精品解析：2023年广西梧州市中考二模数学试题

梧州市2022-2023学年度初中学考抽样调研测试（二） 数学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卡2页），满分120分，试时间120分钟． 2．答题前，请将准考证号、姓名、座位号写在答题卡指定位置，答案涂、写在答题卡相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分．） 1. 5的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，是由六个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（　　） A B. C. D. 3. 下列图形中，是轴对称图形而不是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 不在函数图象上的点是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在平面直角坐标系中，若点B的坐标是，点C的坐标是，则正方形的顶点D的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知，作射线，分别在射线上取点，，使，连接，则与的位似比是（　　） A. B. C. 2 D. 3 7. 如图，在中，，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接，下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 无法确定 8. 小明参加射击比赛，他5次射击的成绩分别为：8，8，7，10，7（单位：环），下列说法错误的是（　　） A. 他5次射击的平均成绩是8 B. 他5次射击成绩的方差是1.2 C. 他5次射击成绩的中位数是7 D. 他5次射击成绩的众数是7，8 9. 剪纸艺术是我国非物质文化遗产，如图是一幅包含了圆，正八边形等图形设计成的剪纸作品，已知圆的半径是2，此作品的阴影部分面积是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是的内切圆，若的周长为18，面积为9，则的半径是（　　） A. 1 B. C. 1.5 D. 2 11. 如图，将正方形绕着点D顺时针旋转得到正方形，连接，交于点H．下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，直线（a是常数，）与双曲线交于点A，与直线交于点B，当面积最小时，a的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13 计算：＝_______ 14. 分解因式：2x2﹣8=_______ 15. 一元二次方程的解为__________． 16. 如图，在菱形中，点E，F分别是边的中点，若，，则的长是___________． 17. 如图，直线与抛物线相交于A，B两点，点B在y轴上，当时，x的取值范围是___________． 18. 如图，将矩形沿对角线折叠，点C落在点E处，若，则点A到的距离是___________． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．） 19. 计算：． 20. 解方程：． 21. 菱形是一种富有美感的图形，小吴收到一块矩形的玉石，想尽可能制作成较大面积的菱形模型，在设计图纸上取作为这个菱形的对角线． （1）请你用尺规作图的方法把这个菱形画出来（保留作图痕迹，不用写作法）； （2）利用（1）中尺规作图过程中提供条件证明你所作的图形是菱形． 22. 综合实践 【问题情景】2022年4月21日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，从2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学一门独立课程，并发布《义务教育劳动课程标准》，将煮饭、种菜、做手工、志愿服务等内容纳入其中．为了解学生劳动教育的情况，从某校学生中随机抽取了500名学生进行问卷调查． 【实践探究】该校开设“烹饪、种植、布艺、茶艺、木工”五门特色劳动校本课程学校要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证课程的有效实施，学校随机对抽取了500名学生选择课程情况调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图． 【问题解决】请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图，并在扇形统计图中，求出“种植”所对应的圆心角为多少度； （2）若该校有1800名学生，请估计该校选择劳动课程为布艺的有多少人； （3）在劳动课程中表现优异的小明和小华被选中与其他学生一起参加劳动技能展示表演，展示表演分为3个小组，他们俩若随机分到这三个小组中，请用列表或画树状图的方法求出小明和小华两人恰好分在同一组的概率． 23. 要建一个面积为的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边利用原有的一道墙，另三边用铁丝网围成，如果铁丝网的长为． （1）若墙足够长，则养鸡场的长与宽各为多少？ （2）若给定墙长为，则墙长a对题目的解是否有影响？ 24.