2023年中考数学微专题分类测试卷：几何图形初步与相交线、平行线

微专题分类测试卷：几何图形初步与相交线、平行线 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2021·山东枣庄）小明有一个呈等腰三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图的九个空格，下面有四种积木的搭配，其中不能放入的有（　　） A．搭配① B．搭配② C．搭配③ D．搭配④ 3.（2022·广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是（　　） A．142° B．132° C．58° D．38° 4.（2021·云南中考真题）如图，直线c与直线a、b都相交．若，，则（　　） A． B． C． D． 5.（2021·山东泰安市·中考真题）如图，直线，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·四川德阳）如图，直线AB∥CD，∠M＝90°，∠CEF＝120°，则∠MPB＝（　　） A．30° B．60° C．120° D．150° 8.（2021·江苏扬州市·中考真题）如图，在的正方形网格中有两个格点A、B，连接，在网格中再找一个格点C，使得是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.（2021·湖南益阳）如图，与相交于点O，是的平分线，且恰好平分，则_______度． 11.（2021·湖北恩施）如图，已知，，，则__________． 12.如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____． 13.下图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且，，保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应___________（填“增加”或“减少”）___________度． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14．（2022·湖北武汉）如图，在四边形中，，． (1)求的度数； (2)平分交于点，．求证：． 15．（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 16.如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O． （1）求证：BO=DO； （2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长． 参考答案： 1.A 2.D 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 9.30 10.60 11.30° 12.40° 13.减少 10 14.(1) 解：∵， ∴， ∵， ∴． (2) 证明：∵平分， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∴． 15.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设， 在中，解得：． 16.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴DC∥AB， ∴∠OBE =∠ODF． 在△OBE与△ODF中， ∵ ∴△OBE≌△ODF（AAS）． ∴BO=DO． （2）解：∵EF⊥AB，AB ∥DC， ∴∠GEA=∠GFD=90°． ∵∠A=45°， ∴∠G=∠A=45°． ∴AE=GE ∵BD⊥AD， ∴∠ADB=∠GDO=90°． ∴∠GOD=∠G=45°． ∴DG=DO ∴OF=FG= 1