精品解析：2023年河南省洛阳市中考二模数学试题

洛阳市2023年中招模拟考试（二） 数学试卷 一、选择题（每题3分，满分30分） 1. 下列4个数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 2. 据报道，在中国科研团队在联合攻关下，成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”.实验显示，当求解5000万个样本的高斯玻色取样时，“九章”仅需200秒.从运算等效来看，“九章”的计算用时仅为“悬铃木”用时的百亿分之一.“百亿分之一”用科学记数法可以表示为( ) A. B. C. D. 3. 如图是由个同样大小的小正方体摆成的几何体，现将第个小正方体摆放在①、②、③某个位置，下面说法有误的是（ ） A. 放①前面主视图不改变 B. 放在②前面俯视图不改变 C. 放在③前面主视图不改变 D. 放在①左面左视图不改变 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件 B. 天气预报“明天降水概率50%，是指明天有一半时间会下雨” C. 甲、乙两人在相同的条件下各跳远8次，他们成绩的平均数相同，方差分别是，，则甲的成绩更稳定 D. 了解一批冰箱的使用寿命，采用普查的方式 6. 如图，在平行四边形上，尺规作图：以点为圆心，的长为半径画弧交于点，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧交于点，作射线交于点，连接．若，，则线段的长为（ ） A. 18 B. 17 C. 16 D. 14 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的值可以是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压一定时，油箱中浮子随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积与电路中总电阻是反比例关系，电流与也是反比例关系，则与的函数关系是（　　） A 反比例函数 B. 正比例函数 C. 二次函数 D. 以上答案都不对 9. 如图，在中，顶点在轴的负半轴上，，，，将绕点逆时针旋转，每秒旋转，则第秒旋转结束时，点的坐标为( ) A. B. C. ) D. 10. 如图（1），在中，，点从点出发，沿三角形的边以的速度逆时针运动一周，图（2）是点运动时，线段的长度随运动时间变化的关系图象，则图（2）中点的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共15分） 11. 写出一个y关于x的函数解析式，使其经过点：_______________． 12. 若方程组解满足，则m的取值范围为_________． 13. 学校组织秋游，安排给九年级3辆车，小明和小慧都可以从这3辆车中任选一辆搭乘．则小明和小慧同车的概率为___________． 14. 如图，在中，，，以点为圆心，为半径作圆弧交于点，交于点．则阴影部分的面积为___________． 15. 如图，矩形边长为4，将沿对角线翻折得到，与交于点E，再以为折痕，将进行翻折，得到．若两次折叠后，点恰好落在的边上，则的长为___________． 三、解答题：（本大题共8小题，共75分） 16. （1）计算：． （2）化简： 17. 水火箭是一个利用质量比和气压作用而设计的玩具，是初中物理中的一个著名案例，许多同学通过制作水火箭加深了学习物理的兴趣．近日，某中学九年级举办了首届水火箭制作与放飞比赛，每班各20支水火箭在操场上空“展翅高飞”，本次比赛以水火箭的飞行距离x（单位：m）作为比赛成绩．物理兴趣小组的同学们统计了一班和二班各20支水火箭的比赛成绩（比赛成绩均为整数），但一班数据不完整，相关数据统计、整理如下： 一班（部分）87、87、87、87、88、89、105、105、105、106、106、106、107、108 二班：61、62、65、67、76、76、77、79、79、80 80、80、80、105、105、108、110、110、110、132 一班、二班水火箭比赛成绩统计表 一班 二班 平均成绩 87.1 87.1 中位数 a 80 众数 187 b 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：p＝__________，a＝____________，b＝_____________； （2）根据以上数据，你认为该校一班和二班哪个班级的水火箭比赛整体成绩更好？请说明理由．（写出一条理由即可） （3）参加此次活动的九年级一共有15个班，估计这次活动中比赛成绩超过105米的水火箭有多少支？ 18. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与