山东省宁津县刘营伍中学2022-2023学年下学期第二次月考七年级数学试题

参考答案及评分标准 1、 选择题（每题4分共48分） 1-5 ABCBC 6-10 DADCA 11-12 BB 2、 填空题（每题4分共24分） 13.2 14.9x+12y=3(1分) 8x-12y=24（1分） y项（2分） 15.k＜1 16.4（2分）-4（2分） 17.9 18. 3或 19.计算（10分） （1）， ①×3＋②×2得，23x＝23，解得x＝1 ......2分 将x＝1代入①，解得，y＝．......4分 所以方程组的解为．......5分 （2）解不等式，并在数轴上表示解集． 去分母，得．......6分 去括号，得．......7分 移项、合并同类项，得．......8分 系数化为1，得......9分 这个不等式的解集在数轴上的表示如下图所示． ......10分 20．（10分）若方程组的解满足x+y＞0，求a的取值范围． 解：， ①+②，得4x+4y＝2+2a ......2分 ∴x+y，......4分 ∵x+y＞0，......6分 ∴0，......8分 解得a＞﹣1， 即a的取值范围是a＞﹣1．......10分 21.（10分）已知关于x的不等式（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x， 试化简：|m﹣1|﹣|2﹣m|． 解：因为（m﹣1）x＞6，两边同除以m﹣1，得x，......2分 所以m﹣1＜0，m＜1，......4分 所以2﹣m＞0，......8分 所以|m﹣1|﹣|2﹣m| ＝（1﹣m）﹣（2﹣m） ＝1﹣m﹣2+m ＝﹣1 ......10分 22.（10分）已知，当时，的值为；当时，的值为，求当时，的值． 解：由时，，时，，分别代入到中， 得，......2分 即，......6分 解之得．......8分 所以就化为， 当时， ．......10分 23.（12分）目前节能灯在城市已基本普及，为响应号召，某商场计划用元购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如下表： 进价元只 售价元只 甲型 乙型 求甲、乙两种节能灯各进多少只？ 全部售完只节能灯后，该商场获利多少元？ .解：设甲种节能灯有只，乙种节能灯有只，由题意得： ，......2分 解得：，......5分 答：甲种节能灯有只，则乙种节能灯有只；......6分 根据题意得： 元，......11分 答：全部售完只节能灯后，该商场获利润元． ......12分 24.（12分）某文教店用1200元购进了甲、乙两种钢笔．已知甲种钢笔进价为每支12元，乙种钢笔进价为每支10元．文教店在销售时甲种钢笔售价为每支15元，乙种钢笔售价为每支12元，全部售完后共获利270元． （1）求这个文教店购进甲、乙两种钢笔各多少支？ （2）若该文教店以原进价再次购进甲、乙两种钢笔，且购进甲种钢笔的数量不变，而购进乙种钢笔的数量是第一次的2倍，乙种钢笔按原售价销售，而甲种钢笔降价销售．当两种钢笔销售完毕时，要使再次购进的钢笔获利不少于340元，甲种钢笔最低售价每支应为多少元？ 解：（1）设文具店购进甲种钢笔x支，乙种钢笔y支，由题意，得 ，......2分 解得．......5分 答：这个文具店购进甲种钢笔50支，乙种钢笔60支．......6分 （2）设甲种钢笔每只的最低售价为m元，由题意，得 50（m﹣12）+2×60（12﹣10）≥340，......8分 解得：m≥14．......11分 故甲种钢笔每只的最低售价为14元．......12分 25.（14分）阅读下列材料： 小明在一本课外读物上看到一道有意思的数学题： 例1、解不等式：，根据绝对值的几何意义，到原点距离小于1的点在数轴上集中在和之间，如图 所以，该不等式的解集为．因此，不等式的解集为或． 根据以上方法小明继续探究：例2：求不等式：的解集，即求到原点的距离大于2小于5的点的集合就集中在这样的区域内，如图： 所以，不等式的解集为或． 仿照小明的做法，在数轴上标注并解决下面问题： (1)求不等式的解集 (2)求不等式的解集 （3）求不等式 的解集。 解：（1） ......2分 不等式的解集为：4 ......4分 （2） ......6分 不等式的解集为：-1 或 1 ......8分 （3） ......11分 不等式的解集为：5 ......14分 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期第二次月考试题学校： 姓名： 班级： 考号： 密