[中学联盟]江苏省连云港市东海晶都双语学校九年级数学下册第七章相似三角形的判定同步练习（2份，无答案）

1.如图，已知△ABC、△DEF均为正三角形，D、E分别在AB、�BC上. （1）图中有几对相似三角形，把它们表示出来. (2)请找出一个与△DBE相似的三角形并证明．[来源:学,科,网] 2. 如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？ 3. 如图，已知△ 中， 是 上一点， =10， =8，∠ =∠ ， 为 上一点， ∥ ，求 的长. 4.如图，梯形 中， ， 与 相交于 点，过点 作 交 的延长线于点 ．求证： ． [来源:学科网] 5. 如下图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么： (1) 当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？[来源:学科网ZXXK] (2) 求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果有关的结论? (3) 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似. 6. 如图,△ABC是正三角形,点D，E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD交BE于点F. ⑴试说明△ABD∽△BCE； ⑵△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由； ⑶BD2=AD·DF吗?请说明理由. [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 7. 如图，AD是△ABC的角平分线，EF垂直平分AD交BC延长线于E，求证： 8. 一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？ 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A C D B E C D A O B E $$ 1、下列四个三角形中，与左图中的三角形相似的是 ( ) 2．已知△ABC的三边长分别为3、5、6，△ 的两边长分别为6和12．如果△ABC∽△ ，那么△ 的第三边可能为（ )[来源:学.科.网] A． 9 B． 10 C.11 D．12 3．在△ABC与△中，有下列条件： ① ；⑵ ③∠A＝∠；④∠C＝∠.如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC∽△的共有（ ）组. A、1　　 　B、2 C、3　　 　D、4 4．如图，在△ABC中，点P为AB上一点，给出下列四个条件： ①∠ACP=∠B； ②∠APC=∠ACB；③AC2=AP·AB；④AB·CP=AP·CB． 其中能满足△APC和△ACB相似的条件是 ( ) A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ [来源:学科网] (第4题) （第5题） （第6题） 5．如图，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，则下列结论成立的是（ ）[来源:Zxxk.Com] A .ΔPAB∽ΔPCA B.ΔPAB∽ΔPDA C .ΔABC∽ΔDBA D.ΔABC∽ΔDCA 6．如图，在△ABC中，D 是AB上一点，且∠ACD=∠B，AC= 6， AB=9，BC= 12 ， 则AD= 　 、CD=　　 　 . 7.如图, P 是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P 作直线截 ΔABC, 使所截得的三角形与ΔABC 相似. 满足这样条件的直线最多能 作出 条. 8. 如图，，试说明：∠ABD=∠EBC． 9.如图，网格的每一个小正方形的边长都为1，试说明：△ABC∽△ . 10.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN， ，试说明：(ANC∽(AMB. 11. 如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高. （1）图中共有几对相似三角形？分别用符号表示出来，并说明理由. （2）若AC=8，BC=6，求AD长. (3)AC是哪两条线段的比例中项？CD呢？BC呢？ [来源:Z_xx_k.Com] [来源:学科网ZXXK] 12.如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，AB=4，AM=1，B