精品解析：2023年江苏省南通市海安市中考一模数学试题

2023年江苏省南通市海安市中考数学一模试卷 一、选择题（本大四共10小题，每小题3分，共30分） 1. 以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四个大学的校徽，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 手机移动支付给生活带来便捷．如图是小颖某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小颖当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入18元 B. 收入6元 C. 支出6元 D. 支出12元 3. 若点C是线段的中点，且，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 5. 下列图形中，能折叠成正方体的是（ ） A B. C. D. 6. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，B、C两点分别在函数 和（）的图象上，线段轴，点A在x轴上，则的面积为（　　） A. 9 B. 6 C. 3 D. 4 8. 如图，中，，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交于E、F点，分别以点E、F为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点G，作射线，交于点D，已知，则的长为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 9. 如图，在中，，．点D在上，延长到E，使得，过点B作，交射线于点F，设，，则y关于x的函数图象大致为（　　） A. B. C D. 10. 二次函数图象与x轴相交于A，B两点，点C在二次函数图象上，且到x轴距离为4，，则a的值为（ ） A. 4 B. 2 C. D. 二、填空题（本大题共8小题，第11～12题每小题3分，第13～18题每小题3分，共30 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 因式分解：__________． 13. 如图，，点B在直线b上，且，，那么的度数为_________． 14. 海安七战七捷纪念碑的造型是一把直耸云霄的刺刀，象征着新四军将士驰骋华东的英勇气概．某次红色寻访活动中，小华想利用自己的身高来测量纪念碑的高度，如图，小华身高米，测得米，米，且A，D，C在一条直线上，则纪念碑的高度为 _______米． ​ 15. 将一次函数的图象向下平移2个单位长度后经过点，则b的值为 __． 16. 如图所示，测得两幢大楼、的间距，，从C处看A的俯角为，从D处看B的俯角为，则的高度为 ____________________m．（结果保留根号） 17. 如图，在四边形中，，，，且，则的最大值为 ____________________． 18. 如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 __. 三、解答题（本大题共2小题，共90分．） 19. （1）解方程组； （2）计算：． 20. 为了增强学生的交通安全意识，某校举行了“交通法规”知识竞赛，组织七、八年级各名学生进行“交通法规知识测试”（满分分）．现分别在七、八年级中各随机抽取名学生的测试成绩（单位：分）进行统计，整理如下： 七、八年级测试成绩频数统计表 七年级 八年级 七、八年级测试成绩分析统计表 平均数 中位数 众数 方差 七年级 八年级 根据以上信息，解答下列问题： （1）规定分数不低于分记为“优秀”，估计这两个年级测试成绩达到“优秀”学生总人数一共是多少？ （2）根据以上的数据分析，任选两个角度评价七八两个年级的学生掌握交通法规知识的水平． 21. 小中：如图，有一张平行四边形纸片，你能帮我折出一个菱形吗？ 小华：可以啊！把平行四边形纸片对折，使两点重合，折痕分别交边于两点，连接，则四边形就是菱形了． 根据以上操作步骤，请判断小华的方法对吗？并说明理由． 22. 小明学习物理《电流和电路》后设计如图所示的一个电路图，其中、、分别表示三个可开闭的开关，“”表示小灯泡，“”表示电池． （1）当开关闭合时，再随机闭合开关或其中一个，直接写出小灯泡发光的概率； （2）当随机闭合开关、、中的两个，试