第8讲 百分数应用（知识解读+真题再现）-2022-2023学年小升初数学《知识解读•真题训练》（全国通用）

第8讲 百分数应用 1. 理解百分数和分数之间的练习与区别； 2.能用百分数描述生活的一些数学问题，培养数学的应用意识。 知识点1：常见的百分数 常见的百分率有：出勤率、含盐率，成活率......，这些率的计算都是使用：分量÷总量×100%，如：出勤率=出勤人数总人数×100 知识点2：利息率的相关计算 熟记公式：本金息=本金+利息， 利息=本金年利率年份，还要熟悉公式的变形． 知识点3：百分率的应用 一个数比另一个数多百分之多少，填写百分率的，使用公式：（大数-小数）单位“1”的数，计算的结果就是填写的答案． 知识点4：浓度 解决浓度问题关键是抓住不变量，通过计算前后的不变量来解决问题，浓度=分量÷总量×100% ． 知识点5：浓度——混合计算 混合浓度的计算要使用方程的思想结合浓度计算，A溶液×浓度+B溶液×浓度=混合溶液×浓度． 知识点6：浓度——连续变化 连续加（减）盐水不变，连续加（减）水盐不变，抓住不变量进行计算． 知识点7：折扣 打几折就是按照原价的百分之几出售，这类的题目要掌握：折后价+优惠的钱=原价，以此来理解题目意思． 知识点8：利润率 公式：利润率=利润÷成本100，成本就是进货需要的钱，定价=标价=原价，售价=折后价，分清楚这些名词的意思． 【考点1：常见的百分数】 【典例1】小红今天的作业全部正确，正确率是 　　%；小明完成了作业的一半，就是完成了 　　%。 【变式1-1】成活率是百分之九十的树苗，如果栽200棵树，大约成活 　　棵。 【变式1-2】王明做50道口算题，他错了2道，他的正确率是　　。 【变式1-3】六（2）班共有40人，今天有4人因流感请假，六（2）班今天出勤率是 　　%。 【考点2：利息率的相关计算】 【典例2】爸爸2019年把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%，到期支取时，爸爸一共可以从银行取出多少钱？ 【变式2-1】丽丽家上月收入10000元，把收入的存入银行，定期两年，年利率是2.75%。丽丽家存入银行 　　元，到期后，可以得到利息 　　元。 【变式2-2】2022年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是2.25%。到期时，妈妈从银行可以取出 　 　元。 【变式2-3】小红过年收到红包5000元，把它存入银行，整存整取二年，年利率为4.68%，那么到期时一共取回 　 　元。 【考点3：百分率的应用】 【典例3】甲数比乙数的16%多1，甲数是20，求乙数． 【变式3-1】看图列式计算。 （1） （2） 【变式3-2】甲数是16.8，比乙数少20%，乙数是多少？ 【变式3-3】看图列算式。 【考点4：浓度】 【典例4】把10千克盐溶解在100千克水中，盐占盐水的（　　） A．10% B．90% C．9.1% 【变式4-1】一种药水，药的质量是水的4倍，则药水的浓度为（　　） A．50% B．80% C．60% 【变式4-2】把10克盐放入100克水中，盐水的浓度约是　　． 【变式4-3】浓度20%的糖水中，糖占糖水的　 %．糖占水的　 　% 【典例5】含盐2%的盐水500克，将它蒸发　　克水后，得到含盐5%的盐水． 【变式5-1】水果仓库运来含水量达90%的一种水果100千克，一周后再测，发现含水量降到了80%，现在这批水果的总重量是　　千克 【变式5-2】学校科技节举行百科知识竞赛，张力同学答题已经答对了47题，答错了3道，如果他想使自己的答题正确率达到95%，那么至少还要连续答 对　　 题． 【典例6】有含盐15%的盐水20千克，要使盐水含盐20%，需要加盐多少千克？（列方程解答） 【变式6-1】现在有浓度为20%的糖水60克，要把它变成浓度为40%的糖水，需要加糖多少克？ 【变式6-2】在质量为200kg，浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液，就可以配制浓度为25%的硫酸溶液？ 【考点5：浓度——混合计算】 【典例7】甲种酒含酒精50%，乙种酒含酒精35%，现在酒店要给顾客配制含酒精40%的酒3000克，应当从两种酒中各取多少克？ 【变式7-1】将20%的盐水与5%的盐水混合，配成15%的盐水600克，需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？ 【变式7-2】甲、乙两种酒各含酒精75%和55%，要配制含酒精65%的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？ 【考点6：浓度——连续变化】 【典例8】有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成24%的溶液，如果再加入同样多的水后，浓度将变为多少？ 【变式8-1】有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释成浓度为24%的盐水，还需要加的水量是上次加的水的几倍？ 【考点7：折扣】 【典例9】王华和李明到书城买复习资料，