广东省广州市天河区2022—2023学年下学期七年级期中数学试卷　

2022-2023学年广东省广州市天河区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是象限．(    ) A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四 2. 下列各数中，是无理数的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列结论错误的是(    ) A. B. 是的平方根 C. 有立方根 D. 4. 下列、、、四幅图案中，不能通过平移图案得到的是(    ) A. B. C. D. 5. 如图，在所标识的角中，下列说法不正确的是(    ) A. 与是同旁内角 B. 与是内错角 C. 与是对顶角 D. 与是邻补角 6. 下列是二元一次方程组的解的是(    ) A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是(    ) A. 的平方根和算术平方根都是 B. 两点之间的所有连线中，线段最短 C. ，，是直线，若，，则 D. 平行于轴的直线上的所有点的纵坐标相同 8. 如图，在一块长、宽的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移就是它的右边线，则绿化区的面积是(    ) A. B. C. D. 9. 一个面积为的正方形，它的边长为，则的整数部分为(    ) A. B. C. D. 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，将点做如下的连续平移，，按此规律平移下去，则的点坐标是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 已知点在轴上，则点坐标是______． 12. 若是方程的解，则______． 13. 如图，，平分，，则等于______ ． 14. 计算：______． 15. 若，则______． 16. 如图，已知平分，平分，，下列结论：；；；若，则其中，正确的序号是______． 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算： ； 18. 本小题分 求下列各式中的的值． ； ． 19. 本小题分 填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 如图，已知分别交、于点、，且，求证：． 证明：因为已知， 所以______ 所以______ 因为已知， 所以______ 所以______ 两直线平行，内错角相等． 因为______ ， ______ ， 所以等量代换． 20. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点都在网格点上．且点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为． 将向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，其中点，，分别为点，，的对应点．请在所给的坐标系中画出，并写出，，的坐标； 求的面积． 21. 本小题分 解关于的方程组时，甲正确解出，乙因把抄错了，误解为，求、、的值． 22. 本小题分 九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就书中有一个方程问题：“五只雀，六只燕，共重两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重”问：每只雀、燕的重量各为多少两？ 23. 本小题分 如图，已知直线点，分别在直线与上，平分，平分，、交于点，，． 求的度数； 求的度数用含的式子表示； 将线段沿方向平移，使点在点的左侧，其他条件不变，请在备用图中判断的度数是否改变？若改变，求出它的度数用含的式子表示；若不变，请说明理由． 24. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，，，且，过，两点分别做轴，轴的垂线交于点． 求点的坐标； ，为两动点，，同时出发，其中从出发，在线段，上以个单位长度每秒的速度沿着运动，到达点停止运动；从点出发以个单位长度每秒速度沿着线段向点运动，到点停止运动．设运动时间为秒，当点在线段上运动时，取何值，，，三点构成的三角形面积为？ 如图，连接，点在线段上，且，满足，点在轴负半轴上，连接交轴于点，记，，三点构成的三角形面积为，记，，三点构成的三角形面积分别记为，若，求点的坐标． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：在平面直角坐标系中，点所在的象限是第四象限， 故选：． 根据平面直角坐标系中，每一个象限点的坐标特征即可解答． 本题考查了点的坐标，熟练掌握平面直角坐标系中，每一个象限点的坐标特征是解题的关键． 2.【答案】  【解析】 【分析】 此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开方开不尽的数；以及像相邻两个中间依次多个，等有这样规律的数． 根据无理数的定义，可得答案． 【解答】 解：、是整数，属于有理数，故本选项不合题意； B、是分数，属于有理数，故本选项不