精品解析：2023年湖北省十堰市竹山县5月中考调研数学试题

竹山县2022—2023学年度下学期5月份调研考试 九年级数学试题 注意事项： 1．本卷共4页，25小题，满分120分，考试时限120分钟． 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对． 3．选择题必须使用2B铅笔在指定位置填涂，超出答题卡区域的答案和在试卷、草稿纸上答题无效；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔答题，不得使用铅笔或圆珠笔等笔作答． 4．字体工整，笔迹清晰．考生须保持答题卡的整洁，请勿折叠答题卡． 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1. 比大的数是（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 2. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列各运算中，正确的运算是（　　） A. B. C. D. 4. 笔筒中有10支型号、颜色完全相同的铅笔，将它们逐一标上1﹣10的号码，若从笔筒中任意抽出一支铅笔，则抽到编号是3的倍数的概率是（　　） A. B. C. D. 5. 下列尺规作图，能判断是边上的高的依据是________． A. ．垂直平分线的性质 B. ．角平分线的判定 C. ．角平分线性质 D. ．垂直平分线的判定 6. 《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间，设规定时间为天，则可列出正确的方程为（　　） A. B. C D. 7. 无盖圆柱形杯子的展开图如图所示．将一根长为的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有（ ） A. B. C. D. 8. 如图，某数学活动小组为测量学校旗杆的高度，从旗杆正前方米处的点出发，沿斜面坡度的斜坡前进米到达点，在点处安置测角仪，测得旗杆顶部的仰角为，量得仪器的高为米．已知在同一平面内，．旗杆的高度为（ ）米．（参考数据：．计算结果保留根号） A. B. C. D. 9. 如图，的半径弦于点，联结并延长交于点，联结．已知．则的长为（ ） A. 8 B. C. D. 10 对于一个函数，当自变量x取a时，其函数值y等于2a，我们称a为这个函数的二倍数．若二次函数y＝x2+x+c（c为常数）有两个不相等且小于1的二倍数，则c的取值范围是（　　） A. c＜ B. 0＜c＜ C. ﹣1＜c＜ D. ﹣1＜c＜0 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 11. 纳米是非常小的长度单位，，将数据0.000000001用科学记数法表示为_______． 12. 若，则代数式值是__________． 13. 将一副三角板按图中方式叠放，则角的度数为________． 14. 下列图形中都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个小圆圈，第2个图形中一共有9个小圆圈，第3个图形中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第2023个图形中小圆圈的个数为____________． 15. 如图，在菱形中，是对角线上一动点，过点作于点，于点．若菱形的周长为20，面积为24，则的值为______． 16. 如图，矩形中，，将矩形折叠后，点的对应点洛在边上，为折痕，和交于点，当取最小值时，此时的值为____________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 计算： 18. 先化简分式，再从2≤x≤4中选一个合适的整数代入求值． 19. 为落实“双减”政策，优化作业管理，某中学从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们每天完成书面作业时间t（单位：分钟）．按照完成时间分成五组：A组“t≤45”，B组“45＜t≤60”，C组“60＜t≤75”，D组“75＜t≤90”，E组“t＞90”．将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： （1）这次调查的样本容量是 ，请补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，B组的圆心角是 度，本次调查数据的中位数落在 组内； （3）若该校有1800名学生，请你估计该校每天完成书面作业不超过90分钟的学生人数． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点． （1）求反比例函数的解析式和点的坐标； （2）结合图象，请直接写出不等式的解集． 21. 已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=C