抢分专题09 新题猜想综合-2023年高考数学最后冲刺题型秒杀专项练习（上海新高考专用）

抢分专题09 新题猜想综合 一、填空题 1．若函数的图象上存在不同的两点，坐标满足关系：，则称西数与原点关联．给出下列函数： ①；     ②；   ③；    ④． 其中与原点关联的所有函数为_____________（填上所有正确答案的序号）． 2．在平面直角坐标系中，对于任意，点与点的坐标满足，若，且使得不等式成立的的最小值为11，则的取值范围是________. 3．已知平面直角坐标系中的点集，给出下列四个结论： （1）当直线为时，与没有公共点； （2）存在直线与有且只有一个公共点； （3）存在直线经过中的无穷个点； （4）存在直线与没有公共点，且中存在两点在的两侧． 其中所有正确结论的序号是__________． 4．已知全集，非空集合. 若在平面直角坐标系中，对中的任意点，与关于轴、轴以及直线对称的点也均在中，则以下命题： ①若，则； ②若，则S中至少有8个元素； ③若，则S中元素的个数可以为奇数； ④若，则. 其中正确命题的序号为________． 5．定义两个点集S、T之间的距离集为，其中表示两点P、Q之间的距离，已知k、，，，若，则t的值为______. 6．关于的方程，给出下列四个命题: ①不存在实数，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根； ③不存在实数，使得方程恰有5个不同的实根； ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根. 其中正确命题的序号是____________.(写出所有正确命题的序号) 7．已知平面上两个点集，，若，则实数的取值集合是___________． 8．设x，y∈R，集合A＝{|ax+by+1＝0}，B＝{|x2+y2＝1}，且A∩B是一个单元素集合，若对所有的∈{|a＜0，b＜0}，则集合C＝{|}所表示的图形的面积等于___． 9．在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个复数，当且仅当，下面命题①1i0;②若，，则；③若，则对于任意，；④对于复数，则其中真命题是_________ 10．存在实数使得，则实数的取值范围为______. 11．已知函数，若存在满足，且，当取最小值时，的最小值为_______． 12．在直角坐标平面中,已知两定点与位于动直线的同侧,设集合点与点到直线的距离之差等于，,记,,则由中的所有点所组成的图形的面积是________ 13．已知则的取值范围是_________. 14．已知是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则______ 15．已知，，…，（n为正整数）是直线上的n个不同的点，设，当且仅当时，恒有（i和j都是不大于n的正整数，且），.有下列命题： ①数列是等差数列； ②； ③点P在直线l上； ④若是等差数列，P点坐标为. 其中正确的命题有___________.（填写所有正确命题的序号）. 16．作单位圆的外切和内接正边形，记外切正边形周长的一半为，内接正边形周长的一半为.计算可得，其中是正边形的一条边所对圆心角的一半. 给出下列四个结论： ①；②； ③；④记，则，. 其中正确结论的序号是__________. 二、单选题 17．对于圆上任意一点，当时，的值与，无关，有下列结论： ①点的轨迹是一个圆；    ②点的轨迹是一条直线； ③当时，有最大值；    ④当，时，． 其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 18．已知集合且且，O为坐标原点，当时，定义：，若，则“存在使”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 19．设集合、是的两个非空子集，如果存在一个从到的函数满足： ， 对任意，，当时，恒有，那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的个数是（    ） ①， ② ③ ④ A． B． C． D． 20．向量集合，对于任意，，以及任意，都有，则称为“类集”，现有四个命题： ①若为“类集”，则集合（为实常数）也是“类集”； ②若、都是“类集”，则集合也是“类集”； ③若、都是“类集”，则也是“类集”； ④若、都是“类集”，且交集非空，则也是“类集”． 其中正确的命题有（    ） A．①② B．①③④ C．②③ D．①②④ 21．定义集合，，则下列判断正确的是（    ） A． B． C．若，，则由围成的三角形一定是正三角形，且所有正三角形面积一定相等 D．满足且的点构成区域的面积为 22．已知正方体的棱长为为的中点，为所在平面上一动点，为所在平面上一动点，且平面，则下列命题正确的个数为（    ） （1）若与平面所成的角为，则动点所在的轨迹为圆； （2）若三棱柱的侧面积为定值，则动点所在的轨迹为椭圆