河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题

2022~2023年度下学年高二年级第三次联考 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：北师大版选择性必修第一册第一章至第三章占30%，选 择性必修第二册第一章至第二章第4节占15%，选择性必修第二册第二章第5节至 第8节占55%。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.已知点P(5,4,一3)，则点P到x轴的距离为 A.3 B.5 C.2W5 D.34 2.已知某质点的位移xm与时间ts的关系式是x=22十3t,则质点在1s时的瞬时速度为 A.7 m/s B.6 m/s C.5 m/s D.4 m/s 3已知函数f)- 号一ax在R上单调递增，则a的取值范围是 A(-o∞，0) B.(-c∞，0] C.(-o∞，-1) D.(-∞，1) 4.已知定义在区间(a,b)上的函数f(x)的导函数为f(x),f(x)的图象如图所示，则 Af(x)在(x1,x)上单调递增 B.f(x)≤f(x) C.曲线y=f(x)在x=x1处的切线的斜率为0 D.f(x)最多有3个零点 5.已知R,R分别是椭圆C,号+苦=1的左、右焦点，P是椭圆C在第一象限内的一点，若 PFi⊥PF2,则tan∠PF1F2= A克 B.2 c得 D25 5 6.已知西数f化)-将在x=一1处取得极大值1，则)的极小值为 A.0 c- n-君 7,若将一块体积为誓的橡皮泥捏成一个圆锥，则圆锥的侧面积最小为 A25π B.2√5π C.4x D.√7π 【高二数学第1页（共4页）】 ·23-500B2· 8已知函数f八x)=n(3x)-ax2-bx+1≤0恒成立，则白的最小值为 At &-日 c-8 D-品 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.如图，在正四楼柱ABCD-A1B1CD中，AA1=3AB=6,E,F分别是AB1, BC的中点，则 AEF∥平面ABCD B.AF=/14 C,直线AF与平面ADD,A所成角的正弦值为乎 D直线AF与平面ADD1A1所成角的正弦值为 3 10.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S2o22<0,S2s>0,则下列说法正确的是 A.d<o B.a1012>0 C.数列{Sn}中S1o最小 D.数列{anI}中|a1o1最小 1已蜘知函数fx)=e-,非零实数函满足西<<，✉)·fx)·f(a) <0,f(xo)=0,则下列结论可能成立的是 A0<x1<x2<x3<to<1 B.1<x2<0<x3<x0 C.x1<0<x2<1<xo<x3 D.0<x1<x0<x2<x3 12.已知定义在R上的函数f(x)和g(x)的导函数分别为f(x)和g(x),若f(x)=g()+ x,且f(x)为偶函数，g(x十1)为奇函数，则 A.f(1)=1 B.g(2)=4 C.g'()=2 D.g(2)=4 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.已知函数f(x)=sin(2x-),其导函数为f(x),则f()=▲一 14,若双曲线E荐一芳-1(@>0,6>0)的渐近线互相垂直，则双曲线E的离心率为 15.已知曲线y=f(x)在点(0,0)处的切线与曲线y=fC四在点(2,1)处的切线重合，则f(2) =▲ 16.沈括是北宋一名卓越的科学家，出生于浙江钱塘，也就是如今 的浙江杭州，他博学多才、善于观察，在天文、数学、地理、生物、 医学、物理领域都有研究，在数学上开创了“隙积术”，如图，这 是一底层为长方形的“堆垛”，堆垛每层长、宽的球的个数都比 相邻下层少一个，其中c,d为底层长、宽的球的个数，n为总层 数.若c=d=10,n=7,则该堆垛球的总个数为▲，若c=2n,d=2n十1，则该堆垛球的 总个数为▲.（用n表示，参考公式：12+2必+33+…十0=2+1）(2+1卫)（第-空2 6 分，第二空3分) 【高二数学第2页（共4页）】 .23-500B2· 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，a2十as=ag十9=8b1=b,=16. (1)求{an},{6.)的通项公式； (2)将{an},{bn}的项从小到大排序