山东省淄博市2023届高三三模数学试题

高三仿真试题 数 学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2.回答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知复数是一元二次方程一个根，则的值为 A. 1 B. C. 0 D. 2 3. 甲､乙两所学校各有3名志愿者参加一次公益活动，活动结束后，站成前后两排合影留念，每排3人，若每排同一个学校的两名志愿者不相邻，则不同的站法种数有（ ） A. 36 B. 72 C. 144 D. 288 4. 在中，，的平分线交BC于点D．若，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 5. 中国古代建筑的主要受力构件是梁，其截面的基本形式是矩形.如图，将一根截面为圆形的木材加工制成截面为矩形的梁，设与承载重力的方向垂直的宽度为x，与承载重力的方向平行的高度为y，记矩形截面抵抗矩.根据力学原理，截面抵抗矩越大，梁的抗弯曲能力越强，则宽x与高y的最佳之比应为（ ） A. B. C. 1 D. 6. 已知椭圆，为其左焦点，直线与椭圆交于点，，且．若，则椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，阴影正方形的边长为1，以其对角线长为边长，各边均经过阴影正方形的顶点，作第2个正方形；然后再以第2个正方形的对角线长为边长，各边均经过第2个正方形的顶点，作第3个正方形；依此方法一直继续下去.若视阴影正方形为第1个正方形，第个正方形的面积为，则（ ） A 1011 B. C. 1012 D. 8. 设A，B是半径为3的球体O表面上两定点，且，球体O表面上动点P满足，则点P的轨迹长度为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某种子站培育出A、B两类种子，为了研究种子发芽率，分别抽取100粒种子进行试种，得到如下饼状图与柱状图： 用频率估计概率，且每一粒种子是否发芽均互不影响，则（ ） A. 若规定种子发芽时间越短，越适合种植，则从5天内的发芽率来看，B类种子更适合种植 B. 若种下12粒A类种子，则有9粒种子5天内发芽的概率最大 C. 从样本A、B两类种子中各随机取一粒，则这两粒种子至少有一粒8天内未发芽的概率是0.145 D. 若种下10粒B类种子，5至8天发芽的种子数记为X，则 10. 设甲袋中有3个红球和4个白球，乙袋中有1个红球和2个白球，现从甲袋中任取1球放入乙袋，再从乙袋中任取2球，记事件A＝“从甲袋中任取1球是红球”，记事件B＝“从乙袋中任取2球全是白球”，则（ ） A. 事件A与事件B相互独立 B. C. D. 11. 已知抛物线的焦点为点F，准线与对称轴的交点为K，斜率为k（k＞0）的直线l与抛物线相交于A，B两点，线段AB的中点为，则下列结论正确的是（ ） A. 若，则点M到准线的最小距离是3 B. 当直线l过点时， C. 当时，直线FM的斜率最小值是 D. 当直线l过点K，且AF平分∠BFK时， 12. 如图，已知圆柱母线长为，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A. 若面交线段于点，则// B. 若面过点，则直线过定点 C. 的周长为定值 D. 当点Q在上底面圆周上运动时，记直线，与下底面圆所成角分别为，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某个品种的小麦麦穗长度（单位：cm）的样本数据如下：10.2、9.7、10.8、9.1、8.9、8.6、9.8、9.6、9.9、11.2、10.6、11.7，则这组数据的第80百分位数为______. 14. 已知圆锥的侧面展开图为半圆，则该圆锥的侧面积与其内切球的表面积之比为______. 15. 已知函数的零点是以为公差的等差数列.若在区间上单调递增，则m的最大值为______. 16. 已知函数定义域，且对任意的，都有，若在上单调递减，且对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.