精品解析：2023年山东省泰安市泰山博文中学二模数学试题

2022－2023学年第二学期二模检测试题 年级 初四 学科 数学 （时间120分钟 分值150分） 一、选择题（12小题，每题4分，共48分） 1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进小麦6吨，记为 +6吨，那么仓库运出小麦8吨应记为（ ）吨． A. +8 B. -8 C. ±8 D. -2 2. 下列运算正确的是( ) A B. C. D. 3. 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的左视图和俯视图，则所需的小正方体的个数最多是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 4. 如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点B的直线交于点C．若，，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ） A. 46 B. 45 C. 50 D. 42 6. 如图，四边形是的内接四边形，连接、，若，则的度数是（　　） A. B. C. D. 7. 一元二次方程的根的情况为（ ） A. 无实数根 B. 有两个不等的实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 不能判定 8. 抛物线y=x2可以由抛物线y=（x+2）2﹣3平移得到，则下列平移过程正确的是（　　） A. 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B. 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C. 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D. 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位 9. 如图，已知△ABC，AB=BC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的⊙O的切线交BC于点E，若CD=5，CE=4，则⊙O的半径是（ ） A. 3 B. 4 C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正确结论的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 11. 如图，为测量观光塔高度，冬冬在坡度的斜坡的D点测得塔顶A的仰角为，斜坡长为26米，C到塔底B的水平距离为9米．图中点A，B，C，D在同一平面内，则观光塔的高度约为（ ）米．（结果精确到米，参考数据：，，） A. 28米 B. 32米 C. 34米 D. 36米 12. 如图：点在y轴上，B是x轴上的动点，将线段绕点A逆时针旋转得线段，则长的最小值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、填空题（共6小题，每题4分，满分24分） 13. 据报道，截至2022年3月24日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约324300万剂次．将数据324300万用科学记数法表示为______． 14. 《九章算术》中有如下问题：“雀五、燕六共重十九两；雀三与燕四同重．雀重几何？”题意是：若5只雀、6只燕共重19两；3只雀与4只燕一样重．设每只雀的重量为x两，每只燕的重量为y两，根据题意，可列方程组为______． 15. 如图，等腰中，，以A为圆心，以AB为半径作﹔以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是______．（结果保留） 16. 如图，对折矩形纸片，使得与重合，得到折痕，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点A对应点落在上，并使折痕经过点B，得到折痕．连接，若，，则的长是____________． 17. 已知二次函数，图象的一部分如图所示，该函数图象经过点，对称轴为直线．对于下列结论：①；②；③；④（其中）；⑤若和均在该函数图象上，且，则．其中正确结论的个数共有_______个． 18. 如图，动点从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点…则第2023秒时点所在位置的坐标是______． 三、解答题（共7小题，10＋10＋10＋12＋12＋12＋12＝78分） 19. 化简： 解不等式组： 20. 2022年2月4日，24届冬季奥林匹克运动会在北京开幕，北京某高校大学生积极参与志愿者活动，奥组委分给这个高校志愿者类型有：展示、联络、安保和运行，学生会根据名额分配情况绘制了如下不完整 两种统计图： 根据图中提供的信息，回答下列问题： （1）该校参加志愿者活动的大学生共有______人，并把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中，______，安保对应的圆