精品解析：2023年江苏省南京联合体中考二模数学试题

2023年中考模拟练习卷（二） 数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 2022年1月17日，国务院新闻办公室公布：截至2021年末全国人口总数为141260万，比上年末增加48万人，中国人口的增长逐渐缓慢．141260用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 3. 计算的结果是（ ） A. 14 B. C. D. 4. 点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴距离是5，到y轴距离是2，则点M关于原点对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论①，②，③，④，其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 图1是变量y与变量x的函数关系的图象，图2是变量z与变量y的函数关系的图象，则z与x的函数关系的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．） 7. 的相反数是______，是的倒数是______． 8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是______． 9. 分解因式的结果是__________． 10. 若2a－3b=－1，则代数式4a2－6ab+3b的值为____________． 11. 已知圆锥底面半径为5cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是___cm2． 12. 若、为的两根，则的值为______． 13. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的不等式3kx-b>0的解集为_____. 14. 如图，折叠矩形纸片，使点B落在点D处，折痕为，已知，求的长是___________． 15. 如图，为的直径，弦与交于点E，连接，，，，则弦______． 16. 如图，线段和动点A构成，，，则周长的最大值______． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．） 17. 按要求解答 （1）计算； （2）解方程：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证： （1）△ABE≌△CDF； （2）四边形AECF是平行四边形． 20. 为了解全区3000名九年级学生英语听力口语自动化考试成绩的情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分30分且得分均为整数），制成下表： 分数段（x分分） 0≤x≤18 19≤x≤21 22≤x≤24 25≤x≤27 28≤x≤30 人数 10 15 35 112 128 （1）填空： ①本次抽样调查共抽取了　 　名学生； ②学生成绩的中位数所在的分数段是　 　； ③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为0≤x≤18的人数所对应扇形的圆心角为　 　°； （2）如果将25分以上（含25分）定为优秀，请估计全区九年级考生成绩为优秀的人数． 21. 现有A，B两个不透明的袋子，分别装有3个小球（每个袋中的小球除颜色外，其他完全相同）．A袋装有1个白球，2个红球；B袋装有1个红球，2个白球． （1）将A袋摇匀，然后从A袋中随机摸出一个球，则摸出的小球是红球的概率为______； （2）甲、乙两人玩摸球游戏，并设计了如下规则：甲从A袋中随机摸出一个小球，乙从B袋中随机摸出一个小球．若甲、乙两人摸到小球颜色相同，则甲获胜；若颜色不同，则乙获胜．这个游戏规则公平吗？为什么？（请用画树状图或列表的方法说明理由） 22. 如图1所示的是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部组成，图2是它的简易平面图．小明想知道灯管距地面的高度，他在地面处测得灯管的仰角为，在地面处测得在灯管仰角为，并测得，已知点，，在同一条直线上，请根据以上数据帮小明算出灯管距地面的高度（结果精确到，参考数据：，，）． 23. 如图所示，直线与反比例函数的图像交于点，，与坐标轴交于A、B两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）观察图像，当时，直接写出不等式的解集； （3）将直线向下平移n个单位，若直线与反比例函数的图像有唯一交点，求n的值． 24. 如图，在中，，D是边上一点，以为直径的与相切于点E，连接并延长交的延长线于点F． （1）求证：； （2）若，求直径． 25. 某水果店出售一种水果，每箱定价58元时，每周可卖出300箱．试销发现：每箱水果每降价1元，每周可多卖出25箱；每涨价1元，每周将少卖出10箱．已知每箱水果的进价为35元，每周每箱水果的平均损耗费为3元． （1）若不进行价格调整，这种水果的每周销售利润为多少元？ （2）根据以上信息，你认