四、八年级上册过关检测-2023年八年级下册初二数学【暑假复习培优】华东师大版

第 一 部 分 夯 实 基 础 四、八年级上册过关检测 一、填空题 1.下列命题:①对顶角相等;②等腰三 角形的两个底角相等;③两直线平行,同位角 相等.其中逆命题为真命题的有: (请填上所有符合题意的序号). 2. 为了解中学生的身体发育情况,对某 中学同年龄的60名同学的身高进行了测量. 经统计,身高在148.5~151.5之间的频数为 3,则这一组的频率为 . 3. 如 图,AB =AC,要 使 △ABE ≌ △ACD,应添加的条件是 (添加一 个条件即可). (第3题) (第4题) 4. 如图,在△ABC 中,AB=AD=DC, ∠BAD=32°,则∠BAC= °. 5.-8的立方根是 ,81的算 术平方根是 . 6.因式分解:x2y-16y= . 7.一 个 三 角 形 的 三 边 分 别 为7cm, 24cm,25cm,则 此 三 角 形 的 面 积 为 cm2. 8.用反证法证明:“在一个三角形中,不 能有两个角是直角”时,第一步应是 . 9. 已知x+y=-5,xy=6,则x2+y2 = . 10. 某商场为了了解本商场的服务质 量,随机调查了商场的100名顾客,调查的结 果如图所示,根据图中给出的信息,这100名 顾客 中 对 商 场 的 服 务 质 量 不 满 意 的 有 人. 二、选择题 11.下列运算正确的是 ( ) A.9=±3 B.|-3|=-3 C.- 9=-3 D.-32=9 12.下列运算正确的是 ( ) A.(a2b)3=a6b3 B.a3·a2=a6 C.a8÷a2=a D.a+a=a2 13.以下四个说法:①负数没有平方根; ②一个正数一定有两个平方根;③平方根等 于它本身的数是0和1;④一个数的立方根 不是正数就是负数.其中正确的说法有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 14.如图,黑色部分(长方形)面积应为 ( ) A.24 B.30 C.48 D.18 13 第 一 部 分 夯 实 基 础 15.已知命题:如果a=b,那么|a|=|b|. 该命题的逆命题是 ( ) A.如果a=b,那么|a|=|b| B.如果|a|=|b|,那么a=b C.如果a≠b,那么|a|≠|b| D.如果|a|≠|b|,那么a≠b 16.林老师对本班40名学生的血型作了 统计,列出如下的统计表,则本班 A型血的 人数是 ( ) 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 17.如图,数轴上点A 表示2,点B 表示 6,点B 关于点A 的对称点是点C,则点C 所表示的数是 ( ) A.6-2 B.2- 6 C.6-4 D.4- 6 18.如图,已知∠AOB,求作射线OC,使 OC 平分∠AOB,那么合理的作法顺序是 ( ) ①作射线OC;②在OA 和OB 上分别截 取OD,OE,使OD=OE;③分别以D,E 为 圆心,大于1 2DE 的长为半径作弧,在∠AOB 内,两弧交于C. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②① 三、解答题 19.因式分解: (1)5x3y-20xy3; (2)a2-8a+16. 20. 先化简,再求值:x(x+2y)-(x+ 1)2+2x,其中x= 1 25 ,y=-25. 21.若x2y+xy2=30,xy=6,求下列代 数式的值:(1)x2+y2;(2)x-y. 23 第 一 部 分 夯 实 基 础 22.某校为了进一步丰富学生的课外阅 读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学 生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查 (每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成 如下统计图(不完整). 请根据图中提供的信息,完成下列问题. (1)在这次问卷调查中,一共抽查了多少 名学生? (2)请将条形统计图补充完整; (3)如果全校共有学生1500名,请估计 该校最喜欢科普书籍的学生约有多少人? 23.(1)如 图 1,已 知:在 △ABC 中, ∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经过点A, BD⊥直线 m,CE⊥直线 m,垂足分别为点 D,E.证明:DE=BD+CE; (2)如 图2,将(1)中 的 条 件 改 为:在 △ABC 中,AB=AC,D,A,E 三点都在直 线m 上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC =α,其中α 为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立? 如成立,请你给 出证明;若不成立,请说明理由; (3)拓展与应用:如图3,D,E 是D,A, E 三点所在直线m 上的两动点(D,A,E 三 点互不重合),点F 为∠BAC 平分线上的一 点,且△ABF