专题九 二次函数-【考点大观】2023年全国中考数学真题分类一卷通

　　 专题九 二次函数　考点训练 （时间：９０分钟　共２５题　答对 题　正确率 ％） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　考点１　二次函数的图象与性质 １．（２０２２·哈尔滨）抛物线ｙ＝２（ｘ＋９）２－３的顶点坐标是 （　　） Ａ．（９，－３） Ｂ．（－９，－３） Ｃ．（９，３） Ｄ．（－９，３） ２．（２０２２·广州）如图，抛物线ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的对称轴为直 线ｘ＝－２，下列结论正确的是 （　　） （第２题图） Ａ．ａ＜０ Ｂ．ｃ＞０ Ｃ．当ｘ＜－２时，ｙ随ｘ的增大而减小 Ｄ．当ｘ＞－２时，ｙ随ｘ的增大而减小 ３．（２０２２·陕西）已知二次函数ｙ＝ｘ２－２ｘ－３的自 变量ｘ１，ｘ２，ｘ３对应的函数值分别为ｙ１，ｙ２，ｙ３．当 －１＜ｘ１＜０，１＜ｘ２＜２，ｘ３＞３时，ｙ１，ｙ２，ｙ３三者之间的大小关系是 （　　） Ａ．ｙ１＜ｙ２＜ｙ３ Ｂ．ｙ２＜ｙ１＜ｙ３ Ｃ．ｙ３＜ｙ１＜ｙ２ Ｄ．ｙ２＜ｙ３＜ｙ１ 考点２　二次函数图象的平移 ４．（２０２２·泸州）抛物线ｙ＝－１２ｘ ２＋ｘ＋１经平移后，不可能得到的 抛物线是 （　　） Ａ．ｙ＝－１２ｘ ２＋ｘ Ｂ．ｙ＝－１２ｘ ２－４ Ｃ．ｙ＝－１２ｘ ２＋２０２１ｘ－２０２２ Ｄ．ｙ＝－ｘ２＋ｘ＋１ ５．（２０２２·牡丹江、鸡西联合体）把二次函数 ｙ＝２ｘ２的图象向左平 移１个单位长度，再向下平移２个单位长度，平移后抛物线的解 析式为　　　　． 考点３　二次函数的最值 ６．（２０２２·贺州）已知二次函数ｙ＝２ｘ２－４ｘ－１在０≤ｘ≤ａ时，ｙ取 得的最大值为１５，则ａ的值为 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ ７．（２０２２·绍兴）已知函数 ｙ＝－ｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ｂ，ｃ为常数）的图象经 过点（０，－３），（－６，－３）． （１）求ｂ，ｃ的值； （２）当－４≤ｘ≤０时，求ｙ的最大值； （３）当ｍ≤ｘ≤０时，若ｙ的最大值与最小值之和为２，求ｍ的值． 考点４　二次函数图象与系数的关系 ８．（２０２２·广西北部湾）已知反比例函数 ｙ＝ｂｘ（ｂ≠０）的图象如图 所示，则一次函数 ｙ＝ｃｘ－ａ（ｃ≠０）和二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ ｃ（ａ≠０）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 （　　） ９．（２０２２·青岛）已知二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象开口向下，对 称轴为直线ｘ＝－１，且经过点（－３，０），则下列结论正确的是 （　　） Ａ．ｂ＞０ Ｂ．ｃ＜０ Ｃ．ａ＋ｂ＋ｃ＞０ Ｄ．３ａ＋ｃ＝０ １０．（２０２２·滨州）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ与 ｘ轴相交于点 Ａ（－２，０），Ｂ（６，０），与ｙ轴相交于点Ｃ，小红同学得出了以下结 论：①ｂ２－４ａｃ＞０；②４ａ＋ｂ＝０；③当ｙ＞０时，－２＜ｘ＜６；④ａ＋ ｂ＋ｃ＜０．其中正确的个数为 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ （第１０题图） 　　　 （第１１题图） 　　　 （第１２题图） １１．（２０２２·牡丹江）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的对称轴 是直线ｘ＝－２，并与ｘ轴交于Ａ，Ｂ两点，若ＯＡ＝５ＯＢ，则下列结 论中：①ａｂｃ＞０；②（ａ＋ｃ）２－ｂ２＝０；③９ａ＋４ｃ＜０；④若 ｍ为任 意实数，则ａｍ２＋ｂｍ＋２ｂ≥４ａ．正确的个数是 （　　） Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．４ １２．（２０２２·毕节）在平面直角坐标系中，已知二次函数 ｙ＝ａｘ２＋ ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的图象如图所示，有下列５个结论：①ａｂｃ＞０；②２ａ－ ｂ＝０；③９ａ＋３ｂ＋ｃ＞０；④ｂ２＞４ａｃ；⑤ａ＋ｃ＜ｂ．其中正确的有 （　　） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 考点５　二次函数图象与方程、不等式 １３．（２０２２·潍坊）抛物线ｙ＝ｘ２＋ｘ＋ｃ与ｘ轴只有一个公共点，则ｃ 的值为 （　　） Ａ．－１４ Ｂ． １ ４ Ｃ．－４ Ｄ．４ １４．（２０２２·烟台）二次函数ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ（ａ≠０）的部分图象如图 所示，其对称轴为直线 ｘ＝－１２，且与 ｘ轴的一个交点坐标为 （－２，０）．有下列结论：①ａｂｃ＞０；②ａ＝ｂ；③２ａ＋ｃ＝０；④关于 ｘ 的一元二次方程ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ－１＝０有两个相等的实数根．其中 正确结论的序号是 （　　） Ａ．①③ Ｂ．②④ Ｃ．③④ Ｄ．②③ （第１４题图） 　　　 （第１５题图） １５．（２０２２·内江）如图，抛物线 ｙ＝ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ与 ｘ轴交于两点 （ｘ１，０），（２，０），其中０＜ｘ１＜１．有下列四个结论：①ａｂｃ＜０；②ａ ＋ｂ＋ｃ＞０；③２ａ－ｃ＞０；④不等式 ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＞－ｃｘ１ ｘ＋ｃ的解 集为０＜ｘ＜ｘ１．其中正确结论的个数是 （　　） Ａ．４ Ｂ．３ Ｃ．２ Ｄ．１ １６．（２０２２·大庆）已知函数ｙ＝ｍｘ２＋３ｍｘ＋ｍ－１的图象与坐标轴 恰有两个公共点