山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二5月份月考数学试题（A卷）

景胜中学2022-2023学年度高二年级月考（5月份） 数学试题（A卷） 一、单选题（每题5分） 1．已知命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 2．设，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3．已知全集，集合，，则下列关于集合A与B关系的韦恩图正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知条件，条件，则是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．设，且，则的最大值为 A． B．6 C． D． 6．已知正数是关于的方程的两根，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D． 7．当时，关于的不等式的解集是，则取得最值的充分条件是（    ） A．有最大值， B．有最小值， C．有最大值， D．有最小值， 8．已知，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题（全选对得5分，部分选对得2分，选错不得分） 9．已知集合A，B均为R的子集，若，则（    ） A． B． C． D． 10．已知，（m是常数），则下列结论正确的是（    ） A．若的最小值为，则 B．若的最大值为4，则 C．若的最大值为m，则 D．若，则的最小值为2 11．已知正实数、满足，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为 C．的最小值为 D．的最大值为 12．已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每题5分） 13．若集合， ， ，则=____________． 14．已知p：，q：.若p是q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是___________. 15．已知，且，若，则的最小值为______. 16．已知直线经过点，则的最小值是__． 四、解答题 17．解不等式： 18．已知非零实数满足． （1）求证：； （2）是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出实数的取值范围； 若不存在，请说明理由 19．已知不等式的解集是． (1)求常数a的值； (2)若关于x的不等式的解集为R，求m的取值范围． 20．已知正实数，满足. （1）求的最小值； （2）求证：. 21．已知集合，，. （1）求集合I； （2）若函数大于0对恒成立，求实数a的取值范围. 22．如图，上海迪士尼乐园将一三角形地块的一角开辟为游客体验活动区，已知，、的长度均大于米，设，，且、总长度为米. （1）当、为何值时，游客体验活动区的面积最大，并求最大面积？ （2）当、为何值时，线段最小，并求最小值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $高二数学参考答案（A卷） 1．C 【分析】由题意结合特称命题的否定即可直接得解. 【详解】因为命题 :p n N  ， 2 2nn  为特称命题， 所以 p 为 Nn  ， 2 2nn  . 故选：C. 【点睛】本题考查了特称命题的否定，熟练掌握特称命题的否定规则是解题关键，属于基础 题. 2．B 【分析】分别解不等式 2 1 3x   和 3 1 1x   ，然后判断能否从 2 1 3x   推出 3 1 1x   ，再 判断能否从 3 1 1x   推出 2 1 3x   ，最后根据定义选出正确答案. 【详解】 2 1 3 3 2 1 3 1 2,x x x           3 3 21 1 0 0 1 2 1 1 1 x x x x x               ，显然能从 1 2x   推出 1 2x   ，不能从 1 2x   推出 1 2x   ，也就是说能从 3 1 1x   推出 2 1 3x   ，但不能从 2 1 3x   推出 3 1 1x   ，所以 2 1 3x   是 3 1 1x   的必要不充分条件，故本题选 B. 【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，正确求解不等式的解集，根据定义进行判断是 解题的关键. 3．D 【分析】根据题意，分别化简集合 ,A B，得到其交集与并集，即可得到结果. 【详解】因为  2 2 3 0B x x x    ，所以  1,3B   ，且  0,1,3A  则    3 , 1,0,1,3A B A B    . 故选:D 4．B 【分析】将已知条件转化为逆否命题来判断，在利用充分条件和必要条件的定义进行判断即 可得结论 【详解】命题转化为逆否