五、八年级下册分章复习 第8章 认识概率-2023年八年级下册初二数学【暑假复习培优】苏科版

第 一 部 分 夯 实 基 础 第8章 认识概率 1.确定事件与随机事件 确定事件是指在试验中是否发生都是能 够事先确定的事件,包括 事件和 事件,事先无法肯定它会不会发生 的事件是不确定事件,也叫 事件. 2.概率 一个事件发生可能性的大小的数值,称 为这个事件的 ,如果用A 表示一个 事件,那么我们就用P(A)表示事件A 发生 的概率. 3.事件发生概率大小 通常规定,必然事件发生的概率是 ,不可能事件发生的概率是 ,随机 事件发生的概率是介于 和 之 间的一个数. 4.频率与概率的关系 一般地,在一定条件下大量重复进行同 一试验时,事件A 发生的频率会稳定在一个 常数附近摆动,这个常数就是事件A 的 . 例1 从1到9这九个自然数中任取一 个,是偶数的概率是 ( ) A. 2 9 B. 4 9 C. 5 9 D. 2 3 解析:用1到9中偶数的个数除以自然 数的个数即得结果. 解:1到9这九个自然数中是偶数的有 2,4,6,8共4个,所以任意抽取一个,是偶数 的概率是 4 9. 故选B. 点评:本题考查了一般等可能事件发生 的概率计算公式,分清事件发生所有可能的 结果数与所有等可能结果的总数是正确计算 的关键所在. 例2 襄阳市辖区内旅游景点较多.李老 师和刚初中毕业的儿子准备到古隆中、水镜 庄、黄家湾三个景点去游玩.如果他们各自在 三个景点中任选一个作为游玩的第一站(每 个景点被选为第一站的可能性相同),那么他 们都选择古隆中景点为第一站的概率是 . 解析:可列表表示或者用树形图表示李 老师父子二人选出第一站为古隆中、水镜庄 或者黄家湾三个景点之一的所有各种情况, 根据简单随机事件的概率的计算公式求得 结果. 解:1 9. 点评:求简单随机事件的概率常用的方 法是列表法与树形图法,某些问题也可以用 枚举法.本题选用了列表法与树形图法(只选 择一种即可).这类题通常方法是根据题意用 列表法或树形图找出事件 M 包含的所有可 能情况的个数n,再从中找出所求问题所包 含的可能情况的个数m,然后用所求问题所 包含的可能情况个数m 除以事件包含的所 有可能情况的个数n,即P= m n. 1.在一个球袋中放有7个红球和3个白 24 第 一 部 分 夯 实 基 础 球,把球摇匀后,摸到 球的可能 性大. 2.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙 上,玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上),击 中阴影区域的概率是 . 3.请写出一个概率小于 1 2 的随机事件: 4.长为10cm、7cm、5cm、3cm的四条 线段中任选三条能构成三角形的概率是 ( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 3 4 5.小明总是不爱劳动,小丽说他如果能 够积极参加劳动,太阳将从西边出来.小丽说 的“太阳将从西边出来”的概率为 ( ) A.0 B.1 C. 1 2 D. 不能确定 6.事件A:打开电视,它正在播广告;事 件B:抛掷一个均匀的骰子,朝上的点数小于 7;事件C:在标准大气压下,温度低于0℃时 冰融化.3个事件的概率分别记为 P(A), P(B),P(C),则P(A),P(B),P(C)的大 小关系正确的是 ( ) A.P(C)<P(A)=P(B) B.P(C)<P(A)<P(B) C.P(C)<P(B)<P(A) D.P(A)<P(B)<P(C) 7.某班有50位学生,每位学生都有一个 序号,将50张编有学生序号(从1号到50 号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱 顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片. (1)在序号中,是20的倍数的有:20,40, 能整除20的有:1,2,4,5,10(为了不重复计 数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20 的倍数或能整除20的概率; (2)若规定:取到的卡片上序号是k(k 是满足1≤k≤50的整数),则序号是k 的倍 数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某 项活动,这一规定是否公平? 请说明理由; (3)请你设计一个规定,能公平地选出 10位学生参加某项活动,并说明你的规定是 符合要求的. 1.给出下列事件:①某餐厅供应客饭, 共准备2荤2素4种不同的品种,一顾客任 选一种菜肴,且选中素菜;②某一百件产品全 部为正品,今从中选出一件次品;③在1,2, 3,4,5五条线路停靠的车站上,张老师等到6 路车;④台风登陆江苏滨海;⑤在有30个空 位的电影院里,小红找到了一个空位.请将事 件的序号填写在横线上.必然事件 , 不可能事件 ,不确定事件 . 2.从1、2、3、4中任取一个数作为十位上 的数字,再从2、3、4中任取一个数作为个位 上的数字,那么