山东省青岛市市南区2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题

2022-2023学年山东省青岛市市南区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3•a4＝a12 C．（a3）4＝a12 D．（ab）2＝ab2 2．把0.00000156用科学记数法表示为（　　） A．156×108 B．15.6×10﹣7 C．1.56×10﹣5 D．1.56×10﹣6 3．下列说法正确的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，平行于同一直线的两条直线互相平行 C．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 D．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 4．如图，在下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（　　） A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠2+∠4＝180° 5．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：5，那么这个三角形是（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 6．若（﹣2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 7．从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个长方形（如图2），上述操作能验证的等式是（　　） A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b） 8．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．已知2x＝8，4y＝1，那么2x+2y的值是 　 　． 10．若x2+（m﹣1）x+16是完全平方式，则m的值是 　 　． 11．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角余角的度数是 　 　． 12．如图，AD是△ABC的中线，M是AC边上的中点，连接DM，若△ABC的面积为12cm2，则△ADM的面积为 　 　cm2． 13．如图，直线AB∥CD，点E，F分别在直线AB和直线CD上，点P在两条平行线之间，∠AEP和∠CFP的角平分线交于点H，已知∠P＝78°，则∠H的度数为 　 　． 14．如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． （1）观察图形，填写如表； 链条节数/x（节） 2 3 4 5 … 链条长度/y（cm） 4.2 5.9 7.6 　 　 … （2）如果一辆自行车的链条（安装以后）共由60节链条组成，那么链条的总长度是 　 　cm． 15．如图，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，设AB＝10，两正方形的面积和S1+S2＝52，则图中阴影部分面积是 　 　． 16．A骑摩托车从甲地去乙地，B开汽车从乙地去甲地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，甲、乙两地间的距离为s（km）与甲行驶的时间为t（h）之间的关系如图所示． （1）甲、乙两地之间的路程为 　 　千米； （2）甲出发 　 　小时后甲、乙两地相距80千米． 三．解答题（共72分） 17．作图题． 用圆规，直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：点C为线段AB外一点，求作直线CD，使CD∥AB． 18．（20分）计算： （1）﹣14+（﹣2）3+（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2； （2）（a2b）•（﹣2ab2）2÷（﹣0.5a4b5）； （3）用乘法公式计算：20162﹣2018×2014． （4）（3x+y﹣2）（3x﹣y+2）； （5）（4ab3﹣a2b﹣ab）÷（ab）； 19．先化简，再求值：[（2x+y）2+（2x+y）（y﹣2x）﹣6y]÷2y，其中x＝，y＝3． 20．已知：如图，△ABC中，AC⊥BC，若D、E在AB边上，点F在AC边上，DG⊥BC于点G， ∠1＝∠2，求证：EF∥CD．将下列推理过程补充完整： 证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC，（已知）， ∴∠DGB＝∠ACB＝90°（ 　 　）． ∴DG∥AC（ 　 　）． ∴∠2＝　 　　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2， ∴∠1＝　 　　（ 　 　）． ∴EF∥CD（ 　 　）． 21．某经销商销售了一种水果，进价是25元/千克，根