2023年四川省成都市郫都区中考数学二模试卷

2023年四川省成都市郫都区中考数学二模试卷 1. 两千多年前，中国人就开始使用负数，如果收入元记作元，那么支出元应记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 如图是由个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是(    ) A. B. C. D. 3. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为人，这个数用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4. 点向上平移个单位，再向左平移个单位，则所得到的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 成都是国家历史文化名城，区域内的都江堰、武侯祠、杜甫草堂、金沙遗址、青羊宫都有深厚的文化底蕴某班同学分小组到以上五个地方进行研学旅行，人数分别为：，，，，单位：人，这组数据的众数和中位数分别是(    ) A. 人，人 B. 人，人 C. 人，人 D. 人，人 7. 如图，在数轴上表示的不等式组的解集，这个解集为(    ) A. B. C. 或 D. 8. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是(    ) A. B. 函数的最小值为 C. 当时， D. 9. 若，且，则的值为______ ． 10. 如图，平地上的两个小朋友玩跷跷板已知跳跷板的支点是长板的中点，支柱高米当长板的一端着地时，长板的另一端到地面的高度为______ ． 11. 如果分式有意义，那么的取值范围是______ ． 12. 一根排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心到水面的距离为        ． 13. 如图，在中，按以下步骤作图：分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点、；作直线交于点，连接若，则的度数为______ ． 14. 计算：； 化简：． 15. 为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规分别用字母，，依次表示这三个诵读材料，将，，这三个字母分别写在张完全相同的不透明卡片的正面上，把这张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小明和小亮参加诵读比赛，比赛时小明先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小亮从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛． 小明诵读论语的概率是______； 请用列表法或画树状图树形图法求小明和小亮诵读两个不同材料的概率． 下划线 16. 如图，有大树和建筑物，从建筑物的顶部处看树顶处的仰角为，看树干处的俯角为若在同一水平地面上，已知米，米求大树的高度参考数据：，，． 17. 如图，在中，，点在斜边上，以为圆心，为半径作，分别与、相交于点、，连接已知． 求证：是的切线； 若，，求的长． 18. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于、两点点在点的左侧． 若点的纵坐标为，求点的坐标； 若时，求反比例函数的表达式； 连接并延长，交反比例函数的图象于点，连接交轴于点，若，求的面积． 19. 已知，则的值为______ ． 20. 关于的方程有两个实数根，则的取值范围是______ ． 21. 我国的学者墨翟和他的学生做了世界上第一个小孔成倒像的实验，早于牛顿多年就已经总结出相似的理论如图，平面，，相互平行，平面到平面的距离是平面到平面的距离的倍，直角三角形光源在平面上，若，通过小孔成的像在平面上，则的面积为______ ． 22. 定义：若一个函数图象上存在横纵坐标相等的点，则称该点为这个函数图象的“等值点”例如，点是函数的图象的“等值点”若函数的图象记为，将其沿直线翻折后的图象记为当、两部分组成的图象上恰有个“等值点”时，的取值范围为______ ． 23. 如图，矩形中，，，点是的中点，点是边上一动点将沿着翻折，使得点落在点处，若点是矩形内一动点，连接、、，则的最小值为______ ． 24. 某超市进了一批成本为元个的文具盒，调查发现：这种文具盒每个星期的销售量个与它的定价元个的关系如图所示： 求这种文具盒每个星期的销售量个与它的定价元个之间的函数关系式； 若该超市每星期销售这种文具盒的销售量不少于个，且单件利润不低于元，当每个文具盒定价多少元时，超市每星期利润最高？最高利润是多少？ 25. 如图，抛物线的对称轴为直线，与轴相交于点，且与直线：相交于点、两点． 求抛物线的函数表达式； 连接，设直线与轴交于点，若，求点的坐标； 如附图，若在轴上存在两个点、，使，且，求的值． 26. 矩形中，，点、分别在、上，，过点作，交于点过点作交的延长线于点． 如图，求证：；求证：； 如图，连接交于点