精品解析：2023年陕西省西安市西咸新区中考二模数学试题

2023年陕西省西安市西咸新区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 十二生肖是我国悠久的民俗文化，下列生肖汉字是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则余角是（ ） A. B. C. D. 4. 计算结果是（ ） A. B. C. D. 5. 一次函数与一次函数（为常数，且）的图像关于直线对称，与的值分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图，四边形是正方形，点在上，连接，于点，，且，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的直径，，连接，，，作交于点，若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 8. 已知抛物线（是常数，）经过点，当时，与其对应的函数值．有下列结论：①；②关于x的方程有两个不等的实数根；③．其中，正确结论的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 分解因式：a3﹣10a2+25a=______________ 10. 如图，在中，，垂直平分交于点，交于点，若，且的周长为，则的长为______． 11. 中国古代数学家刘徽在九章算术中，给出了证明三角形面积公式的出入相补法，如图所示，在中，分别取，的中点D，E，连接，过点A作，垂足为F，分割后拼接成矩形，若，，则的面积是______． 12. 已知点和在反比例函数的图像上，若，则的取值范围是______． 13. 如图，在菱形中，，，为中点，为上一点，连接，且，则的长为______． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 计算：． 15. 求不等式的最大整数解． 16 解方程： 17. 如图，在中，，P为内一点，请利用无刻度直尺和圆规过点P作直线l分别交，于E，F两点，且使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 如图，在矩形中，点、分别在边、上，连接，． （1）如果______，那么；（请你填上能使结论成立的一个条件） （2）证明你的结论． 19. 如图，在平面直角坐标系中，点、分别在轴和轴负半轴上，，点的坐标为，求点的坐标． 20. 宁宁一家人准备五一假期去西安游玩，因时间紧张，所以他们打算在兵马俑、大唐芙蓉园、华清池、曲江海洋馆四个景区中随机选取一个作为这次旅游的打卡地．宁宁更倾向于去华清池，妹妹想去曲江海洋馆，为了公平起见，爸爸计划通过转转盘来决定去哪个景区游玩．他准备了两个可以自由转动的转盘甲，乙，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，在转盘甲每个扇形上分别标上数字，，，，在转盘乙每个扇形上分别标上数字，，．游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止后，两个指针所指区域的数字之和为时，宁宁获胜；数字之和为时，妹妹获胜，其他情况视为平局如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止． （1）用画树状图或列表法求妹妹获胜的概率； （2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断并说明理由． 21. 某建筑中央主体建筑集球、圆柱、棱柱于一体，极具对称之美，可以让游客从任何角度都能领略它的美．如图，小明为了估算该建筑的高度，在它的正东方向找到一楼房，高为，在它们之间的地面上的点（三点共线）处测得楼顶，该建筑顶端的仰角分别是和，在楼顶处测得该建筑顶端的仰角为，，，请你帮小明计算该建筑的高度．（参考数据：，结果保留根号） 22. 朗朗晴空、徐徐清风，民生之要、百姓之盼，某市深入贯彻生态文明思想，着力推动生态环境质量持续好转，努力绘就美丽中国画卷．市政府为了改善市内河流水质，市环保部门欲购买台污水处理设备，现有A，B两种型号设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表，设购买A型号设备台，购买这两种型号的设备共台所需资金为万元． A型 B型 价格（万元台） 每台设备处理污水量（吨/月） （1）求与之间的函数关系式； （2）若政府规定每月要求处理污水量不低于吨，为了节约资金，请你为环保部门设计一种最省钱的购买方案． 23. 月日是第三十一届“世界水日”，月日至日是第三十六届“中国水周”，我国确定纪念年“世界水日”“中国水周”主题为“强化依法治水，携手共护母亲河”．某校在“世界水日”“中国水周”期间，为倡导学生节约用水，进一步增强学生惜水护水意识，举办了“节约用水常识”竞赛活动，并随机抽取了名学生的竞赛成绩（单位：分）（成绩取整数，总分为分）作为一个样本，并对这些数据进行了整理和分析．过程如下： 【