2023年四川省内江市威远中学校九年级第二次中考模拟数学试题

1 数 学 试 威远中学 2023 届第六学期二模考试 题 （本试卷分 A 卷（100 分）、B 卷（60 分），满分 160 分，考试时间 120 分钟） A 卷（共 100 分） 班级 姓名 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1． 3 5  的相反数是 ( ) A． 3 5  B． 3 5 C． 5 3 D． 5 3  2．地铁标志作为城市地铁的形象和符号，是城市与文化的缩影，下列图案分别为杭州，北京，深圳，上 海四个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D． 3．在函数 中，自变量 x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的正视图是（ ） A． B． C． D． 5．第四届世界茉莉花大会、2022 年中国（横州）茉莉花文化节于 9 月 19 日、20 日在南宁市和横州市两 地举行，茉莉花产业成了横州市一张靓丽的名片，目前横州市茉莉花种植面积约125000亩．数据125000 用科学记数法可表示为 ( ) A． 60.125 10 B． 51.25 10 C． 412.5 10 D． 3125 10 6．下列运算正确的是 ( ) A． 4 4 8x x x  B． 2 2 2( )x y x y   C． 3 4 7x x x D． 2 3 6(2 ) 2x x 7．某班 40 名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示： 人数（人） 3 17 13 7 时间（小时） 7 8 9 10 那么该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ） A．17，8.5 B．17，9 C．8，9 D．8，8.5 8．如图,⊙O的直径 AB垂直于弦 CD,垂足为 E,∠A＝22.5°,OC＝4，CD的长为（ ） A．2 B．4 C．4 D．8 9．某班学生去距学校 10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了 20 min后， 其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的 2 倍， 设骑车学生的速度为 xkm/h，下列方程正确的是（ ） A． ﹣ ＝20 B． ﹣ ＝20 C． ﹣ ＝ D． ﹣ ＝ 2 10．如下图，在△ABC中，D，E，F分别是 AB，AC，BC上的点，且 DE∥BC，EF∥AB，若 BF：FC＝ 2：3，AB＝15，则 BD＝（ ） A．6 B．9 C．10 D．12 10 题图 11 题图 12 题图 15 题图 11. 如图，在正方形 ABCD中， 3AB  ，点 E，F 分别在边 AB，CD上， 60EFD  ，若将四边形 EBCF 沿 EF 折叠，点 B恰好落在 AD边上，则 BE的长度为 ( ) A．1 B． 2 C． 3 D．2 12. 如图，在平面直角坐标系中，函数 y＝3x和 y＝﹣x的图象分别为直线 l1，l2，过点（1，0）作 x轴的 垂线交 l1 于点 A1，过点 A1 作 y轴的垂线交 l2 于点 A2，过点 A2 作 x轴的垂线交 l1 于点 A3，过点 A3 作 y轴的垂线交 l2 于点 A4，…，依次进行下去，则点 A2023 的坐标为 ( ) ． )3,3.( 10101010 A )3,3.( 10111010 B )3,3.( 10121011 C )3,3.( 10101010 D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13．因式分解： 23 27a   ． 14．若 | 2 |a  与 | 3 |b  互为相反数，则 2a b  ． 15．如 15 题图，在 Rt ABC 中， 90C  ， 30A  ， 2BC  ．以点C为圆心，CB长为半径画弧，分 别交 AC， AB于点D， E，则图中阴影部分的面积为 ． 16．如右图，将一个三角板放在 O 上，使三角板的一直角边经过圆心O，测得 8AC cm ， 4AB cm ，则 O 的半径长为 cm． 三、解答题（本大题共 5 小题，共 44 分） 17.（7 分）计算： 10 ) 2 1(21)14.3(45cos2   18．（9 分）如图，在平行四边形 ABCD中， AE平分 BAC ，CF 平分 ACD ． （1）求证： ABE CDF   ； （2）当 ABC 满足什么条件时，四边形 AECF 是矩形？请写出证明过程． 19．（9 分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目： A．篮球 B．乒乓球C．羽 毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果 绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （