精品解析：2023年浙江省嘉兴市平湖市中考一模数学试题

2023初中毕业生学业水平考试适应性练习 数学试题卷 卷Ⅰ（选择题） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果收入100元记作+100元.那么﹣80元表示（　　） A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元 2. 如图所示，该几何体的俯视图是 A. B. C. D. 3. 近期爆发的流感病毒形状一般为球形，直径大约为0.000000102米，数0.000000102用科学记数法可表示为（　　） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 已知正多边形的一个外角等于，则该正多边形的边数为（　　） A. 十 B. 九 C. 八 D. 七 6. 若桶油漆可以刷的墙，则桶油漆可以刷（　　）的墙． A. B. C. D. 7. 在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是(　　) 参赛者编号 1 2 3 4 5 成绩/分 96 88 86 93 86 A. 96，88， B. 86，88， C. 88，86， D. 86，86 8. 甲、乙两人每小时一共做个电器零件，甲做个零件所用的时间比乙做个零件所用的时间多小时，若设甲每小时做个零件，则可列方程（　　） A. B. C. D. 9. 尺规作图：过直线AB外一点P作直线AB的平行线，下列作法错误的是（　　）． A. B. C. D. 10. 已知实数a，b满足，其中n为自然数，则n的最小值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 卷Ⅱ（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在题中的横线上） 11. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____． 12. 不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是__． 13. 若整式x2﹣ky2（k为不等于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是____（写出一个即可）． 14. 若圆锥底面圆的直径和母线长均为4cm，则它的侧面展开图的面积等于________ cm2 . 15. 小明在超市购物时发现：顾客甲购买2瓶牛奶3个面包和5盒饼干花了32元，顾客乙购买3瓶牛奶2个面包和4盒饼干花了29元，则小明想购买4瓶牛奶1个面包和3盒饼干需要______元． 16. 平面直角坐标系中，半径为2，点M在上，点N在线段上，设，点P的坐标为，将点P沿方向平移2个单位，得到点，再将点作关于点N的对称点Q，连接，当点M在上运动时，长度的最大值与最小值的差为______．（用含t的式子表示） 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （1）计算：； （2）解不等式组：． 18. 为培养学生学习兴趣，某校七年级准备开设“文学欣赏”、“口语表达”、“趣味科学”、“魅力数学”四门选修课（每位学生必须且只选其中一门），学校对七年级部分学生进行选课抽查，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息回答问题． （1）求扇形统计图中“趣味科学”项目所对应的扇形圆心角度数； （2）补全条形统计图； （3）若该校七年级共有600名学生，试估计该校七年级选择“魅力数学”项目的学生有多少人？ 19. 已知函数和函数（的常数）的图象交于点． （1）求函数关系式； （2）当时，比较与的大小（直接写出结果）． 20. 如图，将含角的直角三角板放入半圆中，三点恰好在半圆上，点是的中点，连结并延长交圆于点． （1）求证：； （2）若，求阴影部分的面积． 21. 对于代数式，不同的表达形式能表现出它不同的性质，若代数式，代数式，改变x的值，代数式A，B有不同的取值，如下表： x 0 1 2 3 4 0 3 8 15 24 35 0 3 8 15 24 观察表格发现：当时，，当时，，我们把这种现象称为代数式B参照代数式A取值延后，相应延后值为1． （1）若代数式D参照代数式A取值延后，相应的延后值为2，求代数式D； （2）若代数式参照代数式A的取值延后，求相应的延后值； （3）若代数式参照代数式取值延后，求的值． 22. 某款折叠型的电脑支架由底座、电脑承载面和长短两根转轴组成，在B，E，F处安装有轴承，