精品解析：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题

命学科网 组 平罗中学2022-2023学年第二学期第六次模拟考试试卷 高三数学（理) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.) 1已知集合4={p>4号，B={-K列，则4nB=() A（-00,4 B.(-2,4) C.（2,4 D.（4,+0 2.设(1+i)z=3+1,则z-z=() A.-2i B.2i C.4 D.0 3.若tan 2 B 3 4已知抛物线x2=4y的焦点为F,准线1与坐标轴交于点N,M是抛物线上一点，若FV=FM,则 △FMN的面积为() A.4 B.25 C.2W2 D.2 5.函数f(x=cosx+xsin x-I在-π，π上的图象大致为( ) 6.将函数y=c0s2x的图象向右平移亚个单位长度，再把所得图象各点的横坐标缩小到原来的；（纵坐标 20 不变)，所得图象的一条对称轴为x=() B C. D 80 60 40 20 了双曲线号-口>0.b>0)的左焦点关于一条海近线的对称点P在另一条渐近线上，该双曲线 的离心率为() 第1页/共4页 命学科网 6⊙组卷网 A√2 B.√5 C.2 D.√5 8.如图，在正方体ABCD-ABCD中，M,N分别为BB,DC的中点，则异面直线MW和BC,所成角的 余弦值为() D C B M D B V c v3 D.3 6 4 3 2 9.第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，甲、乙等4名杭州亚运会志愿者到游泳 射击、体操三个场地进行志愿服务，每名志愿者只去一个场地，每个场地至少一名志愿者，若甲不去游泳场 地，则不同的安排方法共有() A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 10.已知实数x,y∈0,2，任取一点(xy,则该点满足x-1)+y2≥2的概率是() A 1,元 B. 一十 48 c. 3π 48 D 4 11.已知球O的内接三棱锥P-ABC的体积为6，且PA,PB,PC的长分别为6,3,2，则三棱锥A-B0C的 体积为() A2 B.3 C.4 D.6 12.若函数f(x)=2lnx-ar2在V2,c上存在两个零点，则a的取值范围是() 二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.） x-2y-4≤0， 13.设x,y满足约束条件{x+2y-4≤0，则z=2x+y的最小值为 x+2≥0， 第2页/共4页 可学科网 空组卷 14.已知向量e,=(cosa,sina,e2=（cosf,sinf),m=(0,1,若e+e2=m,则e·e2= 15.直线1：mx-y+2-3m=0(m∈R)与圆C:x2+y2-2y-15=0交于两点PQ,则弦长P2的最小 值是 2023 16.定义在R上的函数f(x满足f(x+3)+f(x+1)=f(2)=1,则∑f(k)= 三解答题：（共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知在等差数列a,}中，4，+a,=7,a,=2 3 (1)求{an}的通项公式： 1 (2)求数列 的前n项和S, a an 18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，PB=PD B (1)证明：BD⊥PC; (2)若PA=√6，PB=AB=BD=2,求平面PAB与平面ABD所成夹角的余弦值 19.为进一步加强学生的文明养成教育，推进校园文化建设，倡导真善美，用先进人物的先进事迹来感动师 生，用身边的榜样去打动师生，用真情去发现美，分享美，弘扬美，某校以争做最美青年为主题，进行“最 美青年”评选活动，最终评出了10位“最美青年”，其中6名女生4名男生。学校准备从这10位“最美青年” 中每次随机选出一人做事迹报告 (1)若每位“最美青年”最多做一次事迹报告，记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B,求 P(B),P(B A (2)根据不同需求，现需要从这10位“最美青年”中每次选1人，可以重复，连续4天分别为高一、高二、 高三学生和全体教师做4场事迹报告，记这4场事迹报告中做报告的男生人数为X,求X的分布列和数学 期望 20已知满国C号+后-1(a>b>0)的站，右售点分别为R.R,M为据C上的个动点 第3页/共4页 可学科网 空组省四 ∠FMF,的最大值为120°，且点M到右焦点F,距离的最大值为2+√3 (1)求椭圆C的方程： (2)己知过点F,的直线I交椭圆C于A,B两点，当△FAB的面积最大时，求此时直线I的方程， 21.已知函数f(x=2nx+ax2-ax (1)当a=1时，求函数f(x)在点(1，f(1)处的切线方程： 2)设，0<<)是函数国的两个极值点，证期：f八)-f八<号2ha+4 选考题：（共10分.请考生在第22、23题中选定一题作答，并用2B铅笔涂黑.） x=1+3c0s 22.在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 (α为参数