精品解析：2023年宁夏回族自治区固原市五原中学中考二模数学试题

五原中学2022-2023学年第二学期初三数学第二次模拟试卷 一、选择题（本小题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 在，0，，2四个数中，最小的是　　 A. B. 0 C. D. 2 2. 某年宁夏地区生产总值为亿元，亿元用科学记数法表示为（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 3. 下图中几何体的主视图是（　　） A B. C. D. 4. 如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是（  ） A. 14° B. 15° C. 16° D. 17° 5. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如表所示： 年龄（单位：岁） 12 13 14 15 人数 3 5 6 4 这18名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A. 13岁，14岁 B. 14岁，14岁 C. 14岁，13岁 D. 14岁，15岁 6. 如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（ ） A. B. C. 4 D. 5 7. 某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点．过点作于点，若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 因式分解=______． 10. 从-5，-，-，-1，0，2，π这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为______． 11. 若关于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有实数根，则m的取值范围是 __________________． 12. 如图，直线是的切线，C为切点，交于点D，点E在上，连接，，，则的度数为_______． 13. 如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为_____． 14. 如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE=EF，则AB的长为_____． 15. 如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为______米结果保留根号． 16. 勾股定理是几何中一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D，E，F，G，H，I都在矩形KLMJ的边上，则矩形KLMJ的面积为______________． 三、解答题（本题共有6小题，每小题6分，共36分） 17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10网格中，已知点O，A，B均为网格线的交点． （1）在给定的网格中，以点O为位似中心，将线段AB放大为原来的2倍，得到线段（点A，B的对应点分别为）．画出线段； （2）将线段绕点逆时针旋转90°得到线段．画出线段； （3）以为顶点的四边形的面积是_______个平方单位． 18. 解不等式组，并将解集在数轴上表示出来． 19. 下面是小明同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成任务． 　　第一步 　　　　　　　　　　第二步 　　　　　　　　　　第三步 　　　　　　　　　　　　　　　第四步 （1）任务一：填空 ①以上化简步骤中，第 步是通分，通分的依据是 ． ②第 步开始出现错误，错误的原因是 ． （2）任务二：直接写出该分式化简后的正确结果． 20. 某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号机器人每小时分别搬运多少材料； （2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？ 21. 如图，矩形中，，．，分别是边，上的点，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若四边形