模拟试卷三-【考前冲刺】2023年中考数学精准押题模拟卷（江苏常州卷）

2023年常州市中考数学 模拟试题三 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1．的倒数是（    ） A． B．2023 C． D． 2．若分式的值为0，则x的值为(    ) A． B． C． D． 3．将“数学核心素养”这几个字分别写在某个正方体的表面上，如图是它的一种展开图，将它折成正方体后，与“学”字所在面相对面上的汉字是（    ）  A．核 B．心 C．素 D．养 第3题 第4题 4．如图，与是位似图形，点O是位似中心，若，的面积为3，则的面积为（   ）   A．6 B．9 C．12 D．27 5．已知是一次函数图象上的不同的两个点，若，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形和都是矩形且点B在上，若，，则矩形的面积是（    ） A．2 B． C． D． 第6题 第7题 7．如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数的图象上，点A，B在x轴上，且，垂足为P，PA交y轴于点C，，的面积是2．则k的值是（    ）   A．1 B． C． D．2 8．从某奶茶小店某月每日营业额（单位：元）中随机抽取部分数据进行整理分析，根据方差公式，得．则下列说法正确的是（    ） A．样本容量是4 B．该组数据的中位数是400 C．该组数据的众数是400 D． 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．化简：______． 10．计算：______． 11．因式分解：___________． 12．电影《流浪地球2》于2023年大年初一在全国正式公映，这是一部讲述太阳出现危机，人类联合拯救地球的国产科幻大片．截止北京时间2023年3月17日，总票房已达亿元，数字亿用科学记数法表示为__________． 13．比较大小：___________．（填“＞”“＜”或“＝”） 14．如图，在中，，，，若为的中点，则的长为_________． 第14题 第15题 第16题 15．如图，是的中位线，，则______________． 16．如图，在中，弦，相交于点P．若，，则度数为______．   17．如图，在菱形中，，，在边上有一线段由向运动，点到达点后停止运动，在的左侧，，连接，，则周长的最小值为______． 第17题 第18题 18．如图，正六边形的边长为2，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切，正六边形的外接圆与正六边形的各边相切……按这样的规律进行下去，的边长为___________． 三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19．(本题8分)（1）计算：； （2）化简：． 20．(本题6分)解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上．    21．(本题8分)张老师为了了解她所教1班、2班本学期课外名著阅读情况，分别从两班随机抽取20名同学进行调查，并把调查结果制成如图所示不完整的扇形统计图和条形统计图． . (1)1班课外名著阅读情况扇形统计图中“7本”所在扇形的圆心角是___________；请补充2班课外名著阅读情况中“9本”的条形统计图； (2)已知2班阅读数量的平均数为6本，方差为7.6，请你计算1班的平均数和方差，并判断哪个班阅读情况比较稳定； (3)从2班所选样本中选取名同学的阅读数量．并与1班样本组成一组新数据，发现新数据的中位数小于原1班样本的中位数．若取最小值时，求这名同学的阅读量和的最大值． 22．(本题8分)共享概念已经进入人们的生活，某同学收集了自己感兴趣的4个共享领域的图标，共享出行、共享服务、共享物品、共享知识，制成编号为，，，四张卡片（除字母和内容外，其余完全相同）．现将这四张卡片背面朝上，洗匀放好．从中随机抽取两张卡片，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是“共享出行”和“共享知识”的概率．    23．(本题8分)如图，已知，，，，过作轴的垂线交反比例函数的图象于点，连接，． (1)证明：四边形为菱形； (2)求此反比例函数的解析式． 24．(本题8分)如图，在中，，，点D在边上，以点A为中心，将线段顺时针旋转得到线段，连接． (1)求证：平分； (2)连接交于点F，过点C作，交的延长线于点G．补全图形，用等式表示线段与之间的数量关系，并证明． 25．(本题8分)在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2019年1月份的日历．我们任意选择其中所示的菱形框部分，将每个菱形框部分中去掉中间位置的数之后，相对的两对数分别相乘，再相减，例如：，．不难发现，结果都是48． （1）请证明发现的规律； （