精品解析：黑龙江省哈尔滨市虹桥初级中学2022-2023学年九年级下学期5月月考数学试题

2022—2023学年度下学期虹桥中学 初四学年5月份综合练习（数学）2023-5-23 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下图几何体的主视图是（　　） A. B. C D. 5. 抛物线y=（x+1）2+2的顶点（　　） A （﹣1，2） B. （2，1） C. （1，2） D. （﹣1，﹣2） 6. 方程的解是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 7. 如图，内接于，，，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 某型号的彩电连续两次降价，每个售价由原来的2150元降到了1800元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是( ) A. 1800（1+x）2=2150 B. 2150（1+x）2=1800 C 1800（1﹣x）2=2150 D. 2150（1﹣x）2=1800 9. 如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠1＝25°，则∠2等于（　　） A. 25° B. 30° C. 50° D. 60° 10. 如图，点F时平行四边形的边上一点，直线交的延长线与点E，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为__． 12. 函数中，自变量x的取值范围是_________ 13. 计算：________． 14 分解因式： ___________． 15. 不等式组的解集是________． 16. 已知反比例函数同时经过点A（3，-4），B（-2，b），则b=_______. 17. 不透明的袋子里装有3个红球、6个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，则摸出红球的概率是_____． 18. 已知扇形的圆心角为120°，面积为27π cm²，则该扇形所在圆的半径为______cm. 19. 中，，是边上的高，是的角平分线，若，则为________度． 20. 如图，菱形的对角线交于点O，于点E，连接，，，则菱形的面积为________． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求代数式的值，其中． 22. 如图，在12×8的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，方格纸中画有线段AB，CD，线段的端点A，B，C，D均在小正方形的顶点上． （1）在方格纸中以AB为直角边画等腰直角三角形ABE，点E在小正方形顶点上． （2）在方格纸中以CD为边画出菱形CDGF，点G，F均在小正方形顶点上． （3）在（1）和（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长． 23. 某中学开展以“你今后想从事的职业”为主题的调查活动，围绕在演员、教师、医生、律师、公务员共五类职业中，你最想从事哪一类职业？（必选且只选一类）的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答下列问题： （1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形统计图； （3）若该中学共有名学生，请你估计该中学最喜爱医生职业的学生有多少名？ 24. 如图1，平行四边形，对角线交于点O，点E在上，点F在上，． （1）求证：； （2）如图2，当，时，连接，在不添加任何辅助线与字母的情况下，请直接写出与面积相等的四个三角形（不包括）． 25. 某商场销售甲，乙两种小家电，其中销售台甲型和台乙型小家电共销售元；销售台甲型和台乙型小家电共销售元． （1）求甲，乙两种小家电每台各销售多少元？ （2）该商场某天销售甲，乙两种小家电的总金额不少于元，其中甲型小家电销售了台，那么乙型小家电最少销售了多少台？ 26. 已知是的直径，是的切线，连接并延长，交于点D，连接，． （1）如图1，求证：； （2）如图2，连接，交于点E，且，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，，点G是弧的中点，连接，求的长． 27. 在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点、两点，与y轴交于点C． （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，连接，点P为第四象限抛物线上一点，设点P的横坐标为t，过点P作轴于点L，交于点F，设线段的长度为d，求d与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）； （3）如图2，在（2）的条件下，连接交y