精品解析：2023届安徽省马鞍山市高三二模数学试卷

马鞍山市2023年高三第二次教学质量监测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的准考证号､姓名和座位号填在答题卡上.将条形码横贴在答题卡“条形码粘贴处”. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并收回. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，则在复平面内对应的点所在象限为（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在下列区间中，函数在其中单调递减的区间是（ ） A. B. C. D. 4. 由中国古代劳动人民发明于东周春秋时期，距今已2000多年.龙被视为中华古老文明的象征，大型龙类风筝放飞场面壮观，气势磅磗，因而广受喜爱.某团队耗时4个多月做出一长达200米、重约25公斤，“龙身”共有180节“鱗片”的巨龙风筝.制作过程中，风箏骨架可采用竹子制作，但竹子易断，还有一种耐用的碳杆材质也可做骨架，但它比竹质的成本高.最终团队决定骨架材质按图中规律排列（即相邻两碳质骨架之间的竹质骨架个数成等差数列），则该“龙身”中竹质骨架个数为（ ） A. 161 B. 162 C. 163 D. 164 5. 如图是下列某个函数在区间的大致图象，则该函数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正四棱台中，，且各顶点都在同一球面上，则该球体的表面积为（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，，则的大小关系为（ ） A B. C. D. 8. 若a，b，c均为正数，且满足，则的最小值是（ ） A. 6 B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知A，B两个随机事件，且，，则（ ） A. B. 若A，B为互斥事件，则 C. 若，则A，B为相互独立事件 D. 若A，B为相互独立事件，则 10. 已知抛物线的焦点为F，点P在准线上，过点F作PF的垂线且与抛物线交于A，B两点，则（ ） A. 最小值为2 B. 若，则 C. 若，则 D. 若点P不在x轴上，则 11. 已知函数及其导函数的定义域均为R，记，若，均为奇函数，则（ ） A. B. C. D. 12. 在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，顶角，点为AB的中点，记△OAB的面积，则（ ） A. B. S的最大值为6 C. 的最大值为6 D. 点B的轨迹方程是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 展开式中的常数项为________. 14. 已知椭圆与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，点F是椭圆的一个焦点，若△ABF是等腰三角形，则的值为________. 15. 已知平面向量，满足，，则的最大值为________. 16. 如图，正方体的棱长为2，点E，F在棱AB上，点H，G在棱CD上，点，在棱上，点，在棱上，，则六面体的体积为________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步䠫. 17. 已知等差数列的前n项和为，若，且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前n项和. 18. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求； （2）已知，，求△ABC的面积. 19. 大气污染物（大气中直径小于或等于的颗粒物）的浓度超过一定的限度会影响人的身体健康.为了研究的浓度是否受到汽车流量等因素的影响，研究人员选择了20个社会经济发展水平相近的城市，在每个城市选择一个交通点建立监测点，统计每个监测点24h内过往的汽车流量（单位：千辆），同时在低空相同的高度测定每个监测点空气中的平均浓度（单位：），得到的数据如下表： 城市编号 汽车流量 浓度 城市编号 汽车流量 浓度 1 1.30 66 11 1.82 135 2 1.44 76 12 1.43 99 3 0.78 21 13 0.92 35 4 1.65 170 14 1