湖北省新高考协作体2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题

2023年湖北新高考协作体高一5月联考 数学试卷 命题学校：老感高中 命题老师：高一数学组 审题学校：黄石二中 考试时间：2023年5月29日下午15：00-17：00 试卷满分：150分 注意事项 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡和试卷指定的位置上。 2、回答选择题时，达出每题答案后，用B铅笔把答题卡对应题日的容案标号涂黑。如苦要改动，先用檬皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择愿时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1. 已知集合A={≤x<4,B={中=n(-2x-3》,则AnB等于( A.(3,4 B.(-m,-1UL+w）C(3,4) D.(-o,-U(4+o) 2.已知点P(1,2)在角a的终边上，那么cos2a的值是() B.5 c 3.设1、m,n均为直线，其中m、n在平面a内，则“1上m且11n”是“1上a”的() A充分不必要条件 B,必要不充分条件 C.充要条件 D。既不充分也不必要条件 4.己知△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a.b,c,若asin BcosC+csin BcosA= 5b,且a>b, 则8=() A君 D. 6 5.在正方形ABCD中，已知AB=1,点P在射线CD上运动，则PA,PB的取值范围为( A.0 B.[1+) c剧 6,已知复数z的实部和虚部均为自然数，在复平面内：对应的点为Z,哪么满足2≤日≤3的点Z的个 数为() A.5 B.6 C,7 D.8 7.己知三棱锥P-ABC的四个预点在球O的球面上，P4=PB=PC,△ABC是边长为2的正三角形， E、F分别是P4AB的中点，EF⊥平面PAC,则球O的体积为() A. V6x 8 C.r D.6 期北新高考联考协作体*数学试卷（共4页）第1页 g(x).Isx<k 8定义：若fx)= 克2k ,则称x)是函数g(x)的素倍伸缩仿调期函数，设g(x)=sn(rx), 且x)是g(x)的2倍伸缩伤而期函数.若对于任意的x∈，m,都有∫()之-8，则实数m的最 大值为《 A.12 C.6 3 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.若复数无、x是关于x的方程x2+4x+5=0的两个根，则下列说法正确的是(） A.x+,=-4 B.x+无=-4i C.为=5 D.x=5 10.己知一个矩形ABCD,用斜二测画法得到其直观图A'B'CD'的周长为2，设AB=x,BC=y,下列 说法正确的是() Ay的最大值为1 B1+1的最小值为？ x 2y C,√2x+V少的最大值为2 D.灯+x+y的最大值为？ 8 1L.已知函数f八x)=Acos(2x+口)-1(A>0,0<9<:,若函数y-/(x列的部分图象如图所示，函数 g(x)-Asn(在-，则下列结论不正确的是() A.将函数y=+1的图象向左平移音个单位长度可得到函数()的图象 日稀故y=g国的使关于（名0对将 D.若函数g(x+0)(0≥0)为偶函数，则0的最小值为2不 12如图，在等梯形ABCD中，ABCD,AB=2CD=2AD=2.将△ACD沿着AC折，使得点 D到点P,且AP⊥BC.下列结论正确的是() A.平面APC⊥平面ABC B.二面角P-AB-C的大小为45 C三楂维P-ABC的外接球的表面积为Sπ D.点C到平面APB的距离为 1 湖北新高考联考协作体*数学试卷（共4）装2页 2 三、填空愿：共4小恩，每小思5分，共20分 13.已知后+=5，方=(1,2)，且a/店则非零向量a的坐标为 14.在《九章算术)中，堑堵指底而为直角三角形，且侧使垂直于底面的三被柱，阳马 指底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥如图，在堑堵ABC-ABG 中，AC1BC,A4=AB=2、2,则当堑堵ABC-4BG的体积最大时，阳马 B-A4C℃的体积为 15.在△ABC中，已知AB=2,AC=5,∠BAC=60,P是△ABC的外心，则∠APB的余弦值 为 16.农历五月初五是端午节、这一天民间有吃棕子的习俗，据说是为了纪念战四时期楚国大臣、爱国诗人 届原.棕子的形状有多种，今有某种粽子类似于由一个直角三角形绕它 的一条直角边装转号（如图》面成。如果棕子的笛可以看战是这个几 何体内的一个球状物。则称子馅的最大体积为—· 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)已知向量a=36-28,6=46+kg,其中g=(1,0).马=(0,1) )诺ā1方，求实数k的值： (2)若a与万的夹角为锐