍｉｎ之间的对应关系． 请根据相关信息，解答下列问题： （１）填表： 离开学生公寓的时间（ｍｉｎ） ５ ８ ５０ ８７ １１２ 离学生公寓的距离（ｋｍ） ０５ １６ （２）填空： ①阅览室到超市的距离为　　　　ｋｍ； ②小琪从超市返回学生公寓的速度为　　　　ｋｍ／ｍｉｎ； ③当小琪离学生公寓的距离为１ｋｍ时，他离开学生公寓 的时间为　　　　ｍｉｎ． （３）当０≤ｘ≤９２时，请直接写出ｙ关于ｘ的函数解析式． ·９１· １５．（２０２２·新疆）Ａ，Ｂ两地相距３００ｋｍ，甲、乙两人分别开车从 Ａ 地出发前往 Ｂ地，其中甲先出发 １ｈ．如图是甲、乙行驶路程 ｙ甲（ｋｍ），ｙ乙（ｋｍ）随行驶时间 ｘ（ｈ）变化的图象，请结合图象信 息，解答下列问题： （１）填空：甲的速度为　　　　ｋｍ／ｈ； （２）分别求出ｙ甲，ｙ乙 与ｘ之间的函数解析式； （３）求出点Ｃ的坐标，并写出点Ｃ的实际意义． （第１５题图） １６．（２０２２·长春）已知 Ａ，Ｂ两地之间有一条长４４０千米的高速公 路．甲、乙两车分别从 Ａ，Ｂ两地同时出发，沿此公路相向而行， 甲车先以１００千米／时的速度匀速行驶２００千米