作业06 万有引力理论的成就-2023年【暑假分层作业】高一物理（人教版2019必修2+必修3第九章、第十章+选择性必修第一册第一章）

作业06 万有引力理论的成就 一、“称量”地球的质量 1．思路：地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，物体的重力等于 ． 2．关系式：mg＝G. 3．结果：m地＝，只要知道g、R、G的值，就可计算出地球的质量． 4．推广：若知道某星球表面的 和星球 ，可计算出该星球的质量． 二、计算天体的质量 1．思路：质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动时， 充当向心力． 2．关系式：＝mr. 3．结论：m太＝，只要知道引力常量G、行星绕太阳运动的周期T和轨道半径r就可以计算出太阳的质量． 4．推广：若已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，可计算出行星的质量． 三、发现未知天体 海王星的发现：英国剑桥大学的学生 和法国年轻的天文学家 根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的 在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． 四、预言哈雷彗星回归 英国天文学家 预言哈雷彗星的回归周期约为76年． 一、单选题 1．设宇宙中有一自转角速度为，半径为R、质量分布均匀的小行星。在小行星上用弹簧测力计称量某一质量为m的物块，在极点处弹簧测力计的示数为F，此处重力加速度大小为；在赤道处弹簧测力计的示数为，此处重力加速度大小为，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 2．P卫星是地球的一颗同步卫星，若P卫星的质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则P卫星所在处的加速度大小为（　　） A．0 B． C． D． 3．运行在星际间的流星体（通常包括宇宙尘粒和固体块等空间物质），在接近地球时由于受到地球引力的摄动而被地球吸引，从而进入大气层，并与大气摩擦燃烧产生光迹。夜空中的流星非常美丽，人们常赋予它美好的意义，认为看到流星并对它进行许愿就能实现心愿。若某流星距离地面高度为一个地球半径，地球北极的重力加速度为g，则流星的加速度为（    ）    A． B． C． D． 4．设地球为球体，半径为，自转周期为，下列叙述正确的是（　　） A．在中国与在美国的时间不同，所以地球转动的角速度也不同 B．因为北极与赤道距地心的距离一样，所以视重相同 C．若将一质量为的物体从北极移到赤道上，则所受重力变小 D．在纬度为的地方，其向心加速度大小为 5．2021年11月中国科学院上海天文台与国内外合作者利用中国天眼FAST，发现了球状星团NGC6712中的首颗脉冲星，并命名为J1853-0842A，相关研究成果发表在《天体物理学报》上，该脉冲星自转周期为毫秒。假设该星体是质量分布均匀的球体，引力常量为。已知在宇宙中某星体自转速度过快的时候，该星体表面物质会因为缺少引力束缚而解体，则以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，假设一航天员在月球表面上取一根边缘平整的细管，将一根细绳穿过细管，绳的一端拴一个小球，另一端拴一只弹簧测力计，将弹簧测力计的下端固定，手握细管摇动，使小球在水平面内匀速转动，管口与小球之间的细绳与水平方向有一定的夹角。若小球的质量为，用刻度尺测得小球做匀速圆周运动的半径为，弹簧测力计的读数为，引力常量为，假设细绳上的张力相等，下列说法正确的是（　　）    A．若用秒表测得小球运动圈的时间为，则小球的向心加速度为 B．若月球的半径为，用弹簧秤测得小球的重力为，则月球的质量为 C．若小球的向心加速度为，则月球表面的重力加速度为 D．若小球的向心加速度为，月球的半径为，则月球的质量为 7．黑洞是宇宙中最神秘的天体之一，由于其极端的引力场和密度，人们一直认为黑洞是信息的终结者，任何进入黑洞的物质都会被完全吞噬并永远消失。如图所示，某黑洞半径约45km，质量和半径的关系满足（其中光速，为引力常量），则该黑洞表面的重力加速度以为单位时的数量级是（　　） A． B． C． D． 8．中国“天问一号”探测器的成功发射，开启了火星探测之旅，迈出了我国自主开展行星探测的第一步。火星有两颗卫星，若从地球上观测得到其中一颗卫星绕火星运行的周期为T，到火星中心的距离为r。已知引力常量为G，则火星的质量为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 9．近年来我国航天技术发展迅速，对宇宙深空的探测也逐步推进。“嫦娥四号”是我国首个着陆月球背面的探测器，“嫦娥四号”在近月轨道上绕月球做周期为的匀速圆周运动。地球可视为球体，其自转周期为，用弹簧测力计测得同一物体在地球赤道上的重力为两极处的倍（），已知引力常量为，球的体积公式为，则下列关于月球的平均密度及其与地球的平均密度之比正确的是（　　） A． B． C． D． 10．如图所