上海高二下学期期末押题预测卷03（测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）

2022-2023学年高二数学下学期期末模拟预测卷03 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共21题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤． 测试范围：数列,计数原理与概率统计,空间向量与立体几何,平面解析几何,函数与导数,平面向量 一、填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分） 1．某工厂有四条流水线生产同一种产品，这四条流水线的产量分别占总产量的0.20，0.25，0.3，0.25，这四条流水线的合格率依次为，，，，现在从出厂产品中任取一件，则恰好抽到不合格的概率是___________. 2．设随机变量的分布列,则 _______ 3．已知，，直线与直线平行，则的最小值是______. 4．曲线在处的切线方程为___________. 5．动点到点等于到直线的距离，则点的轨迹方程为_________ 6．已知点，平面a经过原点O，且垂直于向量，则点A到平面a的距离为______. 7．二项式的展开式中含项的系数是________. 8．已知数列的前项和为，若，，则数列的通项公式为___________. 9．的展开式中的常数项为__________．（用数字填写正确答案） 10．等差数列的公差是2，若成等比数列，的前项和，则的前项和是_________. 11．数列中，表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：20的因数有1，2，4，5，10，20，，21的因数有1，3，7，21，，那么数列前项的和______ 12．已知非零向量、不共线，设，定义点集，若对于任意的，当、且不在直线上时，不等式恒成立，则实数的取值范围为________. 二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案， 13．甲、乙两同学进行棒球比赛，约定连胜两局者胜出，比赛结束，最多比赛五局，若前四局不分胜负，则第五局胜者获胜，比赛结束．已知甲每局获胜的概率为，每局比赛没有平局，结果相互独立，则甲第一局获胜并最终获得胜利的概率为（    ） A． B． C． D． 14．下列说法正确的是（    ） ①必然事件的概率等于1；            ②互斥事件一定是对立事件； ③球的体积与半径的关系是正相关；            ④汽车的重量和百公里耗油量成正相关. A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 15．若直线与函数（，且）的图象有两个公共点，则可以是（    ） A．2 B． C． D． 16．已知平面向量，，满足对任意都有，成立，且，，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 三、解答题（本大题满分76分）本大题共有5题。 17．近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患目前，国际上常用身体质量指数（BodymassIndex，缩写来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是，中国成人的BMI数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．为了解某学校教职工的身体肥胖情况，研究人员通过对该学校教职工体检数据分析，计算得到他们的值统计如下表： 男教职工人数 女教职工人数 合计 偏瘦（） 12 16 28 正常（） 35 23 58 偏胖（） 18 6 24 肥胖（） 15 5 20 合计 80 50 130 （1）根据上述表格中的数据，计算并填写下面的列联表，并回答是否有90%的把握认为肥胖（）与教职工性别有关． 合计 男教职工 女教职工 合计 （2）在的教职工中，按男女比例采用分层抽样的方法随机抽取8人，然后从这8名教职工中随机抽取2人，问被抽到的2人中至少有一名女教职工的概率为多少？ 参考数据： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 ，其中． 18．已知向量，，，且． (1)求实数的值； (2)若，求实数的值． 19．已知，分别是椭圆的右端点和上顶点，动点在该椭圆上运动，求的重心的轨迹的普通方程. 20．已知函数． （1）当时，求的单调区间和极值； （2）若只有一个极值点，求实数的取值范围． 21．已知数列满足:(其中且),为数列的前项和. (1)若，求的值； (2)求数列的通项公式； (3)当时,数列中是否存在三项构成等差数列，若存在,请求出此三项；若不存在,请说明理由. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2