第03讲 集合的运算（5种题型）-【暑假预习】2023年新高一数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第一册）

第03讲 集合的运算（5种题型） 【知识梳理】 一.交集：由集合与集合的所有公共元素组成的集合叫做与的交集，记作“”，读作“A交B”，即 ①；②，；③； ④；⑤若，则； 文氏图：用封闭曲线直观地表示集合及其关系的图形成为文氏图（以英国逻辑学家John Veen命名） 二.并集：由所有属于集合或者属于集合的元素组成的集合叫做集合与的并集，记作“”，读作“A并B”，即 ①；②，；③； ④；⑤若，则； （1） （2） 三.补集： U A 四．Venn图表达集合的关系及运算 用平面上一条封闭曲线的内部来代表集合，这个图形就叫做Venn图（韦恩图）．集合中图形语言具有直观形象的特点，将集合问题图形化，利用Venn图的直观性，可以深刻理解集合的有关概念、运算公式，而且有助于显示集合间的关系． 用Venn图来解决比较简洁、直观、明了． 【考点剖析】 一．交集及其运算（共7小题） 1．（2022秋•长宁区校级期末）已知集合A＝{x|x2+4x+3＝0}，B＝{x|x2＝1}，则A∩B＝　 　． 2．（2022秋•金山区校级期末）设A＝{（x，y）|y＝﹣2x+4}，B＝{（x，y）|y＝5x﹣3}，则A∩B＝（　　） A．{1，2} B．{x＝1，y＝2} C．{（1，2）} D．{（x，y）|x＝1或y＝2} 3．（2022秋•闵行区校级期末）已知A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x|x≤2，x∈N}，则A∩B＝　 　． 4．（2022秋•浦东新区校级期末）已知集合A＝{x|x＞1}，B＝{x|﹣1≤x≤3}，则A∩B＝　 　． 5．（2022秋•闵行区期末）若集合A＝{x|1≤x≤3，x∈R}，B＝Z，则A∩B＝　 　． 6．（2022秋•普陀区校级期末）设a为常数，集合，集合B＝{（x，y）|x＝a}，则A∩B的元素个数为 　 　． 7．（2022秋•奉贤区校级期末）已知m是实数，集合M＝{2，3，m+6}，N＝{0，7}，若M∩N＝{7}，则m＝　 　． 二．并集及其运算（共7小题） 8．（2022春•宝山区校级期末）满足条件{1，3，5}∪M＝{1，3，5，7，9}的所有集合M的个数是（　　） A．4个 B．8个 C．16个 D．32个 9．（2022秋•长宁区校级期中）已知集合A＝{x|﹣4＜x≤5}，B＝{x|x≤﹣1或x＞6}，则A∪B＝　 　． 10．（2022秋•崇明区期末）集合A＝{2，3x}，B＝{x，y}，若A∩B＝{3}，则A∪B＝　 　． 11．（2022秋•上海期末）已知A＝（﹣∞，0]，B＝[a，+∞），且A∪B＝R，则实数a的取值范围为 　 　． 12．（2022秋•普陀区校级期中）已知集合M＝{0，1，2}，N＝{x|x2+x＝0}，则M∪N＝　 　． 13．（2022秋•浦东新区校级期中）已知集合A＝{x||x﹣1|＞2}，集合B＝{x|mx+1＜0}，若A∪B＝A，则m的取值范围是（　　） A． B． C．[0，1] D． 14．（2022秋•徐汇区校级月考）已知集合A＝{x|x2﹣x≤0}，B＝{x|2x＞1}，则A∪B＝　 　． 三．补集及其运算（共8小题） 15．（2022秋•徐汇区期末）已知全集U＝R，集合A＝{x|1+x＞2x+4}，则＝　 　． 16．（2022秋•金山区校级期末）设全集U＝{﹣1，0，1，2}，若集合A＝{0，2}，则＝　 　． 17．（2022秋•浦东新区校级期末）设集合A＝{x||2x﹣1|＜3}，全集U＝R，则＝　 　． 18．（2022秋•松江区校级期末）设全集U＝{x|0≤x≤7，x∈Z}，A＝{2，4，6，7}，则＝　 　． 19．（2022秋•闵行区校级月考）已知全集U＝R，集合，则＝　 　． 20．（2022秋•静安区校级期中）设全集U＝{﹣1，0，1，2}，若集合A＝{﹣1，0，2}，则＝　 　． 21．（2022秋•浦东新区校级期中）已知集合P＝{x|2≤x＜5}，若全集U＝R，则＝　 　． 22．（2022秋•嘉定区校级期中）已知全集为R，集合A＝{x|x≤1}，则＝　 　． 四．交、并、补集的混合运算（共5小题） 23．（2022秋•青浦区校级月考）设全集U为自然数集N，记E＝{x|x＝2n，n∈N}，F＝{x|x＝4n，n∈N}，那么N可以表示为（　　） A．E∪F B． C． D． 24．（2