江苏省高邮市卸甲中学2022-2023学年七年级下学期数学第三次阶段性测试

22-23学年第二学期七年级数学试题 一、选择题（每题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上） 1．计算a3·a4的结果是（ ） A．a6 B．a7 C．a8 D．a12 2. 如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（　　） A. a2＜ab B. ab＜b2 C. a2＜b2 D. a﹣2b＜﹣b 3．如图，∠1＝∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B＝∠D D．∠3＝∠4 4．下列计算正确的是（ ） A．a＋a＝a2 B．a·a2＝a3 C．(a2) 3＝a5 D．a2 (a＋1)＝a3＋1 5. 计算：（ ） A. B. C. D. 6. 《九章算术》中有这样的问题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人6两少6两，每人半斤多半斤；试问各位善算者，多少人分多少银注：这里的斤是指市斤，1市斤两设共有x人，y两银子，下列方程组中正确的是(    ) A. B. C. D. 7．如下图，小明课间把老师的三角板的直角顶点放在黑板的两条平行线上，已知 ∠1＝55°，则∠2的度数为（ ） A. 45°　　 　B. 35° C. 55°　 　D.125° （第7题） 8. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ）. A. 7＜a＜8 B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.用科学记数法表示0.000000529为 . 10.分解因式： ． 11.不等式的解集是___________． 12.若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形 ． 13.如图，∠C=50º，则∠1+∠2+∠A+∠E= ． 14.如果的乘积中不含一次项,则= . 15.已知关于x的二次三项式是一个完全平方式，则k的值为＝ ． 16．已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的值为 　　． 17.如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是　 　． （第13题） （第18题图） 18.如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D=，E、F分别是AD、BC上的点，将四边形CDEF沿直线EF翻折，得到四边形，交AD于点G，若△EFG有两个相等的角，则∠EFG =__________． 三、解答题（本大题有10小题，共96分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题8分）（1）因式分解：； （2）解方程组： 20.（本题8分）解不等式组 ，并在数轴上表示出解集． 21.（本题8分）先化简，再求值：，其中． 22.（本题8分）下面是王欣同学的一次作业，请仔细阅读并完成后面的问题. 如图，，∠A＝∠D．求证：． 证明：①∵（已知） ∴∠A＝∠AFC，∠D＝∠BED（ ） ②∵∠A＝∠D（已知） ∴∠AFC＝∠BED（等量代换） ③∴（内错角相等，两直线平行） （1）请将推理①的数学理论依据补充完整; （2）该同学的推理过程有没有错误？如有错误，指出是推理几，并写出完整的证明过程． 23.（本题10分）关于x，y的二元一次方程组 （1）若方程组的解满足x＞y，求m的取值范围； （2）若方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围. 24.（本题10分）如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度数； （2）若点F为线段BC上的任意一点，当△EFC为直角三角形时，求∠BEF的度数． 25.（本题10分）若a，b可以代表一个数或一个代数式，定义运算“a◎b”如下： 当a≥b时，a◎b=a+2b；当a＜b时，a◎b=a-2b．例如：3◎（-4）=3+（-8）=-5 （-6）◎12=-6-24