第02讲 正数和负数-【暑假自学课】2023年新七年级数学暑假精品课（苏科版）

6 学科网 暑假自学课 WWW.ZXXK.COM 弯道超车·赢在暑假 第02讲正数和负数 学习目标 1借助生活中的实例体会引入负数的必要性，并能用正负数表示生活中具有相反意义的量。 2.会判斯一个数是正数还是负数。 3.理解整数、分数的意义，并能对有理数进行分类。 4能应用正负数解决有关实际问题，增强应用意识。 基础知识 1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“。”，叫做负数，一个数前面的“+”“。” 号叫做它的符号。 2、0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数 3、用正负数表示两种具有相反意义的量。具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一 是它们的意义相反，二是它们都是数量， 4正整数、负整数、零统称为整数。 5.正分数、负分数统称为分数 考点剖析 一、正负数的意义 一、单选题 1.(2022秋江苏无锡七年级校联考期中)日常生活中，许多具有相反意义的量都可以用正数、负数来表 示，例如：一只杯子的杯口“朝上”可记作“+1”，杯口“朝下”可记作“-1”.现在桌子上有11只杯口朝上的茶 杯，如果每次翻转3只，能否经过若干次翻转使这1】只杯子的杯口全部朝下？若能，至少经过多少次翻转 能使这11只茶杯的杯口全部朝下？运用数学知识解决实际问题，你的答案是() A.不能 B.能，4 C.能，5 D.能，6 【答案】C 【分析】通过翻转尝试可以得到答案， 【详解】解：用“+”表示杯口朝上，用“一”表示杯口朝下， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 暑假自学课 WWW.ZXXK.COM 弯道超车·赢在暑假 第一次翻转：一一++++++++， 第二次翻转：一一一+++++， 第三次翻转：一++， 第四次翻转：----一-一++-+， 第五次翻转：--， 故选：C 【点晴】本题考查正负数的概念，关键是掌握正负数表示的实际意义， 2.(2022秋江苏扬州七年级校考期中)我国古代的《九章算术》，是世界数学史上首次正式引入负数的 文献.若高于海平面100米可记作+100米，则低于海平面75米可记作() A.+75米 B.+25米 C.-25米 D.-75米 【答案】D 【分析】根据正负数的意义解答即可。 【详解】低于海平面75米可记作：-75米： 故选：D 【点睛】本题考查了正负数的意义，解趣的关键是熟悉正负数的意义， 3.(2022秋江苏无锡七年级无锡市江南中学校考期中)我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正 式引入负数，如果零上8℃ 记作+8℃，那么零下9℃记作() A.-8 B.8 C.9 D.-9 【答案】D 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.据此解答. 【详解】解：零上8℃记作+8℃， .零下9℃记作-9℃. 故选：D 【点睛】本趣考查运用正负数概念解决问题的能力.解趣的关键是能准确理解正数和负数是表示一对意义 相反的量 二、填空题 4.(2023秋江苏无锡·七年级江苏省锡山高级中学实验学校校考期末)如果盈利100元记作+100元，那么 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 6 学科网 暑假自学课 WWW.ZXXK.COM 弯道超车·赢在暑假 亏损60元记作 元 【答案】-60 【分析】根据正负数的意义即可求解。 【详解】解：盈利100元记作+100元，那么亏损60元记作-60元， 故答案为：-60， 【点睛】本题考查了正负数的意义，理解题意是解题的关键。 5,(2022秋江苏徐州七年级统考期中)若将顺时针旋转60°记为+60°，则逆时针旋转45°可记为 【答案】-459 【分析】根据正、负数的意义解答即可， 【详解】若将顺时针旋转60°记为+60°，则逆时针旋转45°可记为-45°. 故答案为：-45°. 【点睛】本题考查正、负数的意义，明确正、负数是两种相反意义的量是解题关键 6.(2022秋江苏镇江，七年级校考阶段练习)有一种记分方法：以80分为准，88分记为+8分，某同学得 74分，则应记为 【答案】-6分 【分析】根据正负数的意义进行求解即可。 【详解】解：以80分为淮，88分记为+8分， .某同学得74分，则应记为74-80=-6分， 故答案为：-6分。 【点睛】本题主要考查了正负数的意义，正确理解题意是解题的关键， 7.(2022秋江苏泰州七年级统考期中)我国古代著名的数学专著《九章算术》中有注：“今两算得失相反， 要令正负以名之，“意思如下：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数.“如果收入100元记作 +100元.那么-80元表示 。 【答案】支出80元 【分析】根据相反意义的量可以用正负数来表示，即可得。 【详解】解：根据题意得，-80元表示支出80元， 故答案为：支出