海南省海南中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

海南省海南中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1．（3分）6的算术平方根是（　　） 2．（3分）在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（　　） A．（1，2） B．（1，-2） C．（-1，2） D．（-1，-2） 3．（3分）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） 4．（3分）用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（　　） A．x-2+2x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+x=4 D．x-2-x=4 5．（3分）如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AC∥BD的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠A=∠DCE C．∠3=∠4 D．∠A+∠ACD=180° 6．（3分）若a＜b,c＜0，则下列结论正确的是（　　） 7．（3分）在实数：中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）估计的值在（　　） A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间 9．（3分）如图，是某学校的示意图，若综合楼在点（-2，0），食堂在点（1，3），则教学楼在点（　　） A．（0，-4） B．（-4，0） C．（-5，2） D．（-4，2） 10．（3分）将不等式组 中的两个不等式的解集在数轴上表示正确的是（　　） 11．（3分）不等式4（x-1）＜3x-2的正整数解的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 12．（3分）已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为（　　） A．（3，-4） B．（-3，4） C．（-4，3） D．（4，-3） 13．（3分）若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x-y=1，则k的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．-1 14．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有m个大和尚，n个小和尚，那么可列方程组为（　　） 二、填空题（本大题满分18分，每小题3分） 15．（3分）如果用有序数对（3，2）表示教室里第3列第2排的座位，则位于第5列第4排的座位应记作 ． 16．（3分）0.81的平方根是 ． 17．（3分）比较大小：3 18．（3分）在平面直角坐标系中，点C（3，5），先向右平移了5个单位，再向下平移了3个单位到达D点，则D点的坐标是 ． 19．（3分）已知点A的坐标为（2，1），直线AB∥y轴，且AB=5，则点B的坐标 ． 20．（3分）一次奥运知识竞赛中，一共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题扣5分．若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对 道题． 三、解答题（共6大题，满分60分） 24．（10分）在平面直角坐标系中△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，将△ABC的向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1． （1）请直接写出下列顶点的坐标：A ，B ，C ； （2）画出△A1B1C1； （3）请直接写出△ABC的的面积 ． 25．（8分）某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽西安”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价． 26．（12分）如图1，已知直线EF与直线AB交于点E，直线EF与直线CD交于点F，EM平分∠AEF交直线CD于点M，且∠FEM=∠EMF． （1）求证：AB∥CD； （2）点G是射线MD上的一个动点（不与点M、F重合），EH平分∠FEG交直线CD于点H，过点H作HN∥EM交直线AB于点N，设∠EHN=α，∠EGF=β． ①如图2，当点G在点F的右侧时，若β=70°，求α的值，并说明理由； ②当点G在运动过程中，α和β之间有怎样的数量关系？直接写出你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 $ 海南省海南中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 参考答案 1-5：CBDAC 6-10：DCBDD 11-14：BDBC 15.（5，4） 16. ±0.9 17.> 18.（8，2） 19.（2，-4）或（2，6） 20. 16 21. 22. 23. 解：（1）∵3x+2≤x-2，∴3x-x≤-4，2x≤-