2023年中考数学微专题分类测试卷：分式方程

微专题分类测试卷：分式方程 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2022·辽宁营口）分式方程的解是（ ） A． B． C． D． 2.（2021·天津中考真题）计算的结果是（ ） A．3 B． C．1 D． 3.（2021·河北中考真题）由值的正负可以比较与的大小，下列正确的是（ ） A．当时， B．当时， C．当时， D．当时， 4.（2020•泸州）已知关于x的分式方程2的解为非负数，则正整数m的所有个数为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5.对于实数、，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算．例如：．则方程的解是( ) A． B． C． D． 6.（2020·辽宁朝阳市·中考真题）某体育用品商店出售毽球，有批发和零售两种售卖方式，小明打算为班级购买键球，如果给每个人买一个毽球，就只能按零售价付款，共需80元；如果小明多购买5个毽球，就可以享受批发价，总价是72元．已知按零售价购买40个毽球与按批发价购买50个毽球付款相同，则小明班级共有多少名学生？设班级共有x名学生，依据题意列方程得（ ） A． B． C． D． 7.（2021·四川巴中）关于x的分式方程3＝0有解，则实数m应满足的条件是（　　） A．m＝﹣2 B．m≠﹣2 C．m＝2 D．m≠2 8.（2021·重庆中考真题）若关于x的一元一次不等式组的解集为，且关于y的分式方程的解是正整数，则所有满足条件的整数a的值之和是（ ） A．5 B．8 C．12 D．15 2、 填空题（本题共4小题，每空3分，共12分） 9.（2022·辽宁大连）方程的解是_______． 10.（2021·湖南常德）分式方程的解为__________． 11.（2021·四川雅安）若关于x的分式方程的解是正数，则k的取值范围是______． 12.已知m+n=-3.则分式的值是____________． 3、 解答题（本题共3小题，共48分） 13．（2021·山东菏泽市·中考真题）先化简，再求值：，其中，满足． 14．（2020·四川乐山市·中考真题）已知，且，求的值． 15．（2022·广东深圳）某学校打算购买甲乙两种不同类型的笔记本．已知甲种类型的电脑的单价比乙种类型的要便宜10元，且用110元购买的甲种类型的数量与用120元购买的乙种类型的数量一样． (1)求甲乙两种类型笔记本的单价． (2)该学校打算购买甲乙两种类型笔记本共100件，且购买的乙的数量不超过甲的3倍，则购买的最低费用是多少? 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.B 5.B 6.B 7.B 8.B 9. 10. 11.且 12.， 13.;-6. 14.，1 15.(1)设甲类型的笔记本电脑单价为x元，则乙类型的笔记本电脑为元． 由题意得： 解得： 经检验是原方程的解，且符合题意． ∴乙类型的笔记本电脑单价为：（元）． 答：甲类型的笔记本电脑单价为110元，乙类型的笔记本电脑单价为120元． (2)设甲类型笔记本电脑购买了a件，最低费用为w，则乙类型笔记本电脑购买了件． 由题意得：． ∴． ． ∵， ∴当a越大时w越小． ∴当时，w最小，最小值为（元）． 答：最低费用为11750元． 学科网（北京）股份有限公司 $