精品解析：山西省太原市成成中学校2022-2023学年八年级下学期学情反馈（二）5月月考数学试题

太原市成成中学校（晋源校区）初二年级学情反馈（二） 数学 试题 考试时间：90分钟 一、选择题 1. 在下列这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 若分式在实数范围内有意义，则x取值范围是（ ） A. x≠－5 B. x≠0 C. x≠5 D. x＞－5 4. 等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是（ ） A. 72° B. 36°或90° C. 36° D. 45°或72° 5. 不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线与相交于点，若点的横坐标为，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 7. 如图，在中，，在同一平面内，将绕点A旋转到的位置，使得，则（ ） A. B. C. D. 8. 若，满足，则代数式的值为（ ） A. 6 B. －6 C. 5 D. －5 9. 如图，是的角平分线，是的垂直平分线，，则的长为（　　） A. B. 6 C. 5 D. 4 10. 某车间加工1300个零件后，采用了新工艺，工效提升了30%，这样加工同样多的零件就少用10小时．若设采用新工艺前每小时加工x个零件，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 分解因式：3a2﹣12=___． 12. 若分式值为0，则x的值为__________． 13. 平面直角坐标系中，将点先向上平移6个单位．再向左平移2个单位得到点B，则点B的坐标为______． 14. 小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买______个作业本． 15. 如图，在中，，，O是的中点，点D在上，点E在上，且．则下列结论：①；②；③是等腰直角三角形；④四边形的面积等于的面积的一半；⑤；⑥．其中正确的有_______(填序号)． 三、解答题 16. 因式分解：． 17. 解方程： 18. 化简：． 19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）． （1）画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1； （2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2． 21. 如图，是等边三角形，分别在边上取点D、E，且，连接相交于P，于H，． （1）求证：； （2）求长． 22. 喜迎党的二十大胜利召开，八年级全体师生前往陕甘边照金革命根据地纪念馆研学．活动当天，大家在学校集合，1号车先出发，0.5小时后，2号车沿同样路线出发，结果两辆车同时到达目的地．已知学校到陕甘边照金革命纪念馆的路程是150km，2号车的平均速度是1号车平均速度的倍． （1）求1号车从学校到目的地所用的时间； （2）参观结束之后，同学们分组进行了党史小剧场展演活动．为鼓励大家，学校决定从当地购买A，B两种纪念品共40件奖励给参演同学．已知A种纪念品的单价为12元件，B种纪念品的单价为10元件，且种纪念品数量不少于B种的，求购买A种纪念品多少件可使购买纪念品的总价最少． 23. 我们小学学分数时学过真分数和假分数，初中我们又学习了分式，现在我们来了解一下什么是“真分式”和“假分式”，对于只含有一个字母分式，当分子的次数小于分母的次数时，称为“真分式”，如，；当分子的次数大于或等于分母的次数时，称为“假分式”，如：，．假分式也可以化为带分式的形式，即为整式与“真分式”的和的形式，如：，． （1）分式是分式 　 　（填“真”或“假”）． （2）请将分式化为带分式的形式，问当的值为整数时，求整数x的所有可能值． 24. 如图，P是等边△ABC内的一点，且PA＝5，PB＝4，PC＝3，将△APB绕点B逆时针旋转60°，得到△CQB，连接PQ． （1）求证：△PBQ是等边三角形； （2）求∠BPC的度数； （3）求△ABC的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 太原市成成中学校（晋源校区）初二年级学情反馈（二） 数学 试题 考试时间：90分钟 一、选择题 1. 在下列这些汽车标识中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念求解即可． 【详解】A、不是中心对称图形，本选项错误； B、不是中心对称图形，本选项错误； C、是中心对称图形，本选项正确； D、不是中心对称图形，本选项错误. 故选C． 【点睛】本题考查了中心对称图